山西省太原市2026年高三年级二模数学+答案

一．选择题：BDABCDBA二.选择题：9.BC10.ACD11.BCD三．填空题:12.1013.514.14四．解答题:本题共5小题，共77分.:fsinkπ,k∈Z:f(x)的单调递增区间为Z.………6分（2）由题意得g=fsinx，:g=sin………8分=sin(2x+)_,:y=g的值域为[_,].………13分16.解1）由题意得:椭圆C的方程为y2=1.………6分（2）由（1）得F2(3,0)，设直线l的方程为x=my+3，P(x1,y1),Q(x2,y2)，:y1+yy1y:|y1_y………10分:直线l的方程为x±2y_3=0.………15分:BC2=AB2+AC2_2AB.ACcosLBAC=5，:BC=5，………1分:PB丄PC，:AC2=PA2+PC2=9，:PA丄PC，:PC丄平面PAB，………4分cosLABP0O<LABP<180O，:sinLABP:三棱锥P_ABC的体积VB.PC………6分以D为原点，DB,DC所在直线分别为x轴、y轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,_1,0)，B(1,0,0)，C(0,2过点P作PQ丄平面ABC，垂足为Q，由直线PB与平面ABC所成的角为60O，可得PQBQ设θ(0≤θ<2π)为在Dxy平面内射线Bx从x轴的非负半轴开始，绕点B按逆时针方向旋转至BQ时的旋转角，则Q，P……8分设m=(x,y,z)是平面PAC的一个法向量，显然n=(0,0,1)是平面ABC的一个法向量，:cos………12分f在[1,3]上递增，:平面PAC与平面ABC夹角“的取值范围为.…………15分18.解f=axlnx，:f,=a0，:f,(1)=2a_1，:f(x)在x=1处的切线方程为y_f(1)=f,(1)(x_1)，即y=(2a_1)(x_1)，该切线过点(3,2)，:2=(2a_1)(3_1)，:a=1.………5分（2）由题意易得f(1)=0，由（1）得f,=ax>0，当a≤0时，f,(x)<0，:f(x)在(0,+∞)上单调递减，:f(x)有唯一零点x=1；…7分2当a≥1时，f,(x)≥0，:f(x)在(0,+∞)上单调递增，:f(x)有唯一零点x=1；…8分2当0<a<时，令f,(x)=0:f(x)在(0,x1)和(x2,+∞)上单调递增，在(x1,x2)上单调递减，………9分①x12，:f(x)在(x1,x2)内的零点是x=1；②f(x)在(x1,x2)上单调递减，:f(x1)>f(1)=0>f(x2)，当x→0时，f=axlnx→_∞,:f(x)在(0,x1)内有一个零点；③当x→+∞时，f=axlnx→+∞,:f在(x2,+∞)内有一个零点；2综上，当a≤0或a≥1时，f(x)有一个零点；2当0<a<1时，f(x)有三个不同零点.………12分22f(x)有三个不同零点，即f(x)在(x1,x2)内的零点是x=1，2则f=amlnm=0，f=anlnn=0，………13分f(x)在(x2,+∞)内有一个零点，:n………16分:f(x)的三个不同零点的乘积为1.m.n=1.………17分19.解1）由题意得………5分（2）由题意可得:Pn+1(B)=3Pn+2(A)+Pn+1(A)1，