三角形的分类

三角形的分类主备人：尚晓华教学内容：人教版四年级下册课本第63-64页例5。教学目标：根据边、角的特点给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。2.理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。教学重点：按角和边的特征给三角形分类。教学难点：区分掌握各种三角形的特征。教学模式：导、学、议、练教学过程：一、导1.课件出示直角、锐角和钝角。师：这些角都是什么角？什么是锐角、钝角、直角？它们之间的大小关系是怎样的？2.情境引入。课件出示由三角形组成的船图：师：从整体看它像什么？它是由什么图形组成的？这些三角形的形状、大小一样吗？为什么不一样？生：角的大小不同，边的长短也不同。师：今天为了更深入的研究三角形，我们也可以把这些三角形进行分类。今天我们就来学习三角形的分类。出示学习目标板书课题：三角形的分类二、学、议（一）师：你认为三角形可以怎样分类呢？生：可以按照边的不同和角的不同来分类。板书：

角

边师：那我们先按角的特点给三角形进行分类。1.学生四人小组合作，按角的特点给三角形分类。小组合作要求：①小组长分配好任务，1人当记录员，其他3人汇报三角形中每类角的个数。②先将表格填完整，再根据角的特点给三角形分类，并说明分类理由。2.汇报交流。哪个小组愿意汇报一下你们的分类结果？一人汇报表格中的内容，另外一个同学根据汇报给这些三角形分类。（让学生直接在白板上拖动三角形进行分类。）3.探究各类三角形的特点。（1）师：为什么把1、2、7号三角形分到一起？

生：因为它们都有3个锐角。师：为什么把3、4号三角形分为一类？

生：因为它们都有1个钝角2个锐角。师：把5、6号三角形分到一起的原因是什么？

生：因为它们都有1个直角2个锐角。[说明：学生边回答，教师边将三角形的特征拖动到对应的一类三角形旁。]（2）给三角形起名字师：像这样，有3个锐角的三角形叫做锐角三角形师：像这样有一个钝角两个锐角的三角形叫什么三角形呢？

生：钝角三角形师：有1个直角2个锐角的三角形叫什么三角形呢？生：直角三角形[教师根据学生的回答将三角形的名称拖动到对应的一类三角形旁。]师：谁来分别说一说锐角三角形、直角三角形、钝角三角形有什么特点。（3）师：同学们，仔细观察这三类三角形的特点。师：首先来看直角三角形，最大的内角是什么角？另外两个角是什么角？生：直角三角形中最大的内角是直角，另外两个角都是锐角，师：钝角三角形呢？锐角三角形呢？

根据学生的回答将三类三角形角的特点整理到下面的表格中。最大内角另外两个角直角三角形钝角三角形锐角三角形师：请你仔细观察、比较这三类三角形的特点，你有什么重要发现吗？

引导学生发现：任何一个三角形至少有2个锐角。（解释至少的含义）

一个三角形，最大的内角是什么角，就是什么三角形，可以根据三角形中最大的角来判断三角形的类型。（4）教师：这是什么三角形？（出示直角三角形）师：在直角三角形中，我们把直角的两条边叫做直角三角形的直角边，另外一条边叫做斜边。

师：拿出一个直角三角板，请同学们仔细观察这个直角三角形的斜边与直角边哪条边最长？生：斜边长。师：是不是任意一个直角三角形它的斜边都大于任意一条直角边呢？请同学们拿出5号、6号这两个直角三角形，量一量直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？学生用直尺测量直角三角形的直角边和斜边的长度。（标在三角形上）指名学生在白板上将测量结果填写到表格中。出示自学提示：仔细观察，你有什么发现呢？师：请大家观察表格中直角边和斜边的长度，你发现了什么？得出结论：在直角三角形中，斜边大于直角边。（5）连一连。（一生在白板上用画笔连线。）

师：

刚才我们根据角的特点将三角形分成了三类，分别是直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。（师在黑板上贴出集合圈分类图）三、学、议（二）师：那么这些三角形的边又有什么特点呢？下面我们来研究三角形边的特点。1.学生四人小组合作，探究三角形边的特点。师：这些三角形的边又有什么特点呢？下面同学们小组合作，量一量或折一折三角形的三条边和三个角，看你能有什么发现？把你的发现和小组同学交流一下。2.汇报交流：谁来说一说你们组的发现？（一生汇报，另一个学生在白板上移动三角形分类。）生：2、7号三角形三条边都相等，三个角也相等。1、4、6号三角形两条边相等，两个角相等。

3、5号三角形三条边都不相等，三个角也不相等。师：我们也给这些三角形起个名字吧！三条边都相等的三角形可以叫什么三角形呢？

等边三角形两条边相等的三角行呢？

等腰三角形三条边都不相等的三角形呢？不等边三角形[说明：学生在白板上按边的特点拖动三角形，将三角形分成三组，教师将三角形的名称拖动到相应位置。]3.认识等腰三角形（课件出示一个等腰三角形）教师介绍：把等腰三角形中相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角。等腰三角形有1个顶角，2个底角。

师：等腰三角形有什么特点呢？

等腰三角形两腰相等，两个底角也相等。师：请小组同学拿出1、4、6号这3个等腰三角形，标出等腰三角形各部分的名称。教师出示3个不同的等腰三角形（顶角分别是直角、钝角、锐角）。提问：按角分类这些等腰三角形又分别是什么三角形呢？明确：等腰三角形可能是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形。4.认识等边三角形（课件出示一个等边三角形）教师介绍：这三条相等的边分别叫做等边三角形的边，等边三角形又叫正三角形。提问：等边三角形有什么特点呢？三条边相等，三个角也相等。师：刚才大家用量角器量了等边三角形的三个角是多少度？说明等边三角形又是锐角三角形。同桌讨论：等边三角形和等腰三角形有什么关系吗？理由是什么？汇报：等边三角形是特殊的等腰三角形。

5.说一说：在生活中你见过哪