2026届海南省中考数学全真模拟试卷 含答案

/2026届海南省中考数学全真模拟卷（三）一、单选题

1.−3的绝对值为（

A.3 B.−3 C.±3 D.0

2.下列字母中是中心对称图形的是（

）A. B. C. D.

3.用提公因式法分解因式4m3nA.36m3n3 B.m3n

4.如图，两直线a，b被直线c所截，已知a // b，∠2=70∘，∠A.50∘ B.55∘ C.60∘

5.下列各式正确的是（

）A.5<2 B.−15<−4

6.一组图形有规律的排列着．○△□☆○△□☆○△□☆○△□☆…第78个是（

）A.○ B.△ C.□ D.☆

7.如图，已知扇形OAB，在其内部作一个菱形ODCE，其中点D，E分别在OA，OB上，点C在AB⌢上．若OA=4，∠AOB=80∘，则图中阴影部分面积的和为（A.4π9 B.16π9 C.

8.如图，A,B,C是⊙O上的三个点，若AB=2，∠ACBA.1 B.2 C.21 D.3

9.已知：2+23=22×23A.100 B.110 C.99 D.109二、填空题

10.计算：327

11.在一个不透明的盒子里放有大小相同的红球2个，白球2个，甲、乙两人先后从盒中取出1个小球，两人所取球颜色相同的概率为______________________．

12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘,∠A=60∘,AC=1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△

13.若关于x的不等式组2x+13>x−13

14.如图，平行四边形ABCD，∠B=45∘，AB=8，AD=10，G为边BC上一点，连接AG，将△ABG沿AG翻折，点B的对应点为B′，E为AD中点，F为边CD上一点，连接EF，将△DEF沿

15.将连续自然数1−36按下图方式排成一个长方形阵列，用一个小长方形任意圈出其中9个数，设圈出的9个数的中心数为n，用含n的代数式表示这9个数的和为_________________．

三、解答题

16.下面是小红同学分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．2x−3x+3−2x+1x+3=

任务：（1）第________步开始出现错误，错误的原因是________；（2）请写出化简该分式的正确过程．

17.“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”，某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表：

血型统计表

血型ABABO人数______105______

（1）本次随机抽取献血者人数为______人，图中m=（2）补全表中的数据；（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．

18.在学习了三角形和平行四边形的相关知识后，小明发现：在等腰△ABC中，AC=BC，点D是AC的中点，过点A作AE // BC交BD的延长线于点E，∠CAE的平分线与BC延长线相交于点F（1）用尺规完成以下基本作图：作∠CAE的平分线交BC延长线于点F，连接EF（2）求证：四边形ACFE为菱形．

证明：∵AE // BC，

∴①______，

∵D是AC的中点，

∴AD=CD，

在△AED和△CBD中，

∠AED=∠CBD∠ADE=∠CDBAD=CD 

∴△AED≅△CBD(AAS)

∴②______，

∵AF平分∠CAE，

∴∠CAF=∠EAF，

∵AE // BC，

∴∠EAF

19.2025年包头马拉松赛将于5月开赛，越来越多来自国内外的马拉松爱好者相聚包头．本市某知名小吃店为了迎接本次活动，计划购买甲，乙两种食材制作小吃．甲，乙两种食材的数量与总费用有如下关系：甲种食材数量（千克）乙种食材数量（千克）甲，乙两种食材总费用（元）2316641182（1）求甲，乙两种食材的单价；（2）该小吃店计划购买这两种食材共24千克，其中购买甲种食材的数量不少于乙种食材数量的2倍，当甲，乙两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？最少为多少元？

20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点D作DE // AC，交BC的延长线于点E，CF平分∠DCE交DE于点（1）求证：四边形OCFD是矩形；（2）若AB=10，tanE

21.B，D两地间有一段笔直的高速铁路，长度为100km，某时发生的地震对地面上以点A为圆心，30km为半径的圆形区域内的建筑物有影响，分别从B,D两地处测得点A的方位角如图所示，高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由．（参考数据：sin37∘

22.在△ABC中，以AC,BC为边在△ABC外部作等边三角形ACE和等边三角形BCF，且连接（1）在图1中，连接AF,EB，求证：AF=（2）在图2、图3中，∠ACB=90∘，延长AC交线段EF于点M．

①如图2，当点M为线段EF的中点时，ACBC的值为；

②如图3，在直线AB上方作等边三角形ABD，当点M在△ABD的边上时，（3）在图4中，点C在直线AB上方，AB=6，且ACBC=12，点M为线段EF的中点，连接BM

23.如图，已知抛物线y=ax2−2ax+3与x轴交于点A(−1,0)和点B（1）求a的值．（2）若点D是直线BC上方的抛物线上一点，当点D到直线BC距离最大时，求点D坐标，并求出最大距离．（3）抛物线上是否存在点P，使∠PBC+∠ACO

参考答案与试题解析2026届海南省中考数学全真模拟卷（三）一、单选题1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】D二、填空题10.【答案】211.【答案】112.【答案】313.【答案】2214.【答案】1515.【答案】9三、解答题16.【答案】二

去括号时+1见解析17.【答案】50，2012，23估计这1300人中大约有312人是A型血；118.【答案】作图见解析；∠AED=∠CBD；AE19.【答案】甲种食材的单价为38元，乙种