七年级数学上册学案设计1

I）、节约水10立方米记作，浪费水

0.5立方米记作。

第课时2）、向油罐车里注入汽油4吨记作，

1放出汽油1.8吨记作。

3）、北京市高出海平面52.8米记作，

课题具有相反意吐鲁番盆地低于海平面155米记作。

3.一袋洗衣粉的质量比标准质量多3克记作

义的量+3克，则-4克表示什么意义？

（四）当堂检测

1.一个点在水平直线上移动，如果规定向右

学习目标：移动为正，则

1.了解数学中引入正负数来表示“具有2）、该点向左移动5厘米记作

相反意义的量”的必要性和合理性3）、・3.5厘米的含义是

2.弄清负数的表示和读法，并会用4）、0厘米的含义是_____________________

正数2.-10吨表示运出10吨,+20吨表示

和负数来表示具有相反意义的量3、如果顺时针转30度，记作+30,则-45表

3：阳光展示，展现最佳自己

难点分析：有理数的分类方法4.最小的正有理数是（）

（一）学习过程：A.OB.lC.0.001D.不存在

（二）学生自学课本知识5.非负数是指（）

（三）合作探究A.OB.正数和0C.

下列各数哪些是正数？哪些是负数？正数D.以上都不对

哪些是负整数？哪些是负分数？6.将下列相应的数填入相应的框中

+5,-7,1/2,-5/6,+5.2,89,-3/4,-875,-1.5,-100-1/3,6,63,0,-7/12,正整非正负

正数:___________________________________10/3,-7,210,0.123,数集数集数

负数：__________________________________-42,-3%,12.2合集

负整数:_________________________________正数集合合

负分数:_________________________________

例2\用正负数表示下列问题中的数据。

1.如果收入为正,则某人月收入12如元记

作，月支出800元记作。

.如果弹簧伸直为正，则弹簧伸长厘米记

23附加题：

作，缩短2厘米记作。

1、矿井下M、N、P、Q四个作业面的制度

3、如果物价上涨为正，则原油下降0.4%

分别为“36.1米，-78.5米，-160.2米，-80米,

记作，上涨记作.

9.6%离地面最近的作业面是（）

（三）学以致用

（A）M（B）N（C）P（D）Q

1.下列数中，哪些是整数？哪些是负分

2.一个点在水平直线上移动，如果规定向右

数？

移动为正，则

10.1,-1/8,85,-7,3/5,-0.6,12%

I）、该点向右移动3厘米应记作什么？

整数：

2）、该点向左移动5厘米应记作什么？

负分数：

3）、-3.5厘米的含义是什么？

2.用正负数表示下列问题中的数据。

4）、0厘米的含义是什么？

2.在数轴上表示+3的点A在原点

的侧，距原点个单位；表示-4的

点在原点的侧，距原点个单位;

A点在B的侧，A.B两点相距

个单位；

教学后记:3.下列说法正确的是（）

A.数轴上的一个点可以表示两个不同

的有理数；

B.数轴上有两个不同的点表示同一个

有理数；

第2课时C.有的有理数不能在数轴上表示；

课题数轴D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与

学习目标它对应的唯一点。

1.通过类比刻度尺、温度计认识数轴；（四）当堂检测：

2.知道数轴三要素;会画数轴；1.将下列各题中的数分别表示在两条数轴

3、了解数轴上的点与有理数的对应关系，培上。

养数形结合思想。（1）：3,-3.5,0,-2.4

4.阳光展示，展现最佳自己

重点：数轴的画法，把已知数用数轴上的点

表示；

难点：理解“数”与“形”结合的数学思想。(2):4,—8,0,16,—2

学习过程：

练习：

（1）如果用+30米表

示前进30米，则-20米表2.（1）:在数轴上把表示一1的点向右移动

示；若运进货物12吨3个单位长度后，所得的点对

记作12吨，则运出36吨记成的数是

作。（2）:在数轴上与表示数2的点距离3

（2）比较大小：-5个单位长度的点所表示的数是

0；02；

2-5o3.在数轴上一2与3之间有个整数,

（-）学生自学课本知识它们是

（-）合作探究4、点A从数轴的原点开始，先向右移动3

1.（1）画一条数轴。个单位长度，再向左移动7个单位长度，此

时点A所表示的数是

（2）在数轴上标出原点、正方向、单位附加题：

长度。I、一只蚂蚁从原点O出发，它先向右

爬行了3个单位长度到达A点，又向右爬行

2.数轴上原点左边的点表示数，原72个单位长度到达B点，然后再向基爬行

点右边的点表示数，（填正或负）了7个单位长度到达C点，写出A、B、C

三点所表示的数。（先画数轴，再找三点）

（三）学以致用：

1、数轴的三要素:

C.-2.25与D.3与一

(-3)

4.求出下列各数的绝对值

+6,—7.8,0,—

教学后记:

5.计算|一3|+|-2|=

I-31-|+2|=

（四）当堂检测

第3课时|.分别写出下列各数

课题相反数与绝对值（1）、一5/2的倒数的相反数。

学习目标：

1.借助数轴，理解相反数与绝对值的意义,（2）、绝对值最小的负整数。

了解相反数与绝对值的性质，会求一

个数的相反数与绝对值，初步掌握两（3）、绝对值等于3的数

重符号化简的一般方法。

2.阳光展示，展现最佳自己（4）、绝对值小于4的整数。

难点：绝对值的概念，用绝对值比较两个负

数人大代表小2.绝对值最小的有理数是，绝对值

学习过程最小的自然数是，绝对值最小的

（一）学生自学课本知识负整数是。

（二）合作探究3.比较各组数的大小

已知a=-6,求-a的相反数和・a绝对1）、-（-2）与一（一3）

值。

2）、一5/6与-6/7

3）、--4/9I与一3/8

1、画数轴并在数轴上表示出下列有理数。4）、-（+3/5）与一（一3/5）

-3/2,0.5,1-21,-1-31,-（-1/2）

附加题

1.化简下列各数的符号

①：-（+3-）

2

（三）学以致用②：一［+（-5）J

1-8的相反数是，与互为

相反数，一（一3）表示的相反数

2.—m的相反数是，m+1的相反数2.已知|a-3|+|a-2b|=0,求a+2b的

是，1—m的相反数是值

3、下列说法中，正确的是（）

A.与一0.2B、0.333与一

(2)(-1/2)+(+3/8)

例2:四五

上星期

某人以

每股20

元的价

格买进

某种股

1、写出所有适合条件的数。票。下

1）、小于4的正整数。表为本

星期该

股票的

2）、大于-4的负整数。涨跌情

况：

星期

3）、大于-2且小于2的整数。每股涨+0.40+0.45-0.10-0.3-0.75

跌

（I）如果本周五收盘时。该人将股票卖

此则

教学后记（2）他每股的收益情况如何？

该人每股的卖出价是多少？

第5课时

课题有理数的加法（一）

学习目标(三)学以致用

1、理解有理数加法法则和加法运算计算下列小题：

2、2.能熟练运用法则进行有理数的加法1)、(-0.8)+1.3

运算。

阳光展示，展现最佳自己2)、(・16)+(-0.5)

难点：运用法则进行进行有理数的加法运

算。3)、(+2/5)+(-0.3)

学习过程

（一）学生自学课本知识4)0+(-1.5)

（二）合作探究

例1:（1）、（-4.5）+（-5.5）5)、(-2)+(+2)

课题有理数的加法(二)

学习目标

6)、(+1/2)+(-1)理解有理数加法交换律和结合律。2.能熟

练运用法则进行有理数的加法运算。

3.阳光展示，展现最佳自己

难点：运用法则进行进行有理数的加法运

(四)当堂检测算。

计算：(-8)+(+4)+(-7)+(+9)学习过程

(-)学生自学课木知识

(二)合作探究

例1:⑴、-4.5+5.7+8.3+(-5.5)

(2)(-1/2)+3/8+1/2+3/8

2.(+1/3)+(+1/2)+(-3/4)+(-2/3)

附加题

一批箱装苹果的标准质量是每箱20千克,

现从中随意抽取10箱进行检验，以每箱20

千克为标准，超过的数记作正数，不足的数(三)学以致用

记负数，记录如下：+1,+03,-0.2,-0.1,+0.5,I)>(-2)+(+2)+(+6)+(-6)

-0.1,+0.2,0,-0.2,+0.5,这10箱苹果的总质

量是多少？

2)、(+1/2)+(-!)+(-4)+1/3

3)、(+2/5)+(-0.3)+8.3+(-1.2)

教学后记:

4)、(+1/3)+(-1/2)+(-3/4)+(+2/3)

(四)当堂检测

第6课时1.计算:(-18)+(+4)+(-2)+(+9)

学习目标

1、理解有理数的减法法则并进行运算。

2、熟练有理数的减法运算及有理数的加减

混合运算。

3.阳光展示，展现最佳自己

2.计算：(+1/3)+(+3/4)+(-3/4)+(-1/3)(一)重点：运用法则进行有理数的加减

混合运算。

(二)学习过程：

(三)学生自学课木知识

(四)合作控究

例1.计算：(1)0-(0.318)+2+(-1)

3.计算：(+3/8)+(+3/4)+(-3/4)+(-1/2)(2)2/5-(-2/3)-(-2)+(-4)

附加题例2.某市元月中旬的平均气温是5摄氏度,

一批箱装苹果的标准质量是每箱25千克,元月下旬因有寒流，估计气温将下降6至9

现从中随意抽取10箱进行检验，以每箱20摄氏度，估计元月下旬的平均气温在什么范

千克为标准，超过的数记年正数，不足的数围内？

记负数，记录如下：+0.1,+0.4,-0.2,-0.1,

+0.5,-0.2,+0.2,0,-0.2,+0.5,这10箱苹果的

总质量是多少？

(五)学以致用

计算：

(I)1/7-(-4/7)

(2)0-(-2)

教学后记

计算：

(1)7-(-8)-(-3)

(2)(-8)-(+2)-(-5)

第7课时(3)1/2+(-2/3)-(-3/4)

课题有理数的减法

学习目标

1、理解有理数的乘法法则及乘法运

(4)(-3)-0+(-2)算。

2、能熟练运用乘法法则进行运算。

3.阳光展示，展现最佳自己

（一）重点：有理数乘法法则的运用。

（二）学习过程：

（四）当堂检测（三）学生自学课本知识

1.某地一天的早晨气温是・7摄氏度，中午上（四）合作探究

升了II摄氏度，午夜又下降了9摄氏度，则例1计算：

午夜的气温是1）（-5）X（-4）

2.0-（-2.4）-（-6）-（+3）

2)2X(-3.5)

3.0.5-(-1.5)-(-3.4)+(+2)3)(-3/8)X2/3X(-2)

4)(-0.75)X0X3

4.三个数-12,-2,+7的和.比它们的绝对值

的和小（五）学以致用

1、填表

附加题因数因数积的符号绝对值的积积

1、比-12大7的数与-3的绝对值的和-2-2

为一-1/4-1

2、若a=6,b=-l,c=9,求-a-（b-c）的().3-13

值1.35

2.计算：

1)(-2)X7=___________

2)7X(-2)=

3)(-3)X(-4)=

4)0X(-25)=

教学后记:3.计算：

1)3X(-4)X(-5)

第8课时2)(-1/2)X2/3X(-3/5)

课题有理数的乘法（一）

学习目标

1、理解有理数的乘法交换律、结合律

及分配律。

(四)当堂检测2、能熟练运用乘法性质进行运算。

1计算：3.阳光展示，展现最佳自己

1)3.5X(-1.3)=(一)重点：有理数乘法性质的运用。

2)(-5)X4X0=(二)学习过程：

3)2/3X(-1/3)=(三)学生自学课本知识

4)(-2)X(-15)=(四)合作探究

计算：

计算：1)(-12.5)X(-2.5)X(-8)X4

1)(-15)X(-4)X0

2)(1/2-1/3-1/4-1/5)X60

2)2X(-3.5)X(-2)

(五)学以致用

3)(-3/8)X2/3X(-2/5)计算：

1)(-2)X17X(-5)

2)(-15)X3X(-4)

4)(-0.75)X0X(-3)

3)1/4X7X4

4)(-1.5)X(-6)X(-4)

教学后记2.计算：

1)36X(1/4-2/3-5/6)

2)(3/10-1/4+4/5)X(-20)

第9课时(六)当堂检测

课题有理数的乘法(二)计算：

1)(-25)X17X(-4)学习目标

1、能正确熟练运用除法法则求两个有理数

的商及有理数的倒数。

2)(-125)X3X(-8)阳光展示，展现最佳自己

重点：有理数除法法则的运用

(一)学习过程：

3)1/4X7X(-4)(二)学生自学课本知识

(三)合作探究

例1计算：

4)(-15)X(-1/6)X(-4)1)(~24)4-6

2)(-18)+(-9)

2.计算：

1)(1/4-2/5-3/10)X100

例2计算

1)(-18)+9/2+(-24)

2)(3/10-1/4+4/5)X(-160)

2)(-3)+(-9/4)X(-9)4-19

3)(-5)X4X(-2)X(-3)

(四)学以致用

1.-5/4的倒数与1/4的相反数的枳是()

4)8X(-7)X(-12)XOA>5B.-5C.1/5D.-1/5

2、2.若A、B互为倒数，则AB的相反数是

3、若*=(-2)X3,则X的倒数是

4、计算

1)(-12)4-(-3)

教学后记2)9+3：(-3)

5、计算

1)I-2/7I+|-1/3I

第10课时2)(-81)-=-9/4X4/94-(-16)

课题有理数的除法

1、理解有理数乘方的意义。

2、熟练正确的进行有理数的乘方运

算。

(四)当堂检测阳光展示，展现最佳自己。

1.计算重点：有理数的乘方运算

1)04-(-2)X100学习过程

(一)学生自学课本知识

(二)合作探究

例1、计算

2)(-5/6)+(-1/100)

1)2'

2)(-3)

3)2/94-(-180/3)4-24

3)O3000

4)(-1)+[(-14/3)X(-15/7)]

例2、计算

1)(-2/3)

若A.B互为相反数，X、Y互为倒数，则

(A+B)X(X/Y)-XY等于多少?

2)(-0.75)

(三)学以致用

1、把下列各数写成乘方的形式

1)(-5)X(-5))X(-5)=

2)-l/2Xl/2Xl/2Xl/2=

3)(-3/4)X(-3/4)X(-3/4)=_

教学后记

2.a为有理数，则a20,-a20,

八2011八

00o

3.(-3)5表示的意义是()

第11课时A、-3乘5B.3个5相乘

课题有理数的乘方(一)C、5个-3相乘D、5个-3相加

学习目标

4.(-2)3和-23()重点：有理数的乘方运算

A、相等B.互为相反数学习过程

C、互为倒数D、它们的和是16(一)学生自学课本知识

(二)合作探究

5.将(-1/2)3,(-1/2)4,(-1/2)例1、把下列各数表示成一个整数数

5按从小到大的顺序用连接起来。位只有一位的数与10的事相乘

的形式。

1)地球与太阳的距离约为150000

000千米。

2)2010年我国粮食总产量约为625

(四)当堂检测500000吨。

1、计算(-1)2团°的结果为

2、平方等于本身的有理数是

3立方等于本身的有理数是

4.(-2/3)3读作

结果是，例2、用科学记数法表示下列各数。

1)108000

5计算：2)-3200000

1)(-3/4)5

(三)学以致用

1、填空

2)(-6/5)

1)5400000=5.4X

2)135000=1.35X

3)5.5X10=______________________

3)(-2/3)5+(-0.75)

4)-3.17X106=__________________

2、用科学记数法表示下列各数

教学后记1)光的速度大约是300000000米/

秒。

2)地球上煤的储量估计为15万亿吨

以上。

第12课时3.2010年我国粮食总产品约为五亿二

课题有理数的乘方(二)千八百万吨。如果平均每人每年需要

学习目标200千克粮食，则这些粮食可以满足13

1、理解有理数乘方的意义。亿人大约多少年的需要？

2.熟练正确的进行有理数的乘方

运算。

3.阳光展示，展现最佳自己。

学习过程

(-)学生自学课本知识。

(四)当堂检测求下列算式的值：

1.填空

1)-2X32=

1)12400000=1.24X

2)150000=1.5X_________________2)-3+5X2=

(-)合作探究

3)1.55X103=______________________

计算：

1)4/5X(-1/3-1/2):5/4

4)-3.172X10°=__________________

2.用科学记数法表示下列各数

1)180000

2)783000000

2)-5/3X(0.5-2/3)4-10/9

3、用科学记数法表示下列各数

1)光的速度大约是301000000

米/秒。

计算：

1)(-4)：，X[(-1)5+3/4+(-1/2)3]

2)地球上煤的储量估计为15千

亿吨以上。

32

2)18+32X(-1/2)-0.5X(-2)

教学后记

第13课时

课题有理数的混合运算(三)学以致用

学习目标1.计算2/5X(-1/4-1/2)+3/4

1、理解有理数的混合运算法则。

2、能熟练地进行有理数的混合运算。

阳光展示，展现最佳自己民。

重点：正确进行有理数混合运算

（二）学习过程：

（三）基础知识回顾

2.计算：1、有理数的加法法则：

2、加法交换律：

12+(-2)3X[(-1)5+3/5+(-1/2)与

3、加法结合律：

4、有理数减法法则：

5、有理数乘法和除法法则：

6、根据有理数的乘法和除法法则，说出两

个法则的异同？

7、乘法交换律：

8、乘法结合律：

（四）乘法分配律：

附加题（五）合作探究

若（X+4）2+I2-YI=0,则Yx等例1)(-1/3)+(-5/2)+(-2/3)+(+1/2)

于多少？

2)(-12)-(-7)+(-5)-(+30)

若a2=l,b3=8,则ab等于多少?

3)(-7)X4-(-3)X6+2X(-4)-6X6

教学后记

4）计算（-2）3与-23你能说一说两者的区

别吗？

第14课时(六)当堂检测

课题有理数的运算复习（一）1、将卜列数用科学记数法表示

学习目标109()00000=_______________

1.准确掌握有理数运算法则和运算律,8010000000=______________

并能熟练正确的应用。下列运算的结果中，是正数的是()

2.阳光展示，展现最佳自己A、(-)X(-2)…(-2007)B.(-1)2007

（一）重点：有理数运算法则和运算律的C.(-2007)4-2007D.(-1)X(-2007)

应用o3.计算(-1)3(-3)Xl/3=

4、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1、有理数的运算法则

(a+b)2007-3(-cd)2008=2、有理数的运算律

附加题(四)学以致用

1)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在1、选择题：

东西方向营运，向东为正，向西为负，2、下列说法正确的是()

行车里程(单位：km)依先后顺序记录A、如果a+b=0,则a、b都等于0

如下：+9,-3,-5,+4：-8,+6,-3,-6,B、如果ab=0,则a、b都等于0

-4,+10C、如果ab不等于0,则a、b都不等于0

将最后一名乘客送到目的地，出租车热鼓如果IaI+IbI不等于0,则a、b都不等

楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？于0

2.已知a>0,b<0,且IaI<Ib|,则a+b是

()

A.OB.正数C.负数D.非负数

3、若IaI=7,IbI=5且a+b>0,则a-b的

值是()

A.2或12B、2或-12

C.-2或-12D「2或12

4、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂

一次，每次一分为二，这种细菌由一个分

若每千米价格为2.4元，司机一个下午的营裂到16个，则这个过程要经过()

业额是多少？A.1.5小时B、2小时

C.3小时D、4小时

1、填空题：

2、已知a是最小的非负数，b的相反数是

最大的负整数，a-b=

3、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则

(a+b)2011-3(-cd)2011=

4、数轴上的点A表示-3,与A相距5个单