小学一年级数学下册《进位加法初探：两位数加一位数》高效导学案

小学一年级数学下册《进位加法初探：两位数加一位数》高效导学案

一、教材与学情分析

（一）教材位置与内容结构【基础】

本课是苏教版小学数学一年级下册第六单元《100以内的加法和减法（二）》的起始课。在此之前，学生已经掌握了100以内整十数加一位数、整十数加整十数以及两位数加一位数（不进位）的口算，这是本课学习的重要基础。本节课的内容——两位数加一位数的进位加法，是学生首次接触“满十进一”这一核心运算规则，它不仅是后续学习两位数加两位数进位加法、三位数加减法的基础，更是学生整个整数运算知识体系构建中的关键节点，具有承前启后的重要作用。

（二）学生认知起点分析【重要】

一年级下学期学生正处于由具体形象思维向初步的抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于“数位”和“计数单位”已经有了初步的认识，能够区分“几个十”和“几个一”。在知识储备上，学生已经熟练掌握了20以内进位加法和两位数加一位数不进位加法的口算，这为本课探索“进位”的算理提供了认知工具。然而，“满十进一”的压缩性和抽象性对学生而言是全新的挑战。他们可能容易掌握算法的程序性步骤，但往往对“为什么要进一”以及“进的一究竟表示多少”缺乏本质理解，容易在计算中忘记加进位的“1”，或将进位与十位相加混淆。因此，本课的教学设计必须根植于学生的直观操作，通过动作表征的积累，促成算理的内化与算法的建构。

二、核心素养导向目标

（一）知识与技能目标【基础】

学生能够理解并掌握两位数加一位数进位加法的口算算理，即“个位相加满十，向十位进一”。能够正确、熟练地口算两位数加一位数的进位加法，并能用自己的语言清晰表达计算过程。

（二）过程与方法目标【重要】

通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，经历“实物操作—表象操作—符号操作”的数学化过程，感悟数形结合的思想，培养初步的抽象、概括和迁移类推能力。在解决问题的过程中，能够从数学角度发现和提出问题，并进行分析与解决。

（三）情感态度与价值观目标【基础】

在自主探索和合作交流中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心。初步养成独立思考、认真计算、自觉检验的良好学习习惯。

（四）跨学科视野渗透

结合操作活动，引导学生用清晰、有序的语言描述操作过程和计算思路（语言表达能力的训练）；通过“凑十”的优化过程，体会化繁为简的思维美感（美学渗透）。

三、教学重难点

（一）教学重点【高频考点】

掌握两位数加一位数进位加法的口算方法，并能正确进行计算。

（二）教学难点【难点】

理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，特别是理解进上来的“1”实际表示一个“十”。

四、教学方法与准备

（一）教学方法

采用“引导—探究—发现”的教学模式，综合运用情境教学法、操作发现法、合作交流法。教师作为引导者，创设问题情境，激发认知冲突，让学生在动手操作中自主建构知识。

（二）教学准备

1.教师准备：多媒体课件（PPT），小棒（演示用），计数器（演示用），磁性小棒贴片。

2.学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共2捆，外加散装小棒若干），每人一个简易计数器。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒经验，引入冲突

1.复习铺垫，激活思维：上课伊始，利用课件快速呈现两组口算题。第一组为20以内进位加法（如9+4=，8+5=），旨在激活“凑十”经验。第二组为两位数加一位数不进位加法（如23+4=，35+2=），指名让学生说说计算过程（强调先算个位上的几个一相加）。这一环节旨在唤醒学生已有的知识经验，为新知学习搭建脚手架。

2.创设情境，提出问题：课件出示例题情境图——小朋友们正在交换画片。引导学生观察并收集数学信息：小明有9张画片，小亮有24张画片，小红有6张画片。鼓励学生根据信息提出用加法计算的问题。学生可能会提出：小明和小红一共有多少张？小亮和小红一共有多少张？小亮和小明一共有多少张？根据学生回答，教师有选择地板书算式：9+6=，24+6=，24+9=。

3.制造冲突，聚焦新知：请学生快速口算9+6=15，并说明这是已经学过的知识。接着指向24+6，让学生尝试口算。当学生出现不同答案（如30或210）或犹豫不决时，教师顺势追问：“24+6，个位上的4加6等于10，结果到底是多少？十位上的2会变化吗？这节课我们就来研究像这样的‘两位数加一位数’的新情况。”（板书课题：两位数加一位数）

（二）操作探究，建构算理

1.探究24+6，初悟“进位”

（1）动手操作，外显思维：【非常重要】教师提出核心任务：“24+6到底等于多少？请你们用小棒摆一摆，看看到底是多少。”学生独立操作，教师巡视指导，挑选有代表性想法的学生上台展示。

（2）展示交流，碰撞思维：请一名学生到黑板前利用磁性小棒进行演示。学生可能会先摆出2捆（表示20）和4根（表示4），再摆出6根。演示其合并过程：先将4根和6根合起来，数一数是10根。此时教师介入，拿起10根小棒提问：“这10根单根的小棒，我们还能怎么处理？”引导学生回忆起“10个一就是1个十”，将这10根捆成一捆。教师将捆好的一捆放在原来的2捆旁边。

（3）数形结合，提炼算理：指着现在的小棒（3捆），引导学生观察：“现在一共有多少根？从2捆变成了3捆，多出的这一捆是哪里来的？”让学生明确：是4根和6根合起来的10根捆成的1捆。教师结合小棒操作，在黑板上板书分解图：24分成20和4，先算4+6=10，再算20+10=30。并强调：“这个10，就是刚才那10根小棒，它表示1个十，要和原来的2个十合并起来。”

（4）回归算式，深化理解：追问：“为什么得数的十位上是3而不是2？”引导学生用规范的数学语言表达：“因为个位上的4加6等于10，满十了，要向十位进1，所以二十多就变成了三十多。”教师顺势板书“进位”二字，完善课题。

2.探究24+9，优化算法

（1）尝试解决，方法多样：挑战第二个问题24+9。放手让学生独立尝试计算，可以用小棒摆，也可以直接在头脑里想。教师巡视，收集不同的算法。

（2）展示多样算法，比较异同【重要】：预计学生会出现以下几种算法：

算法一（凑整十）：先把24+6=30，再用30+3=33。（基于24接近30的思路）

算法二（拆分法）：先算4+9=13，再算20+13=33。（最通用的方法）

算法三（逐次加）：24+10=34，34-1=33。（基于9接近10的假设）

请不同算法的学生上台展示并说明自己的思考过程。教师将这些方法板贴或板书在黑板上。

（3）优化算法，直击本质：【热点】引导学生对比这些方法：“大家的方法都算出了33，真了不起！仔细观察这些方法，它们有什么共同的地方？”引导学生发现，无论哪种方法，最终都要处理“个位上的4和9相加等于13”这个核心问题，也就是“个位相加满了十”。教师重点点拨算法二，结合计数器演示：个位上4颗珠加9颗珠，个位满了十颗，怎么办？（拨去个位所有珠子，向十位拨入一颗珠子）十位上原来的2颗珠子变成了3颗，合起来就是33。通过计数器与算法的对应，再次强化“个位满十，向十位进一”的算理，并让学生认识到“先把个位相加”是最基本、最通用的方法。

（4）对比辨析，建构模型【难点】：将24+6与24+9进行对比：“同样是二十几加一位数，为什么一个得30，一个得33？它们的计算过程有什么相同的地方？”组织小组讨论。学生通过讨论发现：相同点都是先把个位上的数和一位数相加；不同点在于，24+6个位相加正好是10，而24+9个位相加是13，超过了10。但它们的共同本质都是“个位相加满了十，就要向十位进一”。至此，学生对“进位”的算理由特殊到一般，有了深刻的本质理解。

（三）分层练习，内化新知

1.基础练习（“想想做做”第1题）【基础】：让学生独立在书上完成“先圈一圈，再计算”。如38+2，要求在图中圈出8根和2根合成一捆的过程。通过圈画，将抽象的“进位”过程再次外显化。完成后集体交流，重点说说先算什么，再算什么。

2.对比练习（“想想做做”第2题）【重要】：呈现题组：4+8=，34+8=，54+8=。让学生独立计算，然后观察比较：“计算这几道题时，都是先算什么？得数的十位有什么变化？为什么？”通过一组题的计算和比较，让学生体会到“个位相加满十”是进位的前提，十位的变化取决于个位相加的结果，渗透函数思想，同时通过反复练习，形成计算技能。

3.游戏练习（“砸金蛋”游戏）【高频考点】：教师准备几个写有“金蛋”的卡片，每个金蛋上有一个算式，如45+7，6+28，39+4等。请学生“砸开金蛋”口算得数，并说说计算过程。这个环节旨在提高练习的趣味性，同时检测学生对不同类型（两位数加一位数、一位数加两位数）进位加法的掌握情况，提升计算的灵活性。

4.综合应用（解决问题）【热点】：课件呈现商店购物的情境：一支铅笔5角，一个笔记本2元8角，一个转笔刀6元，一盒彩笔9元。提出开放性问题：“小明带了10元钱，他想买两样东西，他可以买哪两样？一共要花多少钱？”学生小组合作，选择商品，列出算式并计算。此环节不仅巩固了进位加法的计算，还融入了元角分的知识，体现了数学的综合应用价值，培养了学生解决问题的能力。

（四）回顾整理，反思提升

1.全课总结：引导学生回顾：“今天我们学习了什么新知识？我们是怎样研究出计算方法的？在计算两位数加一位数时，你最想提醒同学们注意什么？”让学生畅所欲言。

2.归纳提炼：师生共同归纳出口诀：“两位数加一位数，个位先把和来算；和满十，向前进一，十位相加别忘进一。”帮助学生形成稳定的认知结构。

3.拓展延伸：课后思考题：寻找生活中的进位加法问题，并尝试记录下来，下节课分享。

六、教学板书设计

进位加法初探：两位数加一位数

问题1：小亮和小红一共有多少张？

24+6=30（张）

/

204

先算：4+6=10

再算：20+10=30

（个位满十，向十位进一）

问题2：小亮和小明一共有多少张？

24+9=33（张）

/

204

先算：4+9=13

再算：20+13=33

（个位满十，向十位进一，个位写3）

七、教学评价与反思

（一）评价设计

本课采用过程性评价与结果性评价相结合的方式。

1.过程性评价：重点关注学生在操作活动中的参与度、合作交流中的表达能力以及计算思维的合理性。教师通过课堂观察、小组评议等方式进行即时反馈。

2.结果性评价：通过课堂练习和课后作业，检查学生对进位加法计算的准确率和速度。设计5-8道典型计算题，涵盖各种类型，要求正确率在95%以上为优秀。

（二）课后反思预设

1.成功之处：本课设计以“问题冲突”为起点，以“动手操作”为路径，以“理解算理”为核心，层层递进，符合一年级学生的认知规律。通过小