2025-2026 学年人教版数学七年级期末模拟练习卷(1)-解析

试卷第=page1414页，共=sectionpages1515页2025-2026学年人教版数学七年级期末模拟练习卷(1)一、单选题（共30分）1．（本题3分）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（

）A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体【答案】C【分析】本题考查了常见几何体的展开图，掌握常见几何体展开图的特点是解题的关键．根据平面图形的特点，结合立体图形的特点即可求解．【详解】解：根据图示，上下是两个三角形，中间是长方形，∴该几何体是三棱柱，故选：C．2．（本题3分）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：将数据186000用科学记数法表示为；故选B【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．3．（本题3分）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查了点、线、面、体问题．根据旋转体的特征判断即可．【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故选：C．4．（本题3分）今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为亿元，则符合题意的方程是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是理解题意，找出等量关系，根据今年第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长，列出方程即可．【详解】解：将去年第一季度社会消费品零售总额设为亿元，根据题意得：，故选：A．5．（本题3分）某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（

）A．原价打8折后再减去7元 B．原价减去7元后再打8折 C．原价减去7元后再打2折 D．原价打2折后再减去7元【答案】A【分析】根据代数式的实际意义进行解答即可，准确理解代数式的意义是解题的关键．【详解】解：将原价x元的衣服以元出售就是把原价打8折后再减去7元．故选：A．6．（本题3分）如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（

）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【答案】B【分析】此题主要考查了几何体的展开图，关键是掌握正方体展开图的特点．依据正方体的展开图的结构特征进行判断，即可得出结论．【详解】解：如图所示：共有2种方法，故选：B．7．（本题3分）实数的相反数是（

）A．5 B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．【详解】的相反数是5．故选：A．8．（本题3分）若互为倒数，且满足，则的值为（

）A． B． C．2 D．4【答案】B【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据互为倒数，则，把代入，即可得出m的值，进一步即可得出n的值．【详解】解：∵互为倒数，∴，∵，∴，则，故选：B．9．（本题3分）如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形．第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025【答案】B【分析】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是根据图形的排列，归纳出图形的变化规律．根据前几个图形的变化发现规律，可用含n的代数式表示出第n个图形中三角形的个数，从而可求第674个图形中三角形的个数．【详解】解：第1个图案有4个三角形，即，第2个图案有7个三角形，即，第3个图案有10个三角形，即，…，按此规律摆下去，第n个图案有个三角形，则第674个图案中三角形的个数为：（个）．故选：B．10．（本题3分）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（）A．1 B． C．1或 D．1或【答案】C【分析】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点公式求出C点表示的数．【详解】设是点的对应点，由题意可知点是和的中点当点在的右侧，，表示的数为，那么C表示的数为：，当点在的左侧，，表示的数为，那么C表示的数为：，故选：C．二、填空题（共18分）11．（本题3分）如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示．①杯子底部到杯沿底边的高h；②杯口直径D；③杯底直径d；④杯沿高a．【答案】【分析】本题考查的是列代数式，由总高度H等于杯子底部到杯沿底边的高h加上n个杯子的杯沿高即可得到答案；【详解】解：由题意可得：，故答案为：；12．（本题3分）《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为．【答案】【分析】根据题中钱的总数列一元一次方程即可．【详解】解：设合伙人数为x人，根据题意列方程；故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键．13．（本题3分）请写出的一个同类项：．【答案】（答案不唯一）【分析】本题考查的是同类项的含义，根据同类项的定义直接可得答案．【详解】解：的一个同类项为，故答案为：14．（本题3分）已知线段的长为12，M为线段的中点，若C点将线段分成，则线段的长为．【答案】8【分析】本题考查了两点间的距离，由已知条件知，根据，得出，的长，故可求．【详解】解：∵长度为12的线段的中点为M，∴，∵C点将线段分成，∴，，∴．故答案为：8．15．（本题3分）观察下列式子；；；……按照上述规律，．【答案】【分析】根据已有的式子，抽象出相应的数字规律，进行作答即可．【详解】解：∵；；；……∴，∴．故答案为：【点睛】本题考查数字类规律探究．解题的关键是从已有的式子中抽象出相应的数字规律．16．（本题3分）若，则；．【答案】32【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵，∴，解得：．故答案为：3，2．三、解答题（共72分）17．（本题8分）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)10【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则和运算顺序，逐一进行计算即可，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．（本题6分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．【答案】见解析【分析】本题考查了从不同方向看几何体．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．根据从不同方向看到的结果画图即可．【详解】解：如图所示：19．（本题8分）已知多项式，．(1)求的值；(2)若的值与的取值无关，求的值．【答案】(1)；(2)．【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．（1）将，代入，按照整式加减运算法则计算即可；（2）根据的值与的取值无关时，y的系数为0，列出关于x的方程，解方程即可．【详解】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，又∵的值与的取值无关，∴，解得：．20．（本题10分）如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，；(1)若，求的长；(2)若F为的中点，求长．【答案】(1)20(2)6【分析】本题考查与线段中点有关的计算、一元一次方程的几何应用，根据图形得到线段间的数量关系是解答的关键．（1）设，则，先根据线段中点求得，由列方程求得x，进而由可求解；（2）根据点E是线段的中点，得出，根据F为的中点，得出，根据，求出结果即可．【详解】（1）解：设，由得，∵点E是线段的中点，∴，∵，∴，解得：，∴，∴；（2）解：∵点E是线段的中点，∴，为的中点，，．21．（本题10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：______0，______0，______0．(2)化简：．【答案】(1)，，(2)【分析】本题主要考查了利用数轴确定代数式的正负、绝对值的化简等知识点，掌握利用数轴确定代数式的正负成为解题的关键．（1）先根据数轴取得a、b、c的大小关系，然后再确定所求代数式的正负即可；（2）根据（1）所的代数式的正负取绝对值，然后再合并同类项即可．【详解】（1）解：由数轴可得：，则．故答案为：，，．（2）解：∵，∴．22．（本题8分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个(1)七年级四班有男生和女生各多少人？(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．【答案】(1)男25人，女23人(2)3人【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．（1）设女生人数为x人，则男生人数为人，根据七年级四班共有学生48人列出关于x的一元一次方程，求解即可得出答案．（2）设a名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于a的一元一次方程求解即可得出答案．【详解】（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为人，根据题意可得：，解得：则，答：七年级四班有男生25人，女生23人．（2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，根据题意有：，整理得：，解得：，答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．23．（本题10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量是；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【答案】(1)305(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；(3)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个；(4)该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元．【分析】本题主要考查了正负数的意义、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握正负数表示相反意义的量以及相关运算法则是解题关键．（1）结合正负数的意义，计算该厂星期一生产工艺品的数量即可；（2）根据正负数的意义确定产量中最多的一天和最少的一天，然后求解即可；（3）300乘以7，然后加上把该工艺厂在本周每天生产工艺品的增减数量相加即可（4）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据本周的增减数量列出算式求解即可．【详解】（1）解：（个），答：周一的产量为305个；故答案为：305；（2）解：（个），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；（3）解：（个），答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个；（4）解：，（元）则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：，答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元．24．（本题12分）如图1，已知，在内，在内，.（1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2，；（2）若图1中的平分，则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了多少度？（3）从图2中的位置绕点逆时针旋转，试问：在旋转过程中的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.【答案】（1）（2）旋转了