2026学年八年级数学上册第二单元核心考点第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学上册第二单元核心考点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将点P（a，b）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点Q（5，-1），则a和b的值分别是（）A.a=2，b=1B.a=8，b=-3C.a=2，b=-3D.a=8，b=14.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.85.如果将一个等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.已知点M（1，2）和点N（4，6），则点M和点N之间的距离是（）A.3√2B.5√2C.7√2D.9√27.一个矩形的长是8cm，宽是6cm，如果将其绕着长边的中点旋转180°，得到的图形的面积是（）A.48cm²B.56cm²C.64cm²D.72cm²8.如果一个多边形的内角都是120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则这个三角形的面积是（）A.12cm²B.15cm²C.24cm²D.30cm²10.如果将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形的面积之和是原正方形面积的（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形的边数是______。12.如果点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），则点P的坐标是______。13.一个等腰三角形的底边长为8cm，底角为30°，则这个三角形的腰长是______。14.如果一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是______。15.已知点A（2，3）和点B（5，7），则点A和点B之间的距离是______。16.一个矩形的周长是24cm，长是8cm，则这个矩形的宽是______。17.如果一个多边形的内角都是90°，则这个多边形是______。18.已知一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，则这个三角形的面积是______。19.如果将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形的面积之和是原正方形面积的______。20.一个多边形的内角和为180°，则这个多边形是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有的矩形都是中心对称图形。22.等边三角形也是等腰三角形。23.一个多边形的内角和总是大于360°。24.如果一个多边形的内角都是120°，则这个多边形是正六边形。25.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点。26.一个矩形的对角线相等。27.所有的正方形都是矩形。28.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是五边形。29.等腰直角三角形的两条腰相等。30.如果将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形的面积之和是原正方形面积的一半。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.请简述中心对称图形的定义和性质。32.请简述等腰三角形的定义和性质。33.请简述多边形的内角和定理及其推导过程。34.请简述矩形的定义和性质。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，求这个三角形的面积。36.已知一个矩形的周长是28cm，长是8cm，求这个矩形的面积。37.已知点A（3，2）和点B（7，6），求点A和点B之间的距离。38.已知一个正方形的边长为6cm，求这个正方形绕着边长的一半旋转180°后得到的图形的面积。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形。3.C解析：将点P（a，b）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点Q（a+3，b-2），根据题意，a+3=5，b-2=-1，解得a=2，b=-3。4.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，720°=（n-2）×180°，解得n=6。5.B解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点，说明这个三角形是等边三角形。6.5√2解析：根据两点间距离公式，|1-4|²+(2-6)²=9+16=25，所以距离为√25=5。7.48cm²解析：旋转180°后得到的图形与原图形面积相同，所以面积仍然是8×6=48cm²。8.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，120°×n=（n-2）×180°，解得n=6。9.15cm²解析：等腰三角形的面积公式为1/2×底边×高，高可以通过勾股定理求得，即√(5²-3²)=4，所以面积为1/2×6×4=12cm²。10.A解析：将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形的面积之和是原正方形面积的一半。二、填空题11.9解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，1260°=（n-2）×180°，解得n=9。12.（a，b）解析：点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），所以点P的坐标是（a，b）。13.8√3cm解析：等腰三角形的腰长可以通过勾股定理求得，即√(8²+(8√3/2)²)=8√3。14.四边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，360°=（n-2）×180°，解得n=4。15.5解析：根据两点间距离公式，|2-5|²+(3-7)²=9+16=25，所以距离为√25=5。16.4cm解析：矩形的周长公式为2×（长+宽），根据题意，24=2×（8+宽），解得宽=4cm。17.正方形解析：内角都是90°的多边形是正方形。18.25cm²解析：等腰直角三角形的面积公式为1/2×（斜边/√2）×（斜边/√2），即1/2×10²/2=25cm²。19.1/2解析：将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形的面积之和是原正方形面积的一半。20.三角形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，180°=（n-2）×180°，解得n=3。三、判断题21.正确解析：所有的矩形都是中心对称图形。22.正确解析：等边三角形也是等腰三角形。23.错误解析：一个多边形的内角和总是大于360°。24.正确解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，120°×n=（n-2）×180°，解得n=6。25.正确解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点。26.正确解析：一个矩形的对角线相等。27.正确解析：所有的正方形都是矩形。28.正确解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，540°=（n-2）×180°，解得n=7。29.正确解析：等腰直角三角形的两条腰相等。30.正确解析：将一个正方形沿对角线对折，得到的两个小图形的面积之和是原正方形面积的一半。四、简答题31.中心对称图形的定义和性质：中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形。性质包括：中心对称图形的对应点连线都经过对称中心，且被对称中心平分；中心对称图形的对应线段相等，对应角相等。32.等腰三角形的定义和性质：等腰三角形是指有两条边相等的三角形。性质包括：等腰三角形的底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点。33.多边形的内角和定理及其推导过程：多边形的内角和定理是指n边形的内角和为（n-2）×180°。推导过程：将n边形的一个顶点与其它顶点连接，将n边形分成（n-2）个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以n边形的内角和为（n-2）×180°。34.矩形的定义和性质：矩形是指有四个直角的四边形。性质包括：矩形的对边相等；矩形的对角线相等；矩形的对角线互相平分。五、应用题35.等腰三角形的面积：等腰三角形的面积公式为1/2×底边×高，高可以通过勾股定理求得，即√(12²