2025-2026学年山东青岛市某校八年级下册数册中模拟 含答案

/2025-2026学年山东青岛市某校八年级下学期数学期中模拟一、单选题

1.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A.（笛卡尔爱心曲线）B.（蝴蝶曲线）C.（费马螺线曲线）D.（科赫曲线）

2.已知a<b，下列不等式变形中正确的是（A.a−2>b−2 B.ac2

3.利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（

）A.四边形中至多有一个内角是钝角或直角B.四边形的每一个内角都是钝角或直C.四边形中所有内角都是锐角D.四边形中所有内角都是直角

4.若不等式组2x+5<3A.最大值是4 B.最小值是4 C.最大值是−4 D.最小值是

5.如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点E，连结AC′，若AD＝AC′＝2，BD＝A.332 B.3217 C.

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点PA.(0, 1) B.(1,

7.斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至13处时，A.1.1倍 B.1.4倍 C.1.5倍 D.1.6倍

8.在RtΔABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，D为BC中点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，交AB于点M．过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F，则下列结论正确的有（

）个

①ΔACD≅ΔCBF；②∠BDM=∠ADC；

③连接AF，则有ΔA.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题

9.“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____________________________________．

10.如图，在一块长为21m，宽为11m的长方形草地上，有两条宽都为1m的纵，横相交的小路，这块草地的面积为___________m2

11.如图，直线y1＝mx经过P(2，1)和Q(－4，－2)两点，且与直线y2＝kx＋b交于点P，则不等式kx＋b＞mx＞－2的解集为________．

12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，∠C=60∘，点D，E分别在BC，AC边上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在边AB的点F上．若

13.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90∘，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF，则下列结论：①

14.如图，在ΔABC中，AB=AC=22，∠BAC=90∘，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转45三、解答题

15.计算：（1）解不等式：3−x<2(x（2）解不等式组6

16.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2, 4)，（1）平移ABC，使得点A的对应点为A1(2, −1)，点B，C的对应点分别为（2）在（1）的基础上，画出A1B1C1绕原点O顺时针旋转90∘得到的A2B2C2，其中点A1，B1，C

17.已知：∠O及其一边上的两点A，B．

求作：Rt△ABC，使∠C=90∘，且点C在

18.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG=∠（1）求证：△ABF（2）求证：BE=

19.如图，直角坐标系中，O为原点，已知点A(4,0)、B(0,6)，点M，N在线段BO上，MN=1（1）当a=5时，点D的坐标为________，点（2）已知四边形BEDO的面积为36，求a的值．（3）在（2）的条件下，连接DN,EM，则四边形

20.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求y1和y2与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于45吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？

21.在中考复习阶段，追梦小组在张老师指导下，对等腰三角形展开了一场特别的探究，张老师先给出一道题，孙阳同学分享了自己的做法，然后赵虎和李乐两位同学分别对张老师的问题进行了不同的变式，具体如下：

(1)张老师的问题：如图1，在ΔABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=4,CE=2，连接AD,AE．若∠DAE=45∘，求DE的长．

孙阳的做法：如图2，把ΔACE绕点A顺时针旋转90∘得到ΔABF，得BF=CE=2且∠DBF=90∘；连接DF，在RtΔBDF中利用勾股定理可求出DF的长；易证ΔADF≅ΔADE，从而求出DE的长．

任务1：请你根据孙阳的做法，直接写出DE的长为___________．

(2)赵虎的变式：如图3，在等边ΔABC中，点D，E在边BC上，且BD=4

22.如图，在长方形ABCD中，DC=3cm，AD=6cm，延长BC至点E，使CE=4cm，连接DE．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/（1）当t为何值时，使点Q在∠PDC（2）当t为何值时，ΔDQE（3）设四边形PQED的面积为y(cm2)，求y与

参考答案与试题解析2025-2026学年山东青岛市某校八年级下学期数学期中模拟一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B．7.【答案】C8.【答案】B二、填空题9.【答案】对应角相等的两个三角形全等10.【答案】20011.【答案】−12.【答案】1213.【答案】①②③④14.【答案】2三、解答题15.【答案】x>-1，数轴见解析，最小整数解为0无解

解】（1）解：3−x<2(x+3)

3−x<2x+6

−x−2x<6−3

−3x<3

解得x16.【答案】见解析