安徽宣城市皖东南四校2025-2026学年七年级下学期（4月）期中联考数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽宣城市皖东南四校2025-2026学年七年级下学期（4月）期中联考数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.2.微电子技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.0000075平方毫米，用科学记数法表示为（）平方毫米．A. B. C. D.3.下列各数：（每两个1之间的0增加一个）中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若a＞b,则下列不等式中正确的是（）A.a-2＜b-2 B.1-2a＜1-2b C.-a＞-b D.b-a＞05.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（

）A. B.

C. D.7.下列算式不能用平方差公式计算的是（）A. B.

C. D.8.某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A.六折 B.六五折 C.七折 D.七五折9.关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A.a≥4 B.a＞4 C.a≤4 D.a＜410.已知实数a,b满足a-2b+2=0，-1＜a+2b+1＜2，则下列判断错误的是（）A. B. C.-7＜3a-2b＜-4 D.-6＜3a+2b＜0二、填空题：本题共6小题，共21分。11.比较大小：

.12.计算：

．13.已知的平方根是，的立方根是3，则的算术平方根是

．14.已知，，求的值为

．15.若是关于的完全平方式，则

．16.已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示，甲、乙的面积分别为，．

(1)比较．与的大小：

．（填“>”“<”或“=”）(2)若满足条件的整数n有且只有3个，则整数m的值为

．三、计算题：本大题共1小题，共14分。17.计算：．四、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题14分)

先化简，再求值其中，．19.(本小题14分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20.(本小题13分)已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．(1)求m的取值范围；(2)在（1）的结论下，当m为何整数时，不等式的解集为？21.(本小题14分)观察下列关于自然数的等式：…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：

；(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性．22.(本小题14分)如图1所示是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)观察图2，请你直接写出下列三个代数式，，之间的等量关系为

；(2)运用你所得到的公式解答下列问题：①若m，n为实数，且，，求的值．②如图3，，分别表示边长为p，q的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积．23.(本小题16分)

某商场在“双11”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进1件甲种商品和2件乙种商品共需320元，购进3件甲种商品和2件乙种商品共需520元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件120元，乙种商品的售价为每件140元，该商场准备购进甲、乙两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总利润不少于1350元，不高于1375元．若购进甲种商品m件，请问该商场共有哪几种进货方案？(3)根据往年销售情况，商场计划在“双11”当天将现有的甲、乙两种商品共46件按（2）中的售价全部售完．但因受拉尼娜现象形成的冷空气持续影响，当天出现的雨雪天气使得46件商品没有全部售完，两种商品的实际销售利润总和为1220元．那么，“双11”当天商场至少卖出乙种商品多少件？

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】＞

12.【答案】

/

13.【答案】3

14.【答案】4

15.【答案】或

16.【答案】【小题1】<

【小题2】2023

17.【答案】解：原式=-3+8-1

=4．

18.【答案】解：原式，当，时，原式．

19.【答案】由①得，x≥-1，由②得，x＜3，所以，不等式组的解集为：-1≤x＜3，在数轴上表示如下：

20.【答案】【小题1】解：，得，所以，，得，所以，，∵，∴，解得；【小题2】解：，∴∵原不等式的解集是，∴，∴，又∵，∴，∵m为整数，∴．

21.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：猜想：第个等式为，证明：等式左边：．∴等式左右两边相等，∴第个等式为．

22.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】①，，，，或．②，，分别表示边长为，的正方形的面积，，，，，，，，，由图可知，阴影部分面积．阴影部分面积为11．

23.【答案】【小题1】设甲商品的进价为每件x元，乙商品的进价为每件y元，则根据题意得：解得：答：甲商品的进价为每件100元，乙商品的进价为每件110元．【小题2】由题意得：，解得：，因为m为正整数，所以、14、15，方案①：购进甲种商品14件，乙种商品37件；方案②：购进甲种商品1