2026学年八年级数学上册第三单元基础巩固专项训练含答案及解析

2026学年八年级数学上册第三单元基础巩固专项训练含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标为（5，4），则a和b的值分别是（）A.a=2，b=2B.a=2，b=-2C.a=-2，b=2D.a=-2，b=-24.已知四边形ABCD是平行四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（）A.70°B.110°C.70°或110°D.180°5.在直角坐标系中，点M（-3，4）到x轴的距离是（）A.3B.4C.7D.-36.如果将一个等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点，则该三角形一定是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.任意三角形7.已知点E和点F分别在边长为4的正方形ABCD的边AB和边BC上移动，且AE=BF，则四边形AEOF的面积不可能是（）A.4B.6C.8D.108.如果将点P（x，y）绕原点顺时针旋转90°，得到的点坐标为（-y，-x），则x和y的关系是（）A.x=yB.x=-yC.x+y=0D.x-y=09.已知平行四边形ABCD的周长为20，AB=6，则BC的长度是（）A.4B.6C.7D.810.如果将一个等腰直角三角形的斜边长增加2，那么斜边上的高将（）A.增加1B.增加2C.增加√2D.不变二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-3，4），则a=______，b=______。12.矩形的两条对角线的交点到矩形一个顶点的距离是5，则矩形的周长是______。13.如果将点A（2，3）绕原点逆时针旋转90°，得到的点坐标是______。14.已知平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B+∠C=______。15.等腰三角形的底边长为8，底边上的高为4，则该三角形的面积是______。16.如果将一个等边三角形的边长增加1，那么新三角形的周长比原三角形增加______。17.已知点M（a，b）到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则a²+b²=______。18.如果将点P（x，y）绕点（1，2）顺时针旋转90°，得到的点坐标是（-y+3，x+1），则x和y的关系是______。19.已知四边形ABCD是平行四边形，AB=5，AD=7，则对角线AC和BD的长度的和是______。20.如果将一个等腰直角三角形的直角边长增加3，那么斜边长将增加______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有矩形都是中心对称图形。（）22.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（）23.平行四边形的对角线互相平分。（）24.如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形一定是平行四边形。（）25.等边三角形既是轴对称图形，也是中心对称图形。（）26.直角三角形的斜边上的高一定小于斜边长。（）27.如果将一个点绕原点旋转180°，得到的点与原点的距离一定不变。（）28.矩形的对角线长度相等。（）29.等腰直角三角形的斜边长是直角边长的√2倍。（）30.平行四边形的面积等于底乘以高。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知点A（3，2）和点B（-1，4），求点A和点B之间的距离。32.已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5，AD=4，求对角线AC和BD的长度。33.已知等腰三角形的底边长为10，底边上的高为5，求该三角形的周长。34.已知点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），求点P到x轴的距离。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（5，7），求将点A平移到点B的平移向量。36.已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠A=60°，求平行四边形ABCD的面积。37.已知等腰直角三角形的斜边长为10，求该三角形的面积。38.在直角坐标系中，点P（3，4）绕点（1，2）顺时针旋转90°，求旋转后点P的坐标。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，-(-2)）即（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，只有正方形、矩形、圆等是中心对称图形。3.B解析：将点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标是（a+3，b+2），根据题意，a+3=5，b+2=4，解得a=2，b=-2。4.C解析：平行四边形的对角相等，∠A=70°，则∠C=∠A=70°或∠C=180°-∠A=110°。5.B解析：点M（-3，4）到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，即4。6.A解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，说明该三角形是等边三角形。7.D解析：四边形AEOF的面积是正方形ABCD面积的一半减去三角形ABE和三角形BCF的面积，最大面积为正方形面积的一半即8，最小面积为0，不可能为10。8.C解析：将点P（x，y）绕原点顺时针旋转90°，得到的点坐标是（y，-x），根据题意，x=y，即x+y=0。9.B解析：平行四边形的对边相等，周长为20，AB=6，则BC=周长÷2-AB=20÷2-6=4。10.C解析：设等腰直角三角形的直角边长为a，斜边长为a√2，斜边长增加2后为a√2+2，斜边上的高为（a√2+2）×√2÷2=a+√2，增加√2。二、填空题11.-3，4解析：点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），根据题意，a=-3，b=4。12.20解析：矩形的对角线相等且互相平分，交点到矩形一个顶点的距离是5，则对角线长为10，周长为2×（5√2）=20。13.（-3，-2）解析：将点A（2，3）绕原点逆时针旋转90°，得到的点坐标是（-3，-2）。14.130°解析：平行四边形的对角互补，∠A=50°，则∠B+∠C=180°-∠A=130°。15.16解析：等腰三角形的面积是底乘以高的一半，即8×4÷2=16。16.3解析：等边三角形的周长增加量等于边长增加量乘以3，即1×3=3。17.25解析：点M（a，b）到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a|，根据题意，|b|=3，|a|=4，则a²+b²=3²+4²=25。18.x=1，y=-2解析：将点P（x，y）绕点（1，2）顺时针旋转90°，得到的点坐标是（y-2+1，x+2-1），根据题意，y-2+1=-y+3，x+2-1=x+1，解得x=1，y=-2。19.12解析：平行四边形的对角线互相平分，AC和BD的长度和等于两倍的对角线长度，即2×（5+7）=24，但题目中AB=5，AD=7，所以对角线AC和BD的长度和是12。20.3√2解析：等腰直角三角形的斜边长是直角边长的√2倍，直角边长增加3后为（a+3），斜边长增加3√2。三、判断题21.×解析：矩形是中心对称图形，但不是所有矩形都是中心对称图形。22.√解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，说明该三角形是等边三角形。23.√解析：平行四边形的对角线互相平分。24.√解析：如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形一定是平行四边形。25.√解析：等边三角形既是轴对称图形，也是中心对称图形。26.×解析：直角三角形的斜边上的高可能等于斜边长，如等腰直角三角形。27.√解析：将一个点绕原点旋转180°，得到的点与原点的距离一定不变。28.√解析：矩形的对角线长度相等。29.√解析：等腰直角三角形的斜边长是直角边长的√2倍。30.×解析：平行四边形的面积等于底乘以高，但不是所有情况下都适用。四、简答题31.解：点A（3，2）和点B（-1，4）之间的距离为√[（-1-3）²+（4-2）²]=√[16+4]=√20=2√5。32.解：平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5，AD=4，对角线AC和BD的长度可以通过余弦定理计算：AC²=AB²+AD²-2×AB×AD×cos∠A=25+16-2×5×4×0.5=25+16-20=21，AC=√21；BD²=AB²+AD²-2×AB×AD×cos（180°-∠A）=25+16-2×5×4×（-0.5）=25+16+20=61，BD=√61。33.解：等腰三角形的底边长为10，底边上的高为5，腰长为√（（10÷2）²+5²）=√（25+25）=√50=5√2，周长为10+2×5√2=10+10√2。34.解：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），点P到x轴的距离是|b|。五、应用题35.解：将点A（2，3）平移到点B（5，7），平移向