计量经济学-重点难点总结

第一章1理经济学、经济统计学、数理统计学既有区别又有联系。2、计量经济研究分为模型设定、参数估计、模型检验、模型运用等四个步骤。3程、制度方程和定义方程可作为建立模型时参考。4、计量经济模型中的变量分为被解释变量（应变量）和解释变量、内生变量和外生变量。5法应符合“尽可能地接近总体参数真实值”的准则。6、计量经济研究中应用的数据包括时间序列数据、截面数据、面板数据、虚拟变量数据等。7、、对模型检验包括经济意义检验、统计推断检验、计量经济学检验和模型预测检验。8、计量经济模型主要可应用于经济结构分析、政策评价和经济预测。第二章1、变量间的关系分为函数关系与相关关系。相关系数是对变量间线性相关程度的度量。2线性回归模型。3、总体回归函数（PRF）是将总体被解释变量YXi表现为解释变量X^Y的样本条件均值表示为解释变量X的某种函数。总体回归函数与样本回归函数的区别与联系。4ui是被解释变量实际值型以外的所有因素对Y的影响。

Xi)的偏差，代表排除在模5、简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定）6、普通最小二乘法（OLS）估计参数的基本思想及估计式；OLS估计式的分布性质及期望、方差和标准误差；OLS估计式是最佳线性无偏估计式。7、对回归系数区间估计的思想和方法。8、拟合优度是样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，可决系数是在总变差分解基础上确定的。可决系数的计算方法、特点与作用。9、对回归系数假设检验的基本思想。对回归系数t检验的思想与方法；用P值判断参数的显著性。10测的方法，被解释变量个别值区间预测的方法。11、运用EViews软件实现对简单线性回归模型的估计和检验。第二章主要公式表1、总体回归函数Yi12XiuiE(YiXi)12Xi2、样本回归函数^ ^ ^ ^ ^Yi12XieiYi12Xi3、基本假定E(ui)0E(Yi)12XiVar(u)Var(Y)2Cov(ui,uj)E(uiuj)0i iCov(ui,Xi)0ui~N(0,)24、最小二乘估计^ NXiiXiiii2 2 2NX2(X) i i^ X2YXXY i i i ii ^ ^NX2(X) YX1 2i i 1 25、参数OLS估计式的期望^E(k)k6、参数OLS估计式的方差^ 2 ^ X2Var() Var()2 i2 x2 1 N x2i i7、参数估计式的标准误差^ ^ X2SE(2) SE() ii ix2 1 N x28、2的无偏估计^ e22 in29、t检验统计量^ ^t*22 2 ~t(n2)^ ^ ^ ^SE(2) SE(2)8、样本可决系数^ ^2y2 e2 y e21 ir2 r21iy2 y2 y2 y2i i i i9、参数估计的置信区间^ ^ ^ ^ ^ ^P[2tSE(2)22tSE(2)]12 210、平均值预测区间^ ^ 1 (XX)2^ ^ 1 (XX)2F2 F ,YF2 F n x2 n x2i i11、个别值预测区间^ ^ 1 (XX)2YF2 1 F n x2i第三章1、多元线性回归模型是将总体回归函数描述为一个被解释变量与多个解释变量之间线性关系的模型。通常多元线性回归模型可以用矩阵形式表示。2u定。3计式。4、多元线性回归模型中参数区间估计的方法。5、多重可决系数的意义和计算方法，修正可决系数的作用和方法。6、F检验是对多元线性回归模型中所有解释变量联合显著性的检验，F检验是在方差分析基础上进行的。7、多元回归分析中，为了分别检验当其它解释变量不变时，各个解释变量是否对被解释变量有显著影响，需要分别对所估计的各个回归系数作t检验。8、利用多元线性回归模型作被解释变量平均值预测与个别值预测的方法。第三章主要公式表1、多元线性回归模型E1、多元线性回归模型E(YiX1,X2,Xk)12X2i3X3ikXkiYi12X2i3X3ikXkiuiYβU E(Y)βX2、样本回归函数^ ^ ^ ^ ^Yi12X2i3X3ikXki^ ^ ^ ^Yi12X2i3X3ikXkieiˆ ^Y=X +e Y=3、基本假定E(U)=02,iCov(ui,uk)E(uiuk)0,ik Rank(X)=kCov(Xji,ui)0(j1,2,,k)βui~N(0,2)4、最小二乘估计XY=XβXˆˆ=)1Y5、参数OLS估计的期望^E(β)β6、参数OLS估计的方差 e2i2 ( )Cj)=Cjj=nk jj7、参数估计的标准误差^ SE(j)Cjj8、2的无偏估计e22 nk9、参数估计的置信区间^ ^ ^ ^ P[j cjjjj cjj]12 210、多重可决系数S e2R21 1iTSS (YY)2i11、修正的可决系数 e2(nk) n1 e2R21 i 1 iY)2(n1) nk Y)2i i12、F检验统计量FESS(k1)~F(k1,nk)RSS(nk)13、t检验统计量^ ^t*jjjj~t(nk)^ ^ ^ SE(j) cjj14、点预测值YˆXβˆf f15、平均值预测区间^ ^ ^ ^Yt XXE(Y)Yt XXf 2 f f f f 2 f f16、个别值预测区间^ ^ ^Yt 1XXYYt 1XXf 2 f f f f 2 f f第四章1XX之间有准确或近似准确的线性关系。2X的是估计这些系数的线性组合用于预测，多重共线性不是严重问题。3、诊断共线性的经验方法主要有：(1)R2异常高而回归t(2)(4)R2R2高而偏相关系数也高，则多重共线性难以识别。(5)Xi对其余所有解释变量进行辅助回归，并计算出相应的可决系R2R2X和其余的解释变量高度相关，在不会引起严重的设定偏误的i i i前提下，可考虑把Xi从模型中剔除。4(3)（如岭回归。经验方法的效果取决于数据的性质和共线性的严重程度。第四章主要公式表方差—膨胀因子(简称VIF)VIF1 1r223多重共线性下参数估计式的方差 2 var 2 x2VIF2i^ 2 1 2Var(j)x21R2 x2VIFjj j j特征根的病态指数CI m, i0,1,2,,ki iβ的岭回归估计~kXI1Yβ第五章1、异方差性是指模型中随机误差项的方差不是常量，而且它的变化与解释变量的变动有关。2、产生异方差性的主要原因有：模型中略去的变量随解释变量的变化而呈规律性的变化、变量的设定问题、截面数据的使用，利用平均数作为样本数据等。3OLS致参数的显著性检验失效和预测的精度降低。4、检验异方差性的方法有多种，常用的有图形法、Goldfeld-QunandtWhiteGlejser5、修正异方差性的主要方法是加权最小二乘法，也可以用变量变换法和对数变换法。变量变换法与加权最小二乘法实际是等价的。第五章主要公式表异方差性Var(u)2i iGoldfeld-Qunandt检验的F统计量e2/[nck] e2iF*2 2ie2/[nck] e22White检验中的辅助函数（原模型只有两个解释变量）ˆ2ˆˆˆˆxxx2x2xxt 1 22t 33t 42t 53t 62t3tARCH检验中的辅助函数ˆ2ˆˆe2e2t 0 1tptpGlejser检验中常用的辅助函数eXv;e Xv;e1v;Xe 1 v;eXX一元函数下的加权最小二乘估计ˆ*Y*ˆ*X*1 2ˆ w(XX*Y*)* i i i2 w(XX*)2i i一元函数下的对原模型的变换设Yi12Xiui并且var(u)22f(X)i i i 1 Xi uif(X) f(X) 2 f(X) f(X)则 i i i i对数变换的模型lnYi12lnXiui第六章1、当总体回归模型的随机误差项在不同观测点上彼此相关时就产生了自相关问题。2、时间序列的惯性、经济活动的滞后效应、模型设定错误、数据的处理等多种原因都可能导致出现自相关。3、在出现自相关时，普通最小二乘估计量依然是无偏、一致的，但不再是有效的。如果仍用OLS会因低估真实的2，导致参数估计值的方差被进一步低估。由于真实2的低估和参数估t检验和F低了预测的精度。4mm1,2m)，AR(m)表示自相关的程度与方向。5、由于ut不可观测，通常使用ut的估计量et判断ut的特性。绘制et1，et的散点图或按照时间顺序绘制回归残差项et的图形，可以判断自相关的存在。判断自相关的存在最常用的方法是依据et计算的DW统计量，但要注意DW检验法的前提条件和局限性。6、如果自相关系数是已知的，我们可以使用广义差分法消除序列相关。7的估计值，然后用广义差分法消除序列相关。第六章主要公式表1、自相关系数n n nuu (u2 u2)tt1 t t1t2 t2 t22、一阶自回归形式AR(1)ut=ut-1+vt3、m阶自回归形式AR(m)ut1ut12ut2mutmvt4、自相关时参数估计式的方差n1 n22 xtxtxtxt2 xxu2t22t2n11n)n n n nˆ x2 x2 x2 x2Var() t t t t2 tttt5、DW统计量n nW(ee)2 e2t t1 tt2 t16、DW值与ˆ的关系W21ˆ)7、广义差分YtYt11(1)2(XtXt1)utut1第七章1型在经济分析中具有重要作用。分布滞后模型和自回归模型是两种常见的滞后变量模型。2OLS加权法、阿尔蒙法及库依克法。3（如库依克假定4Xt及从而可使用最小二乘法直接进行估计；而库伊克模型与自适应预期模型不满足古典假定，如果用最小二乘法直接进行估计，则估计是有偏的，且不是一致估计。5、为了缓解扰动项与解释变量Yt1存在相关带来估计偏倚，克采用工具变量法；诊断一阶自回归模型扰动项是否存在自相关克采用德宾h-检验法。第七章主要公式表滞后变量模型一般形式Yt0Xt1Xt12Xt2sXts1Yt12Yt2qYtqut分布滞后模型Yt0Xt1Xt12Xt2sXtsut自回归模型Yt0Xt1Yt12Yt2qYtqut分布滞基本模型Yt0Xt1Xt12Xt2sXtsut后模型的阿尔阿尔蒙变换ii2im is;msi 0 1 2 m蒙估计Yt0Z0t1Z1t2Z2tmZmtut法新模型ZX 2iX 3iX siXit tt2 t3 ts基本模型Yt0Xt1Xt12Xt2ut库伊克库伊克假定i0 , 01, ii模型Y**X*Y u*t 0 t 1tt新模型*), *, *, u*uu0 0 1 t t t基本模型YX*ut t t自适应预期模自适应预期假定X*X*(XX*)t tt t型Y**X*Y u*t 0 t 1tt新模型*, *, *1, u*u)u0 1 t t t局部调整模型基本模型Y*Xut t t局部调整假定YY *Y )t tt t新模型Y**X*Y u*t 0 t 1tt*, *, *1, u*u0 1 t t自回归模型自相关检德宾h-检验(h统计量)hn d) n1nVar(ˆ*) 2 1nVar(ˆ*)1 1验第八章1、虚拟变量是人工构造的取值为0和1的作为属性变量代表的变量。2mm－1重共线性。3的是模型的斜率。4、解释变量只有一个分为两种相互排斥类型的定性变量而无定量变量的回归，称为方差分析模型。5、解释变量包含一个分为两种类型定性变量的回归时，只使用了一个虚拟变量；解释变量包含一个两种以上类型的定性变量的回归时，定性变量有m种类型，依据虚拟变量设置规则引入了m－1个虚拟变量。7、解释变量包含两个（K个）定性变量的回归中，可选用了两个（K个）量去表示，这并不会出现“虚拟变量陷阱”。8、以乘法形式引入虚拟解释变量的主要作用在于：对回归模型结构变化的检验；定性因素间交互作用的影响分析；分段线性回归等。9、以虚拟变量作为被解释变量的模型中，被解释变量Yi的条件期望实际上是Yi取值为1的条件概率。线性概率模型（LPM）存在一定局限性，模型估计也面临某些困难。对数单位模型（Logit模型）是以虚拟变量作为被解释变量的非线性模型之一。第八章主要公式表虚拟变量表示不同截矩的回归——加法类型1YXDu 0t 1 2t 3 t 虚拟变量表示不同斜率的回归——乘法类型Yt12Dt1Xt2(DtXt)ut用虚拟变量作交互效应分析Yi12D2i3D3i4(D2iD3i)Xiui分段线性回归YX(XX*)Dut 0 1t 2 t t t1 XX*D XX*0线性概率模型E(Yi|Xi)12Xipi对数单位模型（Logit模型）pE(Y1|X)1i i 1e(12Xi)pE(Y1|X)1i i 1eZiLln pi ZXui 1p i 1 2 i ii机会比率pi1pi对数单位—机会比率的对数ln( pi ) 1pi第九章1、计量经济学模型中的古典假设不是无条件的假设，而是有条件的假设。一是所设定的条件期望方程没有方程设定误差；二是所设定的回归模型没有模型设定误差。2（1（2（被解释变量中存在观测误差。此外还有错误函数形式的误设和随机扰动项的非正确设定等。3、当模型中遗漏了真实的变量时，模型的参数估计是有偏且不一致；参数估计的方差估计不正确，随机扰动项方差的估计也是不正确的，将使得假设检验、区间估计失效。4计的有效性降低，参数估计较为不准确，区间估计的精度下降。5（1W（2LM（3Human检验；（4）RESET检验。6OLS计有偏且不一致，常常低估真正的回归参数。第九章主要公式表均方误差（简记作MSE）MSE(*)E(*)2均方误差与方差的关系MSE(*)E{*E(*)}2{E(*)}2DW检验n nd(ee)2 e2i i1 ii2 i1拉格朗日乘数检验nR2~2约束个数ays第十章1量的非平稳性。2、时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。严格平稳是指随机过程｛Yt｝的联合分布函数与时间的位移无关。弱平稳是指随机过程{Yt}的一阶矩和二阶矩不随时间推移而变化。3t经过d次差分后平稳，而d-1次差分却不平稳，那么称t为d阶单整序列，记为t（d，称为整形阶数。4、时间序列平稳性的检验方法主要有两类：自相关函数检验法和单位根检验法。本书只介绍最常用的单位根检验法——DF检验法和ADF检验法。5、协整是指多个非平稳经济变量的某种线性组合是平稳的。协整分析对于检验变量之间的长期均衡关系非常重要，而且也是区别真实回归与伪回归的有效方法。6以克服建立差分模型忽视水平变量信息的弱点。第十章主要公式表时间序列的平稳性严格平稳YYY1,ynY Y 1,,ynt1t2 tn t1h tnh弱平稳E（Yt）=μ，Cov(Yt,Ys)Cov(Yth,Ysh)r(ts,0)rts单位根过程随机游动tt t}为白噪声序列。一般的单位根过程tut ut}为一般平稳过程。DF 验模型IYtYt1t模型ⅡYtYt1t模型ⅢYttYt1tADF检验模型IpYtYt1iYtiti1模型ⅡpYtYt1iYtiti1模型ⅢpYttYt1iYtiti1协整