2026学年八年级数学下册第六单元重点题型过关检测含答案及解析

2026学年八年级数学下册第六单元重点题型过关检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/183.二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列条件一定成立的是（）A.a＞0，b²－4ac＝0B.a＜0，b²－4ac＞0C.a＞0，b²－4ac＜0D.a＜0，b²－4ac＝04.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.65°D.85°5.若方程x²－mx＋1＝0的两根之比为1∶2，则m的值为（）A.3B.－3C.2D.－26.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.12πcm²C.20πcm²D.18πcm²7.不等式组的解集是（）A.x＞2B.x＜1C.1＜x＜2D.x＜1或x＞28.已知样本数据：5，7，7，9，x，若该样本的平均数为7，则x的值为（）A.7B.8C.9D.69.在直角坐标系中，将点P（2，－3）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点坐标是（）A.（5，－5）B.（1，－1）C.（－1，－5）D.（5，1）10.若抛物线y＝x²－2x＋k与x轴有两个交点，则k的取值范围是（）A.k＜1B.k＝1C.k＞1D.k≠1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若sinA＝0.6，则cos（90°－A）＝________。12.不等式3x－7＞2的解集为________。13.已知二次函数y＝2x²－4x＋1的顶点坐标是________。14.在△ABC中，若AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的度数是________。15.方程（x－1）²＝4的解为________。16.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为________cm²。17.若样本数据：4，x，6，8的平均数为6，则x的值为________。18.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是________。19.已知点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是________。20.若抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴为x＝1，且过点（0，1），则b的值为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a²＝b²，则a＝b。22.一个三角形的三边长分别为3cm，4cm，5cm，则该三角形是直角三角形。23.若二次函数y＝－x²＋2x－1的图像开口向下，则其顶点是函数的最大值点。24.不等式组的解集是x＞1。25.若样本数据：5，6，7，8的平均数为6.5，则中位数是6。26.抛物线y＝2x²的顶点是原点。27.圆的半径增加一倍，其面积也增加一倍。28.若方程x²＋mx＋n＝0的两根互为相反数，则m＝0。29.在直角坐标系中，点（－3，4）位于第二象限。30.若a＜b，则a²＜b²。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知二次函数y＝x²－6x＋5，求其顶点坐标和对称轴。32.解不等式组，并在数轴上表示其解集。33.在△ABC中，若AB＝AC＝5，BC＝6，求∠A的度数。34.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为10cm，求其侧面积和全面积。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要使利润最大，该工厂应生产多少件产品？36.在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（－1，0），求线段AB的长度。37.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求其表面积和体积。38.某班级进行一次数学测试，成绩分布如下：分数段：90～100，80～89，70～79，60～69，60以下，人数：15，20，10，5，5。求该班级数学测试成绩的平均数和众数。【标准答案及解析】一、单选题1.A（第四象限的定义为x＞0，y＜0）2.A（两枚骰子点数之和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种，概率为6/36＝1/6）3.A（开口向上则a＞0，顶点在x轴上则b²－4ac＝0）4.A（∠C＝180°－60°－45°＝75°）5.A（设两根为x，2x，则x＋2x＝m，x•2x＝1，解得x＝1，m＝3）6.A（侧面积＝πrl＝π×3×5＝15πcm²）7.C（由不等式组解得1＜x＜2）8.A（平均数＝（5＋7＋7＋9＋x）/5＝7，解得x＝7）9.A（向右平移3个单位得（5，－3），再向下平移2个单位得（5，－5））10.A（判别式Δ＝4－4k＞0，解得k＜1）二、填空题11.0.6（sinA＝cos（90°－A））12.x＞313.（2，－1）（顶点坐标公式）14.60°（余弦定理cosA＝（5²＋3²－7²）/（2×5×3）＝－1/2，A＝120°，∠BAC＝180°－120°＝60°）15.3，－116.12π（侧面积＝2πrh＝2π×2×3＝12πcm²）17.418.1/219.（－1，2）20.－2（对称轴x＝－b/2a＝1，且c＝1，代入得b＝－2）三、判断题21.×（a＝－b时也成立）22.√（勾股定理验证）23.√（开口向下时顶点为最大值点）24.×（正确解集为x＞2）25.×（中位数是（6＋7）/2＝6.5）26.√27.×（面积变为4倍）28.√（两根互为相反数则m＝0）29.√30.×（a＝－1，b＝1时反例）四、简答题31.顶点坐标（3，－4），对称轴x＝3（顶点公式x＝－b/2a＝3，y＝3²－6×3＋5＝－4）32.解集x＞4（数轴表示：空心圆点在4，向右无限延伸）33.60°（余弦定理cosA＝（5²＋5²－6²）/（2×5×5）＝3/5，A＝60°）34.侧面积20πcm²，全面积36πcm²（侧面积＝20π，全面积＝20π＋16π＝36π）五、应用题35.设生产件数为x，利润＝（80－50）x－2000＝30x－2000，当x＝2