广东省汕尾市2026年七年级下学期5月期中考试数学试题附答案

七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案）1．下列各数中为无理数的是()A． B．3.14 C．π D．02．下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．3．下列图形中，与是同位角的是（）A． B．C． D．4．下列各点中，在第一象限的点是（）A． B． C． D．5．四个实数，，中，最小的实数是（）A． B．0 C． D．﹣16．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）A．50° B．60° C．65° D．70°8．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（）A． B． C． D．9．如图，将半径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）.A． B．C．cm2 D．cm210．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（）A．－4 B．－3 C．－2 D．1二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．25的平方根是，的立方根是．12．把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式．13．如图，已知直线，则∠2=．14．点到轴的距离是，到轴的距离是．15．如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有（填写所有正确条件的序号）．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）16．计算：17．计算：18．解方程：19．（用代入消元法）解方程组：四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．已知2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4（1）求a与b；（2）当ab＞0时，求2a﹣b2的立方根．21．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，，．求证：．证明：∵（已知），又（_______________），∴_________（等量代换），∴（），∴（），∵（），∴（），∴（），∴（）22．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：（1）写出三个顶点的坐标；（2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形；（3）求的面积．五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）23．我们知道，无理数就是无限不循环小数．例如，就是无理数，所以的小数部分是不可能全部写出来的．但我们可以用来表示的小数部分．再如，是无理数，因为，即，所以的整数部分为2，的小数部分为．请你观察上面规律后解决下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．（3）已知，其中是x整数，且，求的相反数．24．已知∠AOB与∠EDC两个角，∠EDC保持不动，且∠EDC的一边CD∥AO，另一边DE与直线OB相交于点F．若∠AOB=40°，∠EDC=55°，完成下列各题：图1（1）如图1，当点E，O，D在同一条直线上，即点O与点F重合时，∠BOE=_____．（2）当点E，O，D不在同一条直线上时，根据图2、图3分别求出∠BFE的大小．图2图3

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】；12．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等13．【答案】110°14．【答案】4；315．【答案】①③16．【答案】解：．17．【答案】解：原式．18．【答案】解：移项，得，

，

，

开平方，得，

即或，

∴或．19．【答案】解：，由①得：③，把③代入②，得：，解得：，把代入③，得：，所以这个方程组的解为．20．【答案】解：（1）∵2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4，

∴2a﹣1＝3或2a﹣1＝﹣3；3a+b﹣1＝16，

解得：a＝2，b＝11；a＝﹣1，b＝20；

（2）由ab＞0，a＝2，b＝11，

则2a﹣b2＝4﹣121＝117，117的立方根是．21．【答案】证明：∵（已知），

又（对顶角相等），

∴（等量代换），

∴（同位角相等，两直线平行），

∴（两直线平行，同旁内角互补），

∵（已知），

∴（等量代换），

∴（同旁内角互补，两直线平行），

∴（两直线平行，内错角相等）

故答案为：对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．22．【答案】（1）解：由图可知：，，．（2）解：如图，为所作；（3）解：的面积．23．【答案】解：（1）3，；（2）∵＜＜，＜＜，∴1＜＜2，2＜＜3，∴a=-1，b=-2，∴=(−1)+(−2)−8=3-+5-2-8=--2；（3）∵＜＜，∴2＜＜3，∴12＜10+＜13，又∵x是整数，且0＜y＜1，∴x=12，y=10+-12=-2，∴x-y=12-（-2）=14-，∴x-y的相反数是-14．（1）3；（2）解：∵＜＜，＜＜，

∴1＜＜2，2＜＜3，

∴a=-1，b=-2，

∴

=(−1)+(−2)−8

=3-+5-2-8

=--2；（3）解：∵＜＜，

∴2＜＜3，

∴12＜10+＜13，

又∵x是整数，且0＜y＜1，

∴x=12，y=10+-12=-2，

∴x-y=12-（-2）=14-，

∴x-y的相反数是-14．24．【答案】解：（1）15°；

(2)①如图，当点E，O，D不在同一条直线上时，过点F作GF∥AO．

∵CD∥AO，

∴GF∥CD，

∴∠GFE=