七年级数学下册教案 (一)

七年级数学下册教案

七班级数学下册教案1

教学目的

1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程

作为实际问题的数学模型的作用。

2.使学生会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。

3.会推断一个数是不是某个方程的解。

重点、难点

1.重点：会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。

2.难点:弄清题意，找出〃相等关系〃。

教学过程

一、复习提问

小学里已经学过列方程解简洁的应用题，让我们回顾一下，如

何列方程解应用题？

例如：一本笔记本L2元。小红有6元钱，那么她最多能买

到几本这样的笔记本呢？

解：设小红能买到工本笔记本，那么依据题意，得

1.2x=6

因为12x5=6,所以小红能买到5本笔记本。

二、新授：

我们再来看下面一个例子：

问题1：某校初中一班级328名师生乘车外出春游，已有2辆

校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

问：你能解决这个问题吗?有哪些方法？

（让学生思索后，回答，老师再作讲评）

算术法：（328-64）44=26444=6（辆）

列方程解应用题：

设须要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐

校车的64人，就是全体师生328人，可得。

44x+64=328（1）

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：你会解这个方程吗?试试看？

（学生可能利用逆运算求解，老师加以确定，同时指出本章里

我们将要学习解方程的另一种方法。）

问题2：在课外活动中，张老师发觉同学们的年龄大多是13

岁，就问同学：〃我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分

之一?〃

小敏同学很快说出了答案。〃三年〃。他是这样算的：

1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分

之一。

2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三

分之一。

3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三

分之一。

你能否用方程的方法来解呢？

通过分析，列出方程：13+x=(45+x)(2)

问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?

这个方程不像例I中的方程⑴那样简洁求出它的解，小敏同学

的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就

是只要将x=l,2,3,4代人方程⑵的两边，看哪个数能使两

边的值相等，这个数就是这个方程的解。

把x=3代人方程⑵，左边=13+3=16,右边=(45+3)=x48=

16,

七班级数学下册教案2

教学过程(师生活动)：

提出问题：

某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身平安，要求燃放

者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的

燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s,导火索的长x(m)应满意

怎样的关系式？

你会运用已学学问解这个不等式吗？请你说说解这个不等式

的过程.

探究新知：

1、在学生充分发表看法的基础上，师生共同归纳出这个不等

式的解法.老师规范地板书解的过程.

2、例题.

解下列不等式，并在数轴上表示解集:

(l)x<50(2)-4x3

(3)7-3x<10(4)2x-33x+l

分组活动.先独立思索，然后请4名学生上来板演，其余同学

组内相互沟通，作出记录，最终各组选派代表发言，点评板演状况.老

师作总结讲评并示范解题格式.

3、老师提问：从让学生绽开充分探讨，体会不等式和方

程的内在联系与不同之处.

巩固新知：

1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)(2)-8x10

2、用不等式表示下列语句并写出解集：

(1)x的3倍大于或等于1；

(2)y的的差不大于一2.

解决问题：

测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄一般规定

以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,

以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超

过2.4m?

总结归纳：

围绕以下几个问题:

1、这节课的主要内容是什么？

2、通过学习，我取得了哪些收获？

3、还有哪些问题须要留意？

让学生自己归纳，老师仅做必要的补充和点拨？

七班级数学下册教案3

教学目标

1.经验从性质公理推出性质的过程；

2.感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公

理的区分，能在推理过程正确运用.

对话探究设计

K探究1反过来也成立吗

过去我们学过:假如两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过

来，假如两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.明显，这两个句子都

是正确的.

现在换一个例子:假如一个整数个位上的数字是5,那么它确定

能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对？

结论:假如一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确.

K探究2

上一节课，我们学过:同位角相等，两直线平行.反过来怎么说?猜

一猜:它还是对的吗？

K探究3

⑴用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画

出两条平行线吗?请画出第三条直线（把它记为c）,并说明判定这两条

直线平行的依据（公理或定理）；

（2）在⑴中再画一条直线d与直线a、b都相交，找出其中的一对

同位角，用量角器量出它们的度数验证你原来的猜想.

结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

与平行线的判定公理一样，这个结论也是基本领实，即人们在长

期实践中出来的结论，我们把它叫做平行线的性质公理，它是平行线的

第一条性质.

K探究4

如图，请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.

同学们确定能从直觉推断这对内错角也是相等的,也就是说：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,它是平行线的其次

条性质.

现在我们来试一试:如何依据性质1说出性质2成立的道理.

如图，

.「allb（已知），

Z1=Z3（）.

又N3=（对顶角相等），

/.Z1=Z2（）.

《探究5

我们学过判定两直线平行的第三种方法：

两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直

线平行.(简洁地说:同旁内角互补，两直线平行.)

把这条定理反过来,可以简洁说成.

猜一猜:把这条定理反过来以后，还成立吗？

《练习

P22练习

说一说:求这三个角的度数分别依据平行线的哪一条性质？

K作业

P25.1、2、3

K补充作业

如图:直线a、b被直线c所截，

(1)若211b,可以得到N1=Z2•依据什么？

(2)若N1=Z2,可以得到allb.依据什么?

(留意:⑴、(2)的依据一样吗?)

七班级数学下册教案4

一、情景导入

见书问题

二、用坐标表示地理位置

探究：

我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用

坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐

标系.

思索:

以什么位置为原点？如何确定X轴、y轴？选取怎样的比例尺?

小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，

故选学校位置为原点.

以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.

取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）.

点（150,200）就是小刚家的位置.

画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标.

归纳：

留意：

（1）通常选择比较出名的地点，或者较居中的位置为坐标原

占.

八、、，

（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴

的正方向；

（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度.

三、课堂练习

下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位

置.

四、课堂小结

怎样利用坐标表示地理位置

七班级数学下册教案5

1.驾驭坐标改变与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平

面图形进行平移；会依据图形上点的坐标的改变，来判定图形的移动

过程。

2.进展学生的形象思维实力，和数形结合的意识。

3.用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用,

4.培育学生探究的爱好和归纳概括的实力，体会使困难问题简

洁化。

重点：驾驭坐标改变与图形平移的关系。

难点：利用坐标改变与图形平移的关系解决实际问题。

一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理，'立置，本节课我们接着探讨

坐标方法的另一个应用。

二、新

展示问题：教材第75页图.

（1）如图将点A（-2,-3）向右平移5个单位长度，得到

点A1,在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位

长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，视察他们的改变，

你能从中发觉什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，视察他们的坐标是否按

你发觉的规律改变？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移

a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（

,））;将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以

得到对应点（x,y+b）（或（，））.

老师说明：对一个图形进行平移，这个图形上全部点的坐标都

要发生相应的改变；反过来，从图形上的点的坐

标的某种改变，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

例如图（1）,三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4,3）,B

（3,1）,C（1,2）.

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变，

分别得到点Al、Bl、C1,依次连接Al、Bl、C1各点

，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形态和位置上有

什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，

分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点

，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形态和位置上有

什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题.

解：如图（2）,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、

形态完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向

左平移6个单位长度得到,类似地，三角形A2B2C2与三角形

ABC的大小、形态完全相同，它可以看作将三角形ABC

向下平移5个单位长度得到.

课本P77思索题：由学生动手画图并解答.

归纳：

三、练习：教材第78页练习；习题7.2中第1、2、4题.

四、作业布置第78页第3题.

七班级数学下册教案6

教学目标：1.能够在实际情境中，抽象概括出所要探讨的数

学问题，增加学生的数感符号感。

2.在已有的对累的学问的了解基础之上，通过与同伴合作，

经验探究同底数辕乘法运算性质

过程，进一步体会塞的意义，进展合作沟通实力、推理实力和

有条理的表达实力。

3.了解同底数幕乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，

感受数学与现实生活的亲密联系，

增加学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决

问题的良好习惯。

教学重点：同底数幕乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、复习回顾

活动内容：复习七班级上册数学课本中介绍的有关乘方运算学

问：

二、情境引入

活动内容：以课本上好玩的天文学问为引例，让学生从中抽象

出简洁的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数累相乘的形式,

给出问题，启发学生进行独立思索，也可接受小组合作沟通的形式,

结合学生现有的有关累的意义的学问，进行推导尝试，力争独立得出

结论。

三、讲授新课

1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则：计算103x102.

解：103xl02=(10xl0xl0)x(10xl0X幕的意义)

二10x10x10x10x10(乘法的结合律)=105.

2.引导学生建立某的运算法则：

将上题中的底数改为a,则有a3-a2=(aaa)-(aa)=aaaaa=a5,

即a3-a2=a5=a3+2.

用字母m,n表示正整数，则有即am-an=am+n.

3.引导学生剖析法则

⑴等号左边是什么运算？⑵等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示

什么

(5)当三个要求学生叙述这个法则，并强调累的底数必需

相同，相乘时指数才能相加.

三、应用提高

活动内容：1.完成课本〃想一想〃：a?a?a等于什么？

2.通过一组推断，区分〃同底数幕的乘法〃与〃合并同类项〃的

不同之处。

3.独立处理例2,从实际情境中学会处理问题的方法。

4.处理随堂练习(可接受小组评分竞争的方式，如时间紧，

放于课下完成)。mnp

四、拓展延长

活动内容：计算：(l)-a2-a6(2)(-x)-(-x)3(3)ym-ym+l(4)??7?8?73

(5)??6??63(6)??5??53???5?.(7)?a?b???a?b?7542

2(8)?b?a???a?b?(9)x5-x6-x3(10)-b3-b3

(ll)-a-(-a)3(12)(-a)2-(-a)3«(-a)

五、课堂小结

活动内容：师生相互沟通总结本节课上应当驾驭的同底数累的

乘法的特征，老师对课堂上学生驾驭不够坚固的学问进行强调与补充,

学生也可谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.请你依据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成

体会，用于小组沟通。

2.完成课本习题1.4中全部习题。

1.2累的乘方与积的乘方(一)

七班级数学下册教案7

第一章一元一次不等式组

1.1一元一次不等式组

第1教案

教学目标

1.能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2.让学生在探究活动中体会化生疏为熟识，化困难为简洁的

〃转化〃思想方法。

3.提高分析问题的实力，增加数学应用意识，体会数学应用

价值。

教学重、难点

1..不等式组的解集的概念。

2.依据实际问题列不等式组。

教学方法

探究方法，合作沟通。

教学过程

一、引入课题：

1.估量自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没

体重为x千克，列出两个不等式。

2.由很多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、探究新知：

自主探究、解决第2页〃动脑筋〃中的问题，完成书中填空。

分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

找出本题的答案。

三、抽象：

老师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等

式组的解集。（渗透交集思想）

七班级数学下册教案8

教材分析：

平行线的性质是空间与图形领域的基础学问，在以后的学习中

经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角

和定理的证明供应了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形

相像等学问的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要

教学目标：

学问技能：

L驾驭平行线的三特性质

2.会用平行线的性质进行有关的简洁推理和计算

3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区分

过程与方法：

在探究图形的过程中，通过视察、操作、推理等手段，有条理

地思索和表达自己的探究过程和结果，从而进一步增加分析、概括、

表达实力

情感、看法与价值观：

让学生在活动中体验探究、沟通、胜利与提升的喜悦，激发学

生学习数学的爱好，培育学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学看法

教学重点：平行线的三特性质的探究

教学难点：平行线的性质和判定的区分以及应用它们进行简洁

的推理

教学过程：

1、创设情境：

(1)、回顾直线平行的条件。(学生回答后，老师板书。)

(2)、设问：依据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来,

假如两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之

间又有什么关系呢？

［设计意图］:通过复习回忆平行线的判定来引入新课，主要目

的有两个，一是温故而知新,促使学生实现学问思维的正迁移;二是有

利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。同时，开宗明义较

干脆地提出了本节课的目标，让学生明确本节课的学习任务，有利于

实现学生对学习过程的自我监控。

2、探究新知：

(1)、画平行线：

老师通过多媒体演示。

学生用方格或笔记本上的横线。

［设计意图］:画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线

性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

(2)、问题1：如何得到同位角？a

学生独立思索后回答：如可随意画2b

条直线与两条平行线相交，如图1,Z1c

和N2是同位角。图1

［设计意图］:让学生体验得到同位角的过程，特殊要让学生明

白所得的同位角是随意的而不是特殊角、特殊位置的。

问题2：你打算怎样去找/1和N2的关系？

学生分组合作沟通，进行探究后发表见解。

学生回答：如测量或剪下其中某一个角把它贴到另一个同位角

的位置上去视察等。

［设计意图］:让学生明确探究的详细环节与步骤，形成整个班

级内的合作与沟通，让部分学习有困难的学生也能探究出结论。

七班级数学下册教案9

教学目标

1.探究并了解三角形的外角的性质。

2.利用平行线性质来证明三角形外角的性质。

3.利用三角形内角和以及外角性质进行有关计算。

4、通过视察、试验、探究等数学生活，体验数学的美。

教学重点：驾驭三角形外角的三特性质

教学难点：利用平行线证明三角形外角性质

学情分析

通过前面几节课的学习，学生己经驾驭了三角形的基本概念,

知道三角形的内角和为180。，三角形的外角与其相邻的内角是互补关

系。这就为本节课的学习奠定了基础。本节课应留意渗透数学说理过

程，从简洁的问题中逐步培育学生运用几何语言的实力。

教学打算

多媒体、课件、三角板。并让学生课前打算好三角形纸片

教学过程

复习提问

1.什么叫三角形的外角？三角形外角和它相邻内角之间有什

么关系？

2.三角形内角和等于多少度？

（由学生回答上述问题）

设计意图：

回顾上节课学习内容，为本节课的学习做好铺垫。

讲授新课

1.学一学：

自学课本47页长方形框上面的内容。然后回答下列问题：

（1）找出△ABC（如图）的外角，以及与这个外角相邻的内角、

不相邻的内角。（2）外角与其相邻的内角之间的关系呢？

（3）外角与其不相邻的内角又会有什么关系

呢？这将是我们这节课要探究的主要内容。

设计意图：以学生自学的形式，来驾驭与本节课相关的几个基

本概念，并通过问题（3）进行设疑，引出这节课的重点内容。

七班级数学下册教案10

1.2二元一次方程组的解法

1.2.1代入消元法

教学目标

1.了解解方程组的基本思想是消元。

2.了解代入法是消元的一种方法。

3.会用代入法解二元一次方程组。

4.培育思维的敏捷性，增加学好数学的信念。

教学重点

用代入法解二元一次方程组消元过程。

教学难点

敏捷消元使计算简便。

教学过程

一、引入本课。

接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问

怎样解二元一次方程组？

二、探究。

比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联

系。

xy46.41(xx5.646.4)xx5.646.4与xy46.4比xy5.62较而由⑵可得

yx5.6(3)o把⑶代入⑴。xy46.4中的y就是x5.6,

可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法?探讨：解二

元一次方程组基木想法是什么？

15xy9例1：解方程组2y3xl

探讨：怎样消去一个未知数？

解出本题并检验。

12x3y0例2：解方程组25x7yl

探讨：与例1比较本题中是否有与y3xl类似的方程？

怎样解本题？

学生完成解题过程。

草稿纸上检验所得结果。

简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介

绍代入消元法。（简称代入法）

三、练习

P27.练习题。

四、小结

本节课你有什么收获？

五、作业

习题2.2A组第1题。

后记

七班级数学下册教案11

教学目标

1.学问与实力目标：借助于数轴，初步理解确定值的概念，能

求一个数的确定值，初步学会求确定值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解确定值的意义，

初步了解数形结合的思想方法。通过应用确定值解决实际问题，体会

确定值的意义。

3.情感看法与价值观：通过应用确定值解决实际问题，培育学

生深厚的学习爱好，使学生能乐观参与数学学习活动，对数学有新奇

心与求知欲。

教学重点与难点

教学重点：确定值的几何意义和代数意义，以及求一个数的确

定值。

教学难点：确定值定义的得出、意义的理解，以及求确定值等

于某一个正数的有理数。

教学打算

多媒体课件

教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点0动身，在一条笔直的街上跑，一只向

右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，

则A处记作XXXXXXXXXX,B处记作XXXXXXXXXXo

以0为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

（用生动好玩的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为

下文作打算）。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方在数轴上的

A、B两点又有什么特征（从形和数两个角度去感受确定值）。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少

表示和的点呢

小结：在实际生活中，有时存在这样的状况，无需考虑数的正

负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这

时所走的路程只需用正数，这样就必需引进一个新的概念确定

值。

二、建立数学模型

1、确定值的概念

（借助于数轴这一工具，帅生共同探讨，引出确定值的概念）

确定值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫

做这个数的确定值。比如：-5到原点的距离是5,所以-5的确定值是

5,记|-5|=5；5的确定值是5,记做⑸=5。

留意：①与原点的关系②是个距离的概念

2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问

题只需考虑的数确定值。［温度上升了5度，用+5表示的话，那么下

降了5度，就用・5表示，假如我们不去考虑它的意义（即：上升还是

下降），只考虑数量（即：温度）的改变，我们可以说：温度的改变都是

5度。银行存款，假如存入100元用+100表示，那么取出100元就用

-100表示，假如我们不去考虑它的意义（即：存入还是取出），只考虑

数量的多少，我们可以说：金额都是100元。］

（通过应用确定值解决实际问题，体会确定值的意义与作用，

感受数学在生活中的价值。）

三、应用深化学问

1、例题求解

例1、求下列各数的确定值

-1.6,0,-10,+10

2、依据上述题目，让学生归纳总结确定值的特点。(老师进行补

充小结)

特点：

1、一个正数的确定值是它本身

2、一个负数的确定值是它的相反数

3、零的确定值是零

4、互为相反数的两个数的确定值相等

3.出示题目

⑴-3的符号是XXXXXXX,确定值是XXXXXX；

(2)+3的符号是XXXXXXX,确定值是XXXXXX；

⑶65的符号是XXXXXXX,确定值是XXXXXX；

⑷+6.5的符号是XXXXXXX,确定值是XXXXXX；

学生口答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和确定值两个

部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定

只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今日学习了确定值

以后，你能给相反数一个新的说明吗

5、练习3：回答下列问题

①一个数的确定值是它本身，这个数是什么数

②一个数的确定值是它的相反数，这个数是什么数

③一个数的确定值确定是正数吗

④一个数的确定值不行能是负数，对吗

⑤确定值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句

话对吗

（由学生口答完成，进一步巩固确定值的概念）

6、例2.求确定值等于4的数

（让学生考虑这样的数有儿个，是怎样得出这个结果的呢疝后

一个问题由学生去探讨，启发学生从数与形两个方面考虑，培育学生

的发散思维实力。）

分析：

①从数字上分析

-/|+4|=4,|-4|=4.\确定值等于4的数是+4和-4画一个数轴

②从几何意义上分析，画一个数轴

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表

示+4的点P和表示-4的点M

所以确定值等于4的数是+4和-4.

6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么学问

2、你觉得木节课有什么收获

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去找寻一些生活中只考虑确定值的实际例子。

2、课本15页的作业题。

七班级数学下册教案12

教学目标：

学问目标：进一步使学生理解驾驭平方差公式，并通过小结使

学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。

实力目标：进一步培育学生分析、归纳和探究实力。

情感目标：培育学生数形结合的思想。

教学重难点：公式的应用及推广。

教学过程：

一、复习提问：

1.（1）用较简洁的代数式表示下图纸片的面积.

（2）沿直线裁一刀，将不规则的，右图重新拼接成一个矩形,

并用代数式表示出你新拼图形的面积。

讲评要点：

沿HD、GD裁开均可，但确定要让学生在裁开之前知道

HD=BC=GD=FE=ab,

这样裁开后才能重新拼成一个矩形。

（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

学生探讨，自己得出结果

2.（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；

（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异.

说明：平方差公式的数学表达式在运用上有三个优点.（1）

公式详细，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的

人〃套用〃；(3)形式简洁.但数学表达式中的a与b有概括性及抽

象性，这样也就造成对详细问题存在一个判定a、b的问题，否则简

洁对公式产生各种主观上的误会.

3.推断正误：

(1)(4x+3b)(4x3b)=4x23b2；(x)(2)(4x+3b)(4x3b)

=16x29；(x)

二、新课：

运用平方差公式计算：

(1)102x98；(2)(y+2)(y2)(y2+4).

填空：

(1)a24=(a+2)()；(2)25x2=(5x)()；(3)m2n2=

()()；

思索题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这

两数的差的积？

七班级数学下册教案13

学习目标

1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

2.培育用数学的意识，激发学习爱好.

学习重点：理解有序数对的意义和作用

学习难点：用有序数对表示点的位置

学习过程

一,问题导入

1.一位居民打电话给供电部门：”卫星路第8根电线杆的路灯

坏了，“修理人员很快修好了路灯.

2.地质部门在某地埋下一个标记桩，上面写着“北纬44.2。，

东经125.7°%

3.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到r自己的座位。

分析你能举诞生活中利用数据表示位置的例子吗？

二.概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个

数表示不同的含义，我们把这种有依次的两个数a与b组成的数对,

叫做有序数对,记作（a,b）

利用有序数对，可以很精确地表示出一个位置。

1.在教室里，依据座位图，确定数学课代表的位置

2.教材40页练习

三.方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

（1）以某一点为原点（0,0）将平面分成若干个小正方形的

方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

（2）以某一点为视察点，用方位角、目标到这个点的距离这

两个数来确定目标所在的位置。

1.A点为原点（0,0）,则B点记为（3,1）

2.以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45,距灯塔

3km处。

例2是某次海战中敌我双方舰艇对峙，对我方舰艇来说：

（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还

须要什么数据？

（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪儿艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各须要几个数据？

［巩固练习］

1.是某城市市区的一部分，对市政府来说：

北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还须要

哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们

的位置？

结合实际问题归纳方法

学生尝试描述位置

2.马所处的位置为（2,3）.

（1）你能表示出象的位置吗？

（2）写出马的下一步可以到达的位置。

［小结］

1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有依次可以吗？

2.几种常用的表示点位置的方法.

［作业］

必做题:教科书44页:1题

七班级数学下册教案14

教学过程

一、目标展示

二、情景导入。

装修工人正在向墙上钉木条，假如木条b与墙壁边缘垂直，那

么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?

要解决这个问题，就要弄清晰平行的判定。

三、直线平行的条件

以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5、

2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

N1与N2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角

移动前后的位置，明显N1与N2是同位角并且它们相等，由此我们

可以知道什么？

两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直

线平行。

简洁地说：同位角相等，两条直线平行。

符号语言：:N1=Z2/.ABIICD、

如图（课本P145、2-7）,你能说出木工用图中这种叫做角

尺的工具画平行线的道理吗？

用角尺画平行线，事实上是画出了两个直角，依据〃同位角相

等，两条直线平行。可知这样画出的就是平行线。

学习目标一：了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置

关系。

题组一：

1、叫做平行线。

如图：a与b相互平行，记作，a。

2、在同一平面内，两条直线的位置关系b只有与两种。

3、下列生活实例中：

(1)交通道路上的斑马线；

(2)天上的彩虹；

(3)阅兵队的纵队；

(4)百米题道线，属于平行线的有。

学习目标二：驾驭两个平行公理；会用三角尺和直尺过已知直

线外一点画这条直线的平行线。

题组二：

4、通过画图和视