2025新高考物理核心素养测评-四十五大考点素养测评全解全析十四：圆周运动含答案或解析

十四圆周运动（40分钟70分）

【基础巩固练】

1.（6分）（2023•全国甲卷）一质点做匀速圆周运动,若其所受合力的大小与轨道半径的〃次方成正

比,运动周期与轨道半径成反比，则〃等于（）

A.lB.2C.3D.4

【加固训练】

（2021•全国甲卷）“旋转纽扣”罡一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细

绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中

心的转速可达50r/s,此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）

A.10m/s2B.1COm/s2

C.l000m/s2D.10000m心

2.（6分）（传统文化）（2024.大理模拟）明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画

（如图）,记录了我们祖先的劳动智慧,体现了科学原理的应用。若4、B、。三齿轮半径（九“心忆）

的大小关系如图，则转动时（）

A.齿轮A的角速度比。的大

B.齿轮A边缘的向心加速度比8边缘的大

C.齿轮8与。边缘的线速度大小相等

D.齿轮A的周期比C的大

3.（6分）（科技前沿）（2023•沈阳模拟溷（a）为航天员“负荷”训|练的载人水平旋转离心机离心机旋

转臂的旋转半径为R=8m,图（b）为在离心机旋转臂末端模拟座舱中质量为m的航天员。一次训

练时，离心机的转速为，尸mr/min,航天员可视为质点，重力加速度g取10m/s2<,下列说法正确

的是（）

图(b)

A.航天员处于完全失重状态

B.航天员运动的线速度大小为12m/s

C.航天员做匀速圆周运动需要的向心力为72N

D.航天员承受座舱对他的作用力大于72mg

4.（6分）（体育运动）（多选）（2024.伊山模拟）如图，钢架雪车比赛中，雪车以不变的水平速率I，通过

根面为四分之一竖直圆弧的弯道，弯道半径为R不计雪车受到的冰面摩擦力。在此情况中

)

侧向

侧向

A.运动员和雪车所受合外力沿水平方向

B.轨道对雪车的弹力为其转弯的向心力

C.若仅增大匕则雪车离轨道底部更高

D.若仅增大凡则雪车离轨道底部更高

5.（6分）（多选）（2023・绵阳模拟）一种射箭游戏的示意图如图所示，已知竖直圆盘的直径。=5m,

箭头距圆盘的水平距离L=\（）m,对准圆盘上的最高点水平射出箭，圆盘绕轴OO,做匀速圆周运

动，箭射出瞬间.圆盘的最高点为P点.箭头、轴。。'和夕点在同一竖直平而内。取重力加速度

大小g=10m/s2,不计空气阻力。若箭刚好射中尸点，则下列说法正确的是（）

A.圆盘转动的角速度可能为兀rad/s

B.圆盘转动的角速度可能为2兀rad/s

C.箭水平射出时的初速度大小为l（）m/s

D.箭水平射出时的初速度大小为20m/s

6.（6分）拉球转身动作是篮球运动中的难点，篮球爱好者拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定

手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图所示的模型:薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立

的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因数为"，最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质最为也直径为。，手掌到转轴的距离为d重力加速度为g,则要

顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（）

A•篮球线速度至少为此

B.手掌和篮球之间的作用力至少为詈

C.若篮球的速度为J部,则篮球会和手掌分离

D.篮球的速度越大,手掌和球之间的摩擦力越大

【加固训I练】

（体育运动）（2022•辽宁选择考）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中,

我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。

⑴如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速

到速度v=9m/s时，滑过的距离x=15m,求加速度的大小；

⑵如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆冏运动,如图所示,若甲、乙两名

运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分别为…=10m/s、u乙=11

m/s,求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。

【综合应用练】

7.（6分）（2022•山东等级考）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC

与长8m的直线路径AI3相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速

度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD.

为保证安全，小车速率最大为4m/So在ABC段的加速度最大为2m/s2,CD段的加速度最大为1

2

m/so小车视为质点.小车从A到。所需最短时间I及在AB段做匀速直线运动的最长距离I

为（）

A./=(2+-^-)s,/=8m

B.r=(^+y)s,/=5m

C.r=（2+-^-V6+—）s,/=5.5m

126

D.r=|^2+V通+"，二旬［s,/=5.5m

8.（6分）（多选）（2024.太原模拟汝口图所示,一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，、

环套在水平光滑细杆上，物块质最为M到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力

均为凡小环和物块以速度v向右匀速运动，当小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆

动，整个过程中，物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，小环、夹子和物块均可视为

质点,重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.物块向右匀速运动时，绳中的张力大于Mg

B.小环碰到钉子P时，绳中的张力等于Mg/竽

C.速度V不能超过产要

D.速度P不能超过产毅

【加固训练】

（多选）（2023•厦门模拟）如图所示,A形框架由两个相互垂直的光滑杆组成,两个可视为质

点、质量相等的小球套在光滑杆上，两小球用长度为（）.2m、不可伸长的轻质细绳相连。两个

小球随框架一起绕其竖直对称轴。。'以一定的角速度匀速转动。已知轻绳水平且能承受的最

大拉力为小球重力的10倍，重力加速度g取10m/s,下列说法正确的是（)

IO'

A.随着角速度”的增大，杆对小球的支持力逐渐增大

B.轻绳刚好断裂时框架转动的角速度为30rad/s

C.若在轻绳未断裂情形下角速度增加1倍，则轻绳拉力变为原来的2倍

D.在角速度增加过程中轻绳突然断裂，仍继续加大角速度，小球将沿杆向下运动

9.（16分）如图所示的游戏装置中，一高度为h的固定杆的顶部固定一光滑圆弧形轨道,一处于水

平面内的圆盘可绕固定杆转动，圆盘上距圆盘中心为乙的Oi处有一小圆孔。现让圆盘匀速转

动，当过。。1的直线处于轨道A8正下方且O^在杆右侧时，将小球从A点静止释放.小球经导轨

从B点水平抛出后恰好穿过圆孔。1,已知小球由A点到B点的时间为A）,不计空气阻力。求：

（1）A、8间的竖直高度差;

（2）剧盘转动的角速度大小。

【情境创新练】

10.（6分）（2023•海淀区模拟）研究小组用摄像机拍摄人甩手动作研究指尖上的水滴被甩掉的过

程，如图所示是由每秒25帧的频为照片合成的图片，记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息。

以下面的简化模型分析甩手运动;将人的上肢简化为由上臂、前臂和手掌组成，认为在甩手过程

中，上臂可以绕肩关节转动，前臂可以绕肘关节转动，手掌可以绕腕关节转动。图中的小B、C

是甩手动作最后3帧照片指尖的位置,M、N是最后1帧照片的肘关节和腕关节的位置。已知

图中任意两点间的实际距离都可以通过照片上的距离根据比例尺折算测得，在分析甩掉水滴

的原理时，下列各项分析中最不合理的一项是（）

A.近似认为指尖在A、〃间运动时绕M点转动.在反C间运动时绕N点转动

B.将指尖在A、B间运动的平均速度近似认为是指尖经过B点时的瞬时速度

C.近似认为指尖在B、C间运动的加速度等于指尖经过B点时的向心加速度

D.如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上“甩手；在相同的指尖速度下，水滴将比

较不容易被甩出

解析版

1.（6分）（2023•全国甲卷）一质点做匀速圆周运动,若其所受合力的大小与轨道半径的〃次方成正

比运动周期与轨道半径成反比，则n等于（）

A.lB.2C.3D.4

【解题指南】质点合力的大小与轨道半径的〃次方成正比，即尸，结合运动周期与轨道半径

成反比，列方程即可求解。

【解析】选C。质点做匀速圆周运动，根据题意设周期讨合力等于向心力,根据尸产凡』将・,

联立可得后二誓，，其中誓为常数，的指数为3,故题中片3,故选Co

【加固训练】

（2021•全国甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细

绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中

心的转速可达50的,此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）

外力

外力

A.10m/s2B.1COm/s2

C.l000m/s2D.10000m/s2

【解析】选Co纽扣转动的角速度为co=2兀〃=100兀rad/s,由向心加速度公式可知a=co2r=（\00n）2r,

由兀*10可得a-\000m/s?,故选项C正确,A、B、D错误。

2.（6分）（传统文化）（2024.大理模拟）明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画

（如图）,记录了我们祖先的劳动智慧，体现了科学原理的应用。若4、B、。三齿轮半径。心「心.）

的大小关系如图，则转动时（）

A.齿轮A的角速度比。的大

B.齿轮A边缘的向心加速度比B边缘的大

C.齿轮B与。边缘的线速度大小相等

D.齿轮4的周期比r的大

【解析】选D。齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，根据公式v=5可知，半径比较

大的A的角速度小于B的角速度。而8与C是同轴传动.角速度相等，所以齿轮A的角速度比

C的小，故A错误;齿轮A与齿轮B是同缘传动.边缘点线速度相等.根据公式斫号可知泮径比

较大的A的加速度小于B的加速度，故B错误;8、C两轮属于同轴传动，故角速度相等,根据公

式v=cor可知，半径比较大的齿轮"比C边缘的线速度大、故C错误;齿轮A的角速度比C的小,

根据公式人二可知.齿轮A的周期比C的大，故D正确。

3

3.（6分）（科技前沿）（2023・沈阳模拟）图（a）为航天员“负荷”训|练的载人水平旋转离心机离心机旋

转臂的旋转半径为R=8m、图（b）为在离心机旋转臂末端模拟座舱中质量为m的航天员。一次训

练时，离心机的转速为r/min,航天员可视为质点，重力加速度g取10m/s2o卜.列说法正确

的是（）

A.航天员处于完全失重状态

B.航天员运动的线速度大小为12nVs

C.航天员做匀速圆周运动需要的向心力为72N

D.航天员承受座舱对他的作用力大于72ng

【解析】选D。航天员随离心机旋转臂在水平面内转动,在竖直方向受力平衡，不会处于完全失

重状态,A错误;航天员在旋转臂末端的座舱中,转速为〃=三r/min

=^-r/s,线速度大小为v=2nRn=24m/s,B错误;航天员做匀速圆周运动的向心力大小为凡="£，

NTTK

由于不知道航天员质量的具体数值.故不能求出向心力的具体数值.C错误:对航天员受力分析.

在水平方向座舱对他的作用力提供向心力，可知座舱对航天员的水平作用力为

五口„指=72〃?=7.2〃呜,竖直方向座舱对航天员的作用力为尸产〃叫可知座舱对航天员的作用力为

日用+呼＞E=7.2〃?g,D正确。

4.（6分）（体育运动）（多选）（2024•便山模拟）如图，钢架雪车比赛中，雪车以不变的水平速率y通过

械面为四分之一竖直圆弧的弯道，弯道半径为凡不计雪车受到的冰面摩擦力。在此情况中

（）

A.运动员和雪车所受合外力沿水平方向

B.轨道对雪车的弹力为其转弯的向心力

C.若仅增大I，,则雪车离轨道底部更高

D.若仅增大凡则雪车离轨道底部更高

【解析】选A、Co运动员和雪车在圆弧弯道内做匀速圆周运动,所受合力即重力和弹力的合

力提供向心力，所以合外力的方向沿水平方向.指向圆心，故A正确.B错误;如图，

设轨道对雪车的支持力尺与竖直方向的夹角为“由/晚出11族£意得gRan^in叙v2,若仅增大

nSint/

\\0变大，则雪车离轨道底部更高，故C正确;若仅增大R6变小厕雪车离轨道底部更低，故D错

误。

5.（6分）（多选）（2023・绵阳模拟）一种射箭游戏的示意图如图所示,已知竖直圆盘的直径。=5m,

箭头距圆盘的水平距离A=l（）m,对准圆盘上的最高点水平射出箭，圆盘绕轴做匀速圆周运

动，箭射出瞬间.圆盘的最高点为。点.箭头、轴。。'和P点在同一竖直平面内。取重力加速度

大小gfOm/s2,不计空气阻力。若箭刚好射中尸点，则下列说法正确的是（）

A.圆盘转动的角速度可能为兀rad/s

B.圆盘转动的角速度可能为2兀rad/s

C.箭水平射出时的初速度大小为10m/s

D.箭水平射出时的初速度大小为20nVs

【解析】选A、Co箭在竖直方向做自由落体运动.由。=去产,解得r=1s

若箭刚好射中P点，时间关系满足六（*）$当*0时。=兀口屿当n=\时

3兀rad/s,故A正确.B错误;箭水平射出时的初速度大小vo=y=lOm/s,C正确Q错误。

6.（6分）拉球转身动作是篮球运动中的难点，篮球爱好者拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定

手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图所示的模型:薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立

的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因数为〃，最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质量为取直径为D手掌到转轴的距离为"，重力加速度为g,则要

顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（）

转轴篮球

手掌

A•篮球线速度至少为国

B.手掌和篮球之间的作用力至少为世

r*

C.若篮球的速度为旧、则篮球会和手掌分离

D.篮球的速度越大,手掌和球之间的摩擦力越大

【解析】选A。设手掌和篮球之间弹力的最小值为尺，竖直方向上:摩擦力尸曰咐F尸"k解得

八二詈,由于手掌和篮球之间的作用力为弹力和摩擦力的合力,B错误;水平方向上

lmv2

?N=----

r=d-2-D

解得1摩2A正确;由于岸＞厚2则篮球和手掌之间的弹力

尺*,篮球和手掌之间的最大静摩擦力增大，篮球不会和手掌分离,C错误;篮球竖直方向上处

于平衡状态、所以Ff="RD错误。

【加固训练】

（体育运动）（2022.辽宁选择考）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中,

我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。

⑴如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速

到速度v=9m/s时.滑过的距离x=15m,求加速度的大小；

答案:⑴2.7m/s2

【解析】（1）根据速度-位移公式有，二2招

代入数据可得4=2.7m/s2

（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示,若甲、乙两名

运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分别为…=1（）m/s、u乙=11

m/s,求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。

答案：（2）见解析

【解析】（2）根据向心加速度的表达式斫口

K

2V2R_

可得甲、乙的向心加速度之比为△二善/二岩

甲、乙两名运动员做匀速圆周运动、

则运动的时间为厂差

代入数据可得甲、乙运动的时间为

4n9n

1甲=《sj乙=五S

因为/甲＜/乙所以甲先出弯道。

【综合应用练】

7.（6分）（2022.山东等级考）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC

与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于。点。小车以最大速

度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD。

为保证安全，小车速率最大为4nVso在ABC段的加速度最大为2m/s2,CD段的加速度最大为1

m/s2。小车视为质点，小车从A到。所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离I

为（）

A./=（2H—）s,Z=8m

4

c_/97n...

B./=（-+—）s,/=5m

42

C.7=（2*\^+等）s,/=5.5m

D./=|^2+V乃+s,/=5.5m

【解题指南】根据匀速圆周运动加速度公式解得安全速度,结合运动学公式解得时间与位移。

解题关键是掌握加速度公式，注意分析小车的运动情况。

【解析】选B。在8c段的最大加速度为mH,则根据〃尸爸可得在AC段的最大速度为

ri

Vlm="/6m/s,在CO段的最大加速度为42=1m/s）厕根据。2二丝,可得在8C段的最大速度为V2m=2

r2

m/sChn,可知在8C。段运动时的速度为v=2m/s,在8CO段运动的时间为力=5fs/8段

从最大速度Um减速到n的时间ri=^=vs=lS,位移炉铲=3m,在48段匀速的最长距离为

22al

/=8m-3m=5m,则匀速运动的时间Z2=—=7s,则从人到。最短时间为/=/i+/2+/3=（7+v）s,故选B。

□m442

8.（6分）（多选）（2024.太原模拟）如图所示，一小物块被夹子夹紧、夹子通过轻绳悬挂在小环上,小

环套在水平光滑细杆上，物块质量为M到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力

均为几小环和物块以速度V向右匀速运动,当小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆

动，整个过程中、物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，小环、夹子和物块均可视为

质点,重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.物块向右匀速运动时，绳中的张力大于Mg

B.小环碰到钉子P时，绳中的张力等于Mg+华

LJ

C速度I，不能超过J管产

D.速度V不能超过、户更

【解析】选B、Do物块向右匀速运动时以夹子和重物为研究对象,受到重力和绳子拉力.根据

平衡条件可知绳中的张力等于Mg,故A错误;小环碰到钉子P时，夹子和重物做圆周运动，设绳

子拉力为一根据牛顿第二定律有厂姓二4,解得故B正确;以物块为研究对象，小

环碰到钉子P时，重物做圆周运动,根据牛顿第二定律有2F-MQM?

解得区）耍

故C错误,D正确。

【加固训练】

（多选）（2023・厘门模拟）如图所示,A形框架由两个相互垂直的光滑杆组成,两个可视为质

点、质量相等的小球套在光滑杆上，两小球用长度为02m、不可伸长的轻质细绳相连。两个

小球随框架一起绕其竖直对称轴以一定的角速度匀速转动。已知轻绳水平且能承受的最

大拉力为小球重力的1（）倍，重力加速度g取10m/s、下列说法正确的是（）

O'

A.随着角速度Q）的增大，杆对小球的支持力逐渐增大

B.轻绳刚好断裂时框架转动的角速度为30rad/s

C.若在轻绳未断裂情形下角速度增加1倍、则轻绳拉力变为原来的2倍

D.在角速度增加过程中轻绳突然断裂，仍继续加大角速度，小球将沿杆向下运动

【解析】选B、Do设杆与竖直方向夹角为〃，小球受力分析如图所示

U

可知.在竖直方向上FNsinO=mg

当角速度增加时,杆对小球的支持力保持不变，故A错误;轻绳刚好断裂，则在水平方向上

F-F^cosO=mcu2r

由于445。,联立以上式子可得

to=30rad/s

且星尸NCOS0+〃屹2二可知角速度变为原来的2倍，轻绳拉力并不变为原来的2倍，故B正确C错

误;轻绳断裂后，小球做离心运动,沿杆向下运动，故D正确。

9.（16分）如图所示的游戏装置中，一高度为h的固定杆的顶部固定一光滑圆弧形轨道、一处于水

平面内的圆盘可绕固定杆转动胴盘上距圆盘中心为L的。处有一小圆孔。现让圆盘匀速转

动，当过00\的直线处于轨道A8正下方且。在杆右侧时，将小球从4点静止释放.小球经导轨

从B点水平抛出后恰好穿过圆孔。1,已知小球由A点至ijB点的时间为小,不计空气阻力。求:

（1）人8间的竖直高度差；

答案：（