河北中考数学试题及答案2014

河北中考数学试题及答案2014一、单选题（每题2分，共20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形。2.若x=2是方程2x^2-3x+k=0的一个根，则k的值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】将x=2代入方程得：8-6+k=0，解得k=-2。3.计算√27+(-5)^0的结果是（）（2分）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】√27=3√3，(-5)^0=1，所以原式=3√3+1。4.函数y=√(x-1)的定义域是（）（2分）A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,1]【答案】C【解析】x-1≥0，解得x≥1。5.不等式组：\[\begin{cases}2x-1>0\\x+2<4\end{cases}\]的解集是（）（2分）A.(-∞,1)B.(1,2)C.(2,+∞)D.(1,2)【答案】B【解析】解不等式①得：x>1/2；解不等式②得：x<2；所以不等式组的解集是1<x<2。6.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πB.20πC.25πD.30π【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π。7.如果一组数据5,7,x,9,11的平均数是8，那么x的值是（）（2分）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】(5+7+x+9+11)/5=8，解得x=7。8.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则斜边AB的长度是（）（2分）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm【答案】A【解析】根据勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10cm。9.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是（）（2分）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】(n-2)×180°=720°，解得n=6。10.不等式|x|<3的解集是（）（2分）A.(-∞,-3)B.(3,+∞)C.(-3,3)D.(-∞,-3)∪(3,+∞)【答案】C【解析】|x|<3表示x的绝对值小于3，所以解集是-3<x<3。二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材。考查素材分类。2.在直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是（）（4分）A.(-a,-b)B.(a,-b)C.(-a,b)D.(a,b)【答案】A【解析】点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是(-a,-b)。3.下列函数中，当x增大时，函数值y也增大的是（）（4分）A.y=-2xB.y=1/2xC.y=-x^2D.y=|x|【答案】B、D【解析】y=1/2x和y=|x|都是增函数。4.在三角形ABC中，如果AD是BC边上的高，且AD=BC，那么三角形ABC一定是（）（4分）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】A、D【解析】如果AD是BC边上的高，且AD=BC，那么三角形ABC是等腰三角形，若AD也是中线，则是等腰直角三角形。5.下列命题中，正确的有（）（4分）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个有理数的积一定是有理数C.一个三角形的三条高都在三角形内部D.一个四边形的内角和是360°【答案】B、D【解析】两个有理数的积一定是有理数，一个四边形的内角和是360°。三、填空题（每题4分，共32分）1.计算：(-2)^3×(-1/2)^2=_________（4分）【答案】-1【解析】(-2)^3=-8，(-1/2)^2=1/4，所以原式=-8×1/4=-1。2.若方程x^2-px+q=0的两根之和为5，两根之积为6，则p=_________，q=_________（4分）【答案】5，6【解析】根据韦达定理，p=5，q=6。3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则sinA=_________（4分）【答案】3/5【解析】AB=10cm，sinA=AC/AB=6/10=3/5。4.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是_________（4分）【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π。5.若一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形的边数是_________（4分）【答案】9【解析】(n-2)×180°=1260°，解得n=9。6.不等式组：\[\begin{cases}3x-1>0\\2x+1<5\end{cases}\]的解集是_________（4分）【答案】(1/3,2)【解析】解不等式①得：x>1/3；解不等式②得：x<2；所以不等式组的解集是1/3<x<2。7.一个圆的半径为5cm，则它的面积是_________（4分）【答案】25π【解析】面积=πr^2=π×5^2=25π。8.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,4)，则k=_________，b=_________（4分）【答案】1，1【解析】根据两点式，k=(4-2)/(3-1)=1；将点(1,2)代入得：2=k×1+b，解得b=1。四、判断题（每题2分，共20分）1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+(-3)=-8，和比两个数都小。2.如果一个数的平方根是它本身，那么这个数一定是0（）（2分）【答案】（×）【解析】1的平方根也是它本身。3.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是(-a,b)（）（2分）【答案】（√）【解析】点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是(-a,b)。4.一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是五边形（）（2分）【答案】（√）【解析】(n-2)×180°=540°，解得n=7。5.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的对应边长的比也是1:2（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应边长的比等于相似比。五、简答题（每题5分，共15分）1.解方程：2x-3=5（5分）【答案】x=4【解析】2x=8，解得x=4。2.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标（5分）【答案】(1,-1)【解析】顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)，即(-(-4)/(2×2),1-(-4)^2/(4×2))=(1,-1)。3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求斜边AB的长度（5分）【答案】10cm【解析】根据勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10cm。六、分析题（每题10分，共20分）1.已知一个等腰三角形的周长是20cm，底边长是6cm，求腰长（10分）【答案】7cm【解析】设腰长为x，则2x+6=20，解得x=7cm。2.已知函数y=mx+n的图像经过点A(1,3)和B(2,5)，求m和n的值（10分）【答案】m=2，n=1【解析】根据两点式，m=(5-3)/(2-1)=2；将点A(1,3)代入得：3=2×1+n，解得n=1。七、综合应用题（每题25分，共25分）1.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的全面积（25分）【答案】30π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π；底面积=πr^2=π×3^2=9π；全面积=15π+9π=24π。完整标准答案：一、单选题1.A2.B3.C4.C5.B6.A7.B8.A9.C1