2026届四川市中考数学全真模拟试卷（六） 含答案

/2026届四川市中考数学全真模拟卷（六）一、单选题

1.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30∘，∠2=50∘A.15∘ B.20∘ C.25∘ D.

2.下列四个数中，无理数是（

）A.−3.14 B.−2 C.13

3.已知xy=23，则A.32 B.27 C.73

4.下列计算正确的是（

）A.a3+a2=a5 B.

5.如图，AB是☉O的直径，∠CAB=40∘，则∠D=A.60∘ B.30∘ C.40∘

6.下列语句叙述正确的是（

）A.有一个角是30∘B.有一个角是30∘C.有一个角是30∘D.有一个角是30∘

7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55∘得到△ADE，若AD⊥BC于点F，则∠BA.25∘ B.30∘ C.35∘

8.某特产食品销售店今年1—4月的销售总额如图1，其中甘肃奶油杏肉的销售额占当月食品销售总额的百分比如图2．根据图中信息作如下推断，其中不合理的是（

）

A.这4个月，食品销售总额为290万元B.甘肃奶油杏肉4月份的销售额比3月份有所上升C.这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最低的是2月份D.这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最高是19.55万元

9.某校合唱队队员进行分组活动，若每组分7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设合唱队队员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（

）A.7y=x+38y+5=x  B.7y=x+10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的边AB、BC、CD移动，运动路线为A→B→C→D．设P点经过的路程为x，△APD的面积为y，则下列图象能大致反映y与A. B.

C. D.

二、填空题

11.将a2−

12.乐乐在公园的石墩上发现了如图所示的“晋”字图案，整体为轴对称图形非常美观，他拍照打印后将其置于平面直角坐标系中．若图中点A，B，C的坐标分别为A−3,1,B

13.计算：13

14.若关于x的一元二次方程(a−1)x

15.我国女子铅球选手巩立姣夺得巴黎夏季奥运会第五名的成绩，她在最好一次成绩的投掷中，铅球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，铅球的飞行高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m

16.鸳鸯玉是指产于甘肃武山县鸳鸯镇一带的超基性岩石，又名蛇纹石玉，因其结构细密，质地细腻坚韧，抗压、抗折、抗风化性好，可琢性强，光泽晶莹，而成为玉雕工艺品、高档农具的配套镶嵌和高级饰面之理想材料．如图，是一个半径为3cm的半圆形的鸳鸯玉石，AB是半圆O的直径，C，D是弧上两点，∠ADC=130三、解答题

17.计算：18

18.解方程：2x

19.先化简，再求值：(x−2

20.如图，点D为∠ABC的角平分线上一点，DE垂直BC于点E．点G在射线EC上，且DB=DG．（1）用尺规完成以下基本作图：过点D作AB的垂线交AB于点F（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；（2）在(1)所作的图形中，求证：BF=EG，请完成下面的证明过程．

证明：∵BD平分∠ABC，

∴___________

∵DE⊥BC,DF⊥AB

∴∠DEB=∠DFB=90∘

21.打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的m=________，n（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．

22.某市于2023年4月15日起禁止超标电动自行车上路行驶，广大民众根据新规开始置换超标电动自行车，使得新国标电动自行车销量暴增，某电动自行车加工厂为了检查甲，乙两个车间所生产的同一种零件的合格情况，在两个车间内随机抽取了10个零件样品进行检测，操作流程如下：

①收集数据（单位：mm）：

甲车间：178，185，176，177，189，179，181，173，183，189．

乙车间：185，175，178，180，178，185，179，184，178，188．

②整理数据：

车间范围170.5175.5180.5185.5甲车间1432乙车间1531

③分析数据：

车间数据平均数众数中位数方差甲车间181189m26.6乙车间181n179.515.8

④应用数据（测量结果175.5mm（1）填空m＝_______，n＝_______；（2）估计甲车间生产的1000个该种零件中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的零件更好，并说明理由．

23.如图，直线y=kx+b与反比例函数y=mx相交于A(1,（1）分别求直线AC和反比例函数对应的函数表达式；（2）连接OA，求△AOC（3）直接写出当x>0时，关于x的不等式

24.如图，CD是⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC,BD，点A为DC延长线上一点，过点O作OE∥BC交AB的延长线于点E，交BD于点G（1）求证：AE是⊙O（2）若线段OE与⊙O的交点F是OE的中点，⊙O的半径为

25.【模型建立】（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘,CB=CA，直线l经过点C，过点A作AD⊥l于点（2）如图2，在△ABC中，D是BC上一点，∠CAD=90∘,AC（3）如图3，在正方形ABCD中，E为正方形内一点，连接AE,CE,DE,AE

26.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx−3(a≠0)的图象与x轴于A(−（1）求这个二次函数的解析式；（2）当动点Р运动到什么位置时，使四边形ACPB的面积最大，求出此时四边形ACPB的面积最大值和P的坐标；（3）如图2，点M在抛物线对称轴上，点N是平面内一点，是否存在这样的点M、N，使得以点M、N、A、C为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有M点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析2026届四川市中考数学全真模拟卷（六）一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】B二、填空题11.【答案】a12.【答案】(13.【答案】−14.【答案】−15.【答案】2016.【答案】5三、解答题17.【答案】318.【答案】x19.【答案】−7x20.【答案】见详解∠1=∠2，∠DEB21.【答案】18，6，7248