七年级数学上册期中模拟卷01（人教版）（全解全析）

2022-2023学年七年级上学期期中考前必刷卷01(人教版2022)

七年级数学.全解全析

1234567891011121314

DCCDCABBDBBBDA

1.D

【分析】根据正负数表示具有相反意义的量的性质解答即可.

【详解】解：•・•七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小

英的成绩记作-3分，

・••表示得了80分，

故选D.

【点睛】本题考查了正负数表示具有相反意义的量，解决本题的关键是超出标准的为正，低于标准

的为负.

2.C

【分析】用4(x+8)-(4.r+8),先去括号，然后合并同类项求解.

【详解】解：4(x+8)-(4x+8)=4.r+32-4.r-8=24,

即结果比原来多了24.

故选：C.

【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.

3.C

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO〃，其中14时＜10,〃为整数，且〃比原

来的整数位数少1,据此判断即可.

【详解】解:232000000=2.32x10s.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为axlO〃，其中确定。

与八的值是解题的关键.

4.D

【分析】根据相反数的定义直接求得结果.

【详解】解：数轴上表示-2的相反数的点是2,即。点.

故选:D.

【点睛】本题主要考查了数轴上的点和相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相

反数是0.

5.C

【分析】水结成冰，体积增加，，把水的体积看作单位"1",则结成冰的体积是（1+]^），求那么

冰化成水，体积会减少几分之几，用'除以冰的体积即可.

【详解】解：（1+v）

1II

10-10

-77

所以冰化成水，体枳会减少5.

故选：c.

【点睛】本题考查了有理数除法的应用，即求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除

以另一个数，熟练掌握知识点是解题的关键.

6.A

【分析】根据同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可求出〃、b,再把〃、〃代

入求解即可.

【详解】解:•.•单项式它m+/与.M2V是同类项，

a-2=l,力+1=3,

/.G=3»b=2,

・•・（而-7）2。21=（6_7）加=_1,

故选：A.

【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义.

7.B

【分析】把X=-1代入程序中计算，判断结果与0的大小，即可确定出输出结果.

【详解】解：把x=-l代入程序中得：（-1）2X2-4=2-4=-2V0,

把工=-2代入程序中得：（-2）2X2-4=8-4=4>0,

则输出的数据为4,

故选：B.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.B

【分析】根据数轴上的点，右边的比左边的大，可判断①错误；根据绝对值的概念，可判断②正

确；根据数轴可知，A点所表示的有理数为-2,。点所表示的有理数为2,它们互为相反数，相加

和为0,可判断③正确；根据有理数的加法法则可判断C点所表示的有理数与B点所表示的有理数

的和小于0,可判断④错误，选已正确选项即可.

【详解】解：①A点所表示的有理.数小于3点所表示的有理数，①错误；

②B点所表示的有理数的绝对值大于。点所表示的有理数的绝对值，②正确；

③A点所表示的有理数与。点所表示的有理数和为0,③正确：

④C点所表示的有理数与8点所表示的有理数的和小于0,④错误，

故选:B.

【点睛】本题考查了数轴上点的特征、绝对值的概念和有理数的加法法则，注意本题是选出错误的，

熟练掌握数轴上点的特征、绝对值的概念和有理数的加法法则是解答本题的关键.

9.D

【分析】由论-c>3可确定〃为正，c为负，且〃+c20：再由a+Z?+c=0,可得从而可确定

答案.

【详解】•・•历

.*./»>\a\,-c>\a\t

：・b>0,c<0；

••晚-c,

b+c^0f

又,；a+Z?+c=0,

••aSO,〃>O,c"<0>

故选：D

【点睛】本题考查了有理数的加法运算，理解加法的符号法则是解题的关键.

10.B

【分析】根据题目所给的条件分别计算出A处比F处高多少，8处比尸处高多少，即可选出答案.

【详解】根据题意，得：

⑤1-("+1)2的最大值为1,正确，符合题意，

故选：B.

【点睛】此题考查/有理数的乘法，数轴，倒数，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题

的关键.

13.D

【分析】根据题目信息，设S=1十3十3,十3,十…十32030,求出3S,然后相减计算即可得解.

【详解】解：SS=l+3+32+33+...+32020,

贝lj3s=3+3?+33+3,...+320",

,3S-5=32O2,-1，

则S=3

2

32021-1

.•.1+3+32+了+3,+...+32020=----------

2

故选D

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键.

14.A

【分析】设运动，秒，得到4、B、C三点运动后分别表示-22、3k4+43求出5AC-6AB,5BC-10AB,

即可判断.

【详解】解：设运动，秒，

•・•点4、B、C三点，在数轴上分别表示-2、0、4,

."、B、C三点，运动后分别表示-2-2八3八4+47,

：.5AC-6AB=5(4+41+2+2力・6(3/+2+2D=18,故5AC・6AB的值不变，

・••甲的说法正确；

V5BC-1OAB=5(4+4Z-3/)-10O/-2+2/)=-45/,故58C-10A3的值改变，

・•・乙的说法不正确；

故选：A.

【点睛】此题考查了数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，正确表示出三点运动后表示的数计

算两点之间的距离是解题的关键.

15.<

【分析】由差值比较法可直接判断两有理数的大小.

【详解】解：・・・十鸟卜同ya

23

故答案为：＜.

【点睛】本题考查有理数比大小，熟练掌握差值比较法是解题的关键.另外：有理数的大小比较法

则：正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小：两个正数，绝

对值大的就大.

16.50

【分析】根据点P到4、3两点的距离和是16,确定有理数1的值，再按照规律确定)，的值.

【详解】解：•・•点P到A、8两点的距离和是16,且点P在原点左侧，

，点尸在点A左侧，

/.(-4-A)+(6-¥)=16,

解得：A=-7,

观察图形中的四个数，左上角的数是右上角的数的绝对值少1，左下角的数比左上角的数多2,从

第2个图形开始，右下角的数是左上角的数与左下角的数的积再加2,

ni=\n^-1=|-7|-1=6»n=m+2=8,

:.y=/nn+2=48+2=50»

故答案为：so.

【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，数字类图形变化题.注意观察总结出规律，并能正确

的应用规律.

17.-27

【分析】设中间四个的右上的数字为p,左下的数字为小根据题意可知：x+2+〃=y-1+〃，

n+2+q=m-\+q,变形可得：=/”一〃=3,即可求出(x-y)"”"的值.

【详解】解：设中间四个的右上的数字为p，左下的数字为q，

，根据题意可知：x+2+p=y-\+p,n+2+q=m-\+c/,

・•・将上式变形可得：x-N=-3,〃L〃=3,

・•・(工-),厂"=(-3)，=-27,

故答案为：-27.

【点睛】本题考查了幻方的特征和应用和有理数的乘方的运算，理解题目中幻方的概念并求出/一.、'，

，〃-〃的值是解答本题的关键.

18.4Z?

【分析】设小长方形卡片的长为枭宽为y,由图②表示出上面与下面两块阴影部分的周长和，根

据题意得到：1+2)，=〃，代入计算即可得到结果.

【详解】解：设小长方形卡片的长为-宽为.

根据题意得：x+2)，=a,

则图②中两块阴影部分周长和是24+2(b-2y)+2Cb-x)

=2a+4b-4>--2.v

=2a+4〃-2(x+2y)

=2d+4/?-2a

=Ab

故答案为：4尻

【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是基础，根据题意求出两块阴影部分的周长和

是解本题的关键.

19.图见解析，-31<-2<-1.5<0<1<3

【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于

左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用"V"连接起来.

【详解】解：先分别把各数化简为：3,1,-1.5,0,-2,-3；,

•3:4-2|-1.50-(-1)3

L11▲▲AA41》

-5-4-3-2-1012345

按照从小到大的顺序排列：-33V-2<-1.5<0<1<3.

【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏,

体现了数形结价的优点.

3

20.(1)-

4

⑵22

【分析】(1)先算乘方再做乘除，最后加减;

(2)利用乘法的分配律计算比较简便.

(1)

173

原式=-l--x(2-9)=-1+-=-

444

(2)

I?I1?I

原式=《+1-：)*24=产4+蓝24-/24=12+16-6=22

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律和运算顺序是解决本题的

关键.

21.(1)—12

⑵这五天中赚钱最多的是第四天，嫌130元

⑶这天这种钢笔赚153元

【分析】(1)由表格提供的信息可知，售价最高的是第一天及这天的售价；

(2)分别求出这五天每天的赚钱数，比较后即可得到答案；

(3)先求出剩下的钢笔数量，再根据钢笔的售价在10元的基础上打九折计算当天的赚钱数即可.

(1)

解：由表格可知，这五天中，售价最高的是第一天，这天的售价为10+2=12元，

故答案为：一，12

(2)

解：第一天赚钱为(10+2—6)x9=54；

第二天赚钱为(10+1—6)xl2=60；

第三天赚钱为(10+0—6)x20=80：

第四天赚钱为(10+1-6)x26=130：

第五天嫌钱为(10—2—6)x42=84；

•••这五天中赚钱最多的是第四天，赚130元；

(3)

解：160-9-12-20-26-42=51(支)，

51x(10x90%-6)=51x3=153元，

答：这天这种钢笔赚153元.

【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解题的关键.

22.(1)0；1；±3

(2)16或22

【分析】(1)根据相反数、互为倒数、绝对值的性质即可解决问题；

(2)把a+b=O,如2=1,A=±3>代入式子计算即可.

(1)

解：由题意：a+b=O,nin=l,x=±3

故答案为：0,1,±3.

(2)

2x2-(a+b+mn)x+(a++(-"?〃)20”

=2X(±3)2-(O+1)X+O+(-1)2O2：

=18-x+l

=19-x

当工=3时,原式=19-3=16；

当x=-3时,原式=19-(-3)=22；

，原式的值为16或22.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数、互为倒数、绝对值等知识，解题的关键是熟练掌

握基本知识，属于中考常考题型.

23.⑴外一4x+3；

(2及=4.

【分析】(1)直接将A和4的值代入化简即可；

(2)由题意可知广4=0,即y=4.

(1)

A-2B=(2x2+3x>?+2x-1)-2(x2+xy+3x-2)

=Zv2+3xy+2x-\-2x2-2xy-6.r+4

=^y-4x+3；

(2)

*/A-2B=Ay-4x+3=(^-4)x+3,

2-28的值与x无关，

*e•广4=Of

，)：=4.

【点睛】本题考查整式的加减法，熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确计算是解题的关键.

24.(1)31,(5〃+6)

(2)不能，理由见解析

【分析】(1)根据图形的变化可知，每个图形都比前一个多5个棋子，根据此规律得出第6个图形

的棋子数即可；

(2)由(1)的规律归纳出的第〃个图形棋子数，列式求解即可判断.

(1)

解：由图知，第1个“100〃字样图案的棋子个数是11=5+6,

第2个"100”字样图案的棋子个数是16=5x2+6；

第3个"100”字样图案的棋了个数是21=5x3+6；

…，

第5个"100〃字样图案的棋子个数是5x5+6=31；

第〃个"100”字样图案的棋子个数是5〃+6；

故答案为：31；(5n+6)；

(2)

解：不能，理由如下：

令5〃+6=2022,

…2016

解得”=一《一，

因为毁不是整数，

所以,不能.

【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出第〃个"100”字样图案的棋子个数是

(5〃+6)是解题的关键.

25.(1)48

(2)(4a-12)元

⑶当0vx<5时，4、5两个月共交的水费为(-6户68)元；当5W6时，4、5两个月共交的水

费为(・2x+48)元；当6cx<7.5时，4、5两个月共交的水费为36元

【分析】(1)应收水费=不超过6ma的部分的水费+超出6m3不超出10n?部分的水费+超出10n?

部分的水费；

(2)水费=单价为2元的6m"勺水费+单价为4元的超过6m'的水费；

(3)应分情况讨论：4月份不超过6m，5月份lOn?以上；或4月份不超过6m，5月份在6-

10m'之间；两个月都在6-10n?之间.

(1)

解：应收水费=2x6+4x(10-6)+8x(12.5-10)=48(元)，

故答案为：48；

(2)

解：应收水费=不超过6m3的部分的水费+超出6m3不超出10m，部分的水费，

，应收水费为6x2+4(a-6)=(4a-12)元，

，应收水费为(4a-12)元；

(3)

解：因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5n?.

①当4月份用水量少于5m'时，则5月份用水量超过10nd，

.二4,5两个月共交水费=2计8(15-X-10)+4x4+6x2=(-6.r+68)元：

②当4月份用水量大于或等于5舟但不超过6m3时，则5月份用水量不少于9m3但不超过10m3

，4、5两个月共交水费=〃+4(15-X-6)+6x2=(-2A+48)元；

③当4月份用水量超过6n?但少于7.5n?时，则5月份用水量超过7.5m'但少于9n?,

，4,5两个月共交水费=4(x-6)+6x2+4(15-X-6)+6x2=36(元).

综上所述，当0<x<5时，4、5两个月共交的水费为(-6.1+68)元；当5Wx<6时，4、5两个月

共交的水费为(-2V+48)元；当6<x<7.5时，4、5两个月共交的水费为36元.

【点睛】本题考查列代数式.本题(3)并没有限定4、5月份的具体用水量，因此本题的答案要分

析具体情况才能得出.需注意分类讨论思想的应用.

26.(1)7

(2)|x-6|

(3)-5；-8或-2；

(4)-504

【分析】(1)根据题目所给两点距离公式代值计算即可k

(2)根据题目所给两点距离公式列式即可；

(3)由绝对值的定义求解即可；

(4)设点4、R、C分别表示・10C8,・504,1007,点力表示的数为《则

k+1008|+|x+504|+|x-1007|=AD+80+C。，画出数轴图，分情况讨论求解即可.

(1)

解：由题意得数轴上表示4与-3的两点之间的距离是k3-4|二卜7|=7,

故答案为：7；

(2)

解：数轴上有理数x与有理数6所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为卜-6