七年级数学上册整式的加减运算专项训练

七年级数学上册整式的加减运算专项训练

一.选择题（共10小题）

1.下列说法不正确的是（）

A.2。是2个数。的和B.2a是2和数。的积

C.2a是单项式D.2a是偶数

2.下列变形正确的是（）

一;一。+

A.-（a+2）=«-2B.(2a-1)=21

C.-a+1=-（a-1）D.1-«=-[a+I)

3.计算2a+3a,结果正确的是（）

A.5aB.6。C.5D.5a2

4.去括号N*-），），结果正确的是（

A.lx-yB.2x+yC.2x-2yD.2x+2y

5.下列计算正确的是（）

A.-2（a-b）=-2a+bB.2c2-c2=2

C.x2y-4yx2=-3x2yD.3a+2b=5ab

6.若x+y=2,z-y=-3,则x+z的值等于()

A.5B.IC.-1D.-5

7.已知/与一产,3〃是同类项，则的值为（）

A.-1B.0C.ID.2

8.观察如图所示的程序计算，若输出的结果为3,则输入的值，〃为（

输出结果

)

A.1B.2C.1D.2

9.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%,4月份比3月份增加了10%,则该

公司4月份的利润为（单位：万元）（）

A.(A-8%)(X+10%)B.(x-8%+10%)

C.(!-8%+10%)xD.(1-8%)(1+10%)X

10.把一个人正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则人正方形的周长与小正方形

的周长的差是（）

C.3a+bD.a+3h

二.填空题（共8小题）

11.添括号：.

12.化简-3（。-份的结果为

13.计算：-4x-3（x+2y）+5y=.

14.若3/旷和72ym是同类项,则i=.

15.若。与〃互为相反数，相和〃互为倒数，则，（〃+〃）+%〃=.

42------

16.若关于x、），的代数式加-3九炉-（2/-封2）+q,中不含三次项，则〃?一6〃的值为.

17.某同学在做计算A+8时，误将“4+夕'看成了“A-8”，求得的结果是9/-2x+7,已知

8=丁+31+2,则A+8的正确答案为.

18.甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗，丙给甲5颗，然后乙再给丙一些球，所给

的数量与丙还有的球数量相同，那么乙最后剩下一颗球.

三.解答题（共8小题）

19.计算：3b-2c-[-4a-（c-3b）]+c.

20.合并同类项：

(1)5m+2n-m-3n

(2)3a2-\-2a-5+3a-a2

21.计算:9m2-4(2m2-3mn+〃?)+4n2.

22.已知单项式/2)〜与是同类项，求2〃+。的值.

23.先化简下式，再求值：2(x-2y)-1(3x-6y)+2x,其中x=-4,y=3.

J

24.先化简，再求值：2ab+6^a2b+ab2)-[3«2Z>-2(1-ab-lab1)J,其中。为最大的负整数，b为最

小的正整数.

25.数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式

(7/-6/〃)-3(-/-2。％+号/-1)在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组。的值，老师说

答案.当刘阳刚说出〃，人的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案.同学们莫名其妙，觉得不可

思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”.你能说出其中的道理吗？

26.小丽同学准备化简：(3f一61-8)-。2一21口6),算式中“口”是"+,-，x,+”中的某一种运算

符号

(I)如果“□”是“x”，请你化简：(3——6X-8)-A2—2XX6);

(2)若f_2x—3=0,求(3f—6x—8)—，—2工一6)的值；

(3)当x=l时，(3V-6x-8)-，-2%口6)的结果是-4,请你通过计算说明“□”所代表的运算符号.

参考答案

一.选择题（共10小题）

1.下列说法不正确的是（）

A.2a是2个数〃的和B.2〃是2用数〃的积

C.2a是单项式D.2a是偶数

解：A.2a=a+a即2。是2个数a的和，说法正确;

8.2a是2和数a的积，说法正确;

C2a是单项式，说法正确；

D2a不一定是偶数，故原说法错误.

故选：D.

2.下列变形正确的是（）

A.-（a+2）=«-2B.--(2a-l)=-2a+l

2

C.-a+\=-（«-!）D.1-A=-{«+1)

解：A、原式=-2，故本选项变形错误.

8、原式=-〃+1,故本选项变形错误.

C、原式=-3-1）,故本选项变形正确.

。、原式=-（。-1）,故本选项变形错误.

故选：C.

3.计算2a+3a,结果正确的是（）

A.5aB.6aC.5D.5a2

解：原式=（2+3）。=5a.

故选：A.

4.去括号2（x-y）,结果正确的是（

A.2x-yB.2x+yC.2,v-2yD.2x+2y

解：2(x-y)=2x-2y.

故选：c.

5.下列计算正确的是（）

A.-2(a-b)=-2a+bB.2c2-c2=2

C.x2y-4yx2=-3x2yD.3a+2b=Sab

解：-2(〃-匕)=-2〃+2匕，故选项A错误；

2c2-c2=c2,故选项B错误；

V）,_4）必=_3/）,，故选项。正确；

3〃+2〃不能合并，故选项。错误；

故选：C.

6.若x+y=2,z-y=-3,则x+z的值等于（）

A.5B.1C.-1D.-5

解：x+y=2,z-y=-3t

（x+y）+（z-y）=2+（-3）,

整理得:x+y+z-y=2-3,即x+z=-l,

贝ijx+z的值为一1.

故选：C.

7.已知一）产与-”产是同类项，则a+方的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

解：与一工能产是同类项，

2a=3-b

'•"4-6=3〃'

解得:

b

:.a+b=\+\=2.

故选：

8.观察如图所示的程序计算，若输出的结果为3,则输入的值〃？为（

A.1B.2C.-1D.-2

解：根据题意可得：

当〃?>0时,

所以运算程序是2m+4=3,

解得不合题意舍去；

当〃?<0时，

所以运算程序是>+2=3,

解得：〃7=±1,，〃=1不合题意舍去，

只取〃?=一1,

故选：C.

9.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%,4月份比3月份增加了10%,则该

公司4月份的利润为(单位：万元)()

A.(x-8%)(x+10%)B.(x-8%+10%)

C.(1-8%+10%)XD.(1-8%)(1+10%)A-

解:由题意得3月份的产值为(l-8%)x,4月份的产值为(1-8%)(1+10%)X.

故选：D.

10.把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形

的周长的差是()

①

A.a\2bB.a\hC.3a\bD.a\3b

解：设小正方形的边长为x,

则a-2x=〃+2x,则4x=a—力，

所以大正方形的周长-小正方形的周长

=4(。-2x)-4x

=4a-l2x

=4a-3a+3b

=a+3〃.

故选：。.

二.填空题(共8小题)

11.添括号:-x-1=-(_x+l_).

解：-x-1=-(x+l).

故答案为：X+1.

12.化简-3(a-/力的结果为3a+3〃

解：原式=-3。+38.

故答案是：-3〃+3b.

13.计算：-4x-3(x+2y)+5jJ=_-7x-y_.

解：-4x-3(x+2y)+5y

=-4.v-3x-6y+5y

=-lx-y.

故答案为：

14.若3/)，3和门是同类项，则"一，〃=_—1_.

解：根据题意可得：〃=2,/=3,

..〃一〃1=2—3=—1.

故答案为：7.

15.若。与〃互为相反数，机和〃互为倒数，贝IJ!(〃+/,)+(〃〃[=1.

42—2一

解：“与〃互为相反数，

a+b=0,

，〃和门互为倒数，

/.inn=1,

/.—(a+b)+—mn=—x0+—x1,

42422

故答案为：

2

16.若关于x、y的代数式-3/ivv2-(2x3-)+村中不含三次项，则tn-6n的值为0.

7,232

解：nix-3nxy^-(2x-冷」)+Xy=(m-2)/+(1-3n)xy+Ay,

关于x、y的代数式〃7-3也2-(2/一盯2)+孙中不含三次项，

/.m-2=0,1-3M=0,

解得m=2,〃=g,

/.W-6M=2-6X-=2-2=0.

3

故答案为：0.

17.某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A-8”，求得的结果是9丁-2x+7,已知

B=X2+3X+2,则4+B的正确答案为_11Y+4X+1I_.

解：4-«=9X2-2A+7,8=/+34+2,

A=x2+3x+2+9x2-2x+7,

=10.r2+x+9,

?.A+B=1OJI2+x+9+x2+3x+2,

=1lx2+4x+ll.

故答案为：Ud+4x+u.

18.甲、乙、丙三人有相同数晶的小球.如果甲给乙2颗，丙给甲5颗，然后乙再给丙一些球，所给

的数量与丙还有的球数量相同，那么乙最后剩下，颗球.

解：设甲、乙、丙原来有。颗小球，

乙最后剩下的小球有：a+2-[a-5)=a+2-a+5=7,

故答案为：7.

三.解答题(共8小题)

19.计算：3b-2c-[-4a-(c-3b)]+c.

解：3b-2c-[-4a-(c-5b)]+c

=3b-2c-(~4a-c+3b)+c

=3b-2c+4a+c-3b+c

=4a.

20.合并同类项:

(1)5m+2〃-m-3〃

(2)3/-1-24-5+3〃-/

解：(1)原式=(5-1)m+(2-3)〃

=4m-n;

(2)原式=(3-1)/+(3-2)。一(1+5)

=2a2+a-6.

21.计算：9"『一4(2m~-+//2)+4/?2.

解:原式-9m2-87n2+12mn-4/r+4n2

=nr+12mn.

22.巳知单项式Vyf与是同类项，求2〃的值.

解：单项式产，f与3/y是同类项，

a+2Z?=4

a-b=\

解这个方程组得：[：=；.

b=\

2a+b

=2x2+1

=5.

答：2〃+力的值为5.

23.先化简卜.式，再求值：2(x-2y)-1(3x-6y)+2x,其中x=-4,y=3.

解：原式=2x-4y-x+2.y+2<

=3x-2y

当x=-4,y=3时，

原式=-12-6=-18.

24.先化简，再求值：2ab+6(1a2b+ab2)-[^a2b-2(1-ab-lab1)1,其中。为最大的负整数，)为最

小的正整数.

解：原式=2ab+3a2b+6ab2-3a2b+2-2ab-4ab2

=(2ab-2ab)+2+(3a2b-3a2b]+(6ab2-4ab2)

=2ab2+2,

〃为最大的负整数，〃为最小的正整数，

a=-\,/?=1,

二.原式=2x(-l)xl+2

=0.

25.数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式

(7/一6/。)-3(-与/-])在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组