2025-2026学年四川达州市某校八年级下册4月期末数学试卷1 含答案

/2025-2026学年四川达州市某校八年级下学期4月学情自测数学试题一、单选题

1.下列各命题的逆命题不成立的是（

）A.三边对应相等的两个三角形全等B.等边三角形是锐角三角形C.同位角相等，两直线平行D.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

2.不等式x≤3的解集在数轴上表示正确的是（A. B.

C. D.

3.如图，点A、B的坐标为(1,0)、(0,2)，将AB平移到A′B′，已知A.(3,3) B.(3,2)

4.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（

）A.(x+2)(x−2)=x2

5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（

）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

6.已知关于x的不等式组x−m2<1A.m>−1 B.m≥−1 C.

7.如图，将ΔABC沿CB向左平移3cm得到ΔDEF，AB，DF相交于点G，如果ΔABC的周长是12cm，四边形A.12cm B.15cm C.18cm

8.已知ΔABC的三边a，b，c满足a|a+cA.等边三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

二、填空题

9.在△ABC中，∠A:∠B:∠

10.已知(m+4)x

11.已知x2−2y=−

12.如图，等腰△ABC中，AB=AC,BC=14cm，点D是AC的中点，DC=5cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF

13.如图，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为________°．

14.若a(a+

15.若不等式组x−2a>2

16.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15∘，PC//OA，PD=

17.如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′=1

18.如图,△ABC是等边三角形,点D在AC右侧,∠ADB=60∘,连接DC,过点B作BE⊥DC交DC的延长线于点E,若AD=三、解答题

19.解下列不等式(组)（1）5（2）2

20.因式分解：（1）x2（2）−m

21.如图，ΔABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，AE//BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB（1）若∠BAC=40（2）若AD=CD，AF=

22.如图，在平面直角坐标系中，A(0,3)，B(0,−2)（1）点A的坐标为_____．点B′（2）四边形ABBA的面积为_____；（3）在y轴上是否存在一点P，使得ΔABP的面积是ΔAAP的2倍？若存在，求出点

23.我省宣城市是我国唯一的文房四宝之城，宣纸制作技艺被列入联合国非物质文化遗产名录．春节期间，为了举办书画大赛，某文化馆计划购买A,数量（套）总价（元）A型B型1233023560（1）求每套A型，B型“文房四宝”的标价；（2）文化馆计划购买A,B两种型号的“文房四宝”共100套，因为购买数量较多，商店同意按A型文房四宝九折，B型文房四宝八折出售．

(i)若购买A型文房四宝的费用不超过B型文房四宝费用的2倍，则该馆最多能买多少套A型文房四宝？

(ii)若A,B两种型号的文房四宝每套进价分别为

24.阅读下列材料：

提公因式法、公式法是我们熟悉的因式分解的基本方法，而对于四项及四项以上较复杂的多项式，往往不能直接利用提公因式法、公式法将其进行因式分解．于是我们常常将这样较复杂的多项式用括号分成两个或两个以上的多项式组，从而将其转化为能利用提公因式法或公式法进行因式分解的形式．

例如，因式分解：ax+ay+bx+by．（1）因式分解：m3（2）若x2(y+z

25.定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式（组）解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式（组）的“学梅方程”．例如，方程2x−1=1的解是x=1，同时x（1）在下列方程①5(x+2)−(x+（2）若关于x的方程4a−x=2（3）若关于x的方程x+52−3m=

26.如图，△ABC是等腰直角三角形AB=BC，直角顶点B在x轴上，一锐角顶点C在y轴上．（1）如图1，若点B的坐标是−2,0，点A的坐标是(（2）如图2，若y轴恰好平分∠ACB，AB与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于点E，问CD（3）如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第二象限内，过点A作AF⊥y轴于点F，在滑动的过程中，

参考答案与试题解析2025-2026学年四川达州市某校八年级下学期4月学情自测数学试题一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C二、填空题9.【答案】7510.【答案】411.【答案】202312.【答案】1713.【答案】6014.【答案】2515.【答案】−16.【答案】817.【答案】418.【答案】3三、解答题19.【答案】x≤3-1≤x<220.【答案】(−21.【答案】125°422.【答案】(3,2)，(3,-3)；15；存在