小学数学应该学什么怎么学

小学数学应该学什么，怎么学？你的脑海里有没有浮现出下列场景？（1）背了好久的九九乘法表；（2）总有出错的竖式计算；（3）经常忘记除以2的三角形和梯形面积公式；（4）恼人的单位换算；（5）总也标不对位置的小数点；（6）经常跳坑的应用题。

数学学习的几点经验

我小时候学数学，很少有人教套路。不少人问我为什么高考数学能得满分，有没有什么经验。我总结了以下几点。

(1)

重视基本概念

学好数学，搞清楚基本概念非常重要。其实，基本概念的重要性不仅仅是在数学领域，在整个科学领域都一样重要。

欧几里得的平面几何奠定了西方公理化方法的基础。公理化方法是“从某些基本概念和基本命题出发，根据特定的演绎规则，推导一系列的定理，从而构成一个演绎系统”的方法。欧氏几何的数学大厦就是由基本概念（包括基本概念、基本关系）、公理、演绎规则和定理构成。其中，基本概念居于重要的位置。

很多数学问题，其实最终考察的是对基本概念的理解程度。但有些人却在基本概念和定义都还没有搞清楚的情况下，就去追求公式记忆和快速解题，这就有点本末倒置了。

这里列举几个例子。比如，提到圆，很多人都会立刻想到圆的周长和面积公式，而往往忽略了一个最重要的性质，即圆上的任何一点到圆心的距离都相等。

再如，高中时学的椭圆和双曲线，很多人都侧重于去记住椭圆和双曲线的代数方程。但是除了方程之外，这些曲线还有它们的几何意义。许多时候，这些几何含义往往可以成为解决问题的利器。

重视结论背后的原理我自己学数学，很少刻意去背公式和记结论。自己不理解的结论，很难记住，即便一时记住，也容易忘记或记错。

比如小学低年级的植树问题、乘法分配律，我肯定会通过数形结合的方法去加深理解。

我记得某个培训机构为了让孩子记住乘法分配律，用了个警察抓小偷的故事来辅助记忆。但如果用下面数形结合的方式来辅助理解乘法分配律，是不是想忘记都难？

现在很多机构都大力宣传各种速算技巧，这些其实完全没有必要刻意去学。每一种速算都有它的适用范围，一不小心就容易搞混、记错。数的位值表示、交换律、结合律、分配律、因数分解等，才是各类速算技巧背后的核心原理。

类似于“用1、2、3、4、5这五个数字组成一个三位数和一个两位数，使得两个数乘积最大”的问题，我更不会去记给自己的思想戴上枷锁的所谓“U型图解法”。

除了上面的简单例子，包括等差数列求和、等比数列求和、以及大部分三角公式，我也不会刻意去记公式，而是重视这些公式的推导过程。这样习得的知识，才能记得牢、用的活。

（3）有一股钻劲

这一点可能是不少孩子在学数学过程中所欠缺的。特别是现在很多培训讲究套路，而不重视探索的过程，最后纯粹变成了比谁见过的套路多。孩子一旦碰到没有见过的问题，就容易产生畏难情绪，容易放弃。

学好数学必须要有一股挑战难题的韧劲！如果不经常花一两个小时或更长的时间去“啃”一道难题、消化难题，那数学是很难学好的。即便一段时间考了高分，那也不值得沾沾自喜，因为这种高分往往是昙花一现，难以持久。

《原本》的作者欧几里得曾说过“几何无王者之道”。这一点我非常赞同。包括几何在内的所有数学学习都没有捷径可循。一切宣称可以快速提分的，往往都是饮鸩止渴。数学问题可以千变万化，只有修炼好内功，才能以不变应万变！

形成了一套自己的解题模式不少人追求刷题量，最后导致解数学问题纯粹变成了肌肉记忆和条件反射。我曾和一些孩子聊过，他们虽然可以条件反射式地快速给出一些问题的答案，但据我观察，不少时候他们并没有理解问题的本质。

第一，仔细读题审题。这一步很重要，千万不要图快，最好题目读上两遍，揣摩清楚出题人的意图。

第二，观察联想。观察、识别问题的结构和模式，并与自己知识结构中的已知问题进行分析、对比。

第三，探索和求解。在这个过程中，很多时候都是通过类比、归纳寻找解题的思路。在小学阶段，这个过程对于提升孩子的数学能力非常重要，类比和归纳是人类解决未知问题的法宝。当然，探索和求解的方法还有许多，我以后会慢慢写。

第四，永远不要忘了问“是否是唯一解？”。这一步也很重要，非常考察思维的完备性。一道题10分，如果有2个答案，你只答了1个，那就只得5分。找出其它所有解，或者证明解就是唯一的，在数学上非常重要。

第五，学会验算。验算并不是简单地将问题重新做一遍，而是一门学问。关于验算的内容，完全可以写上一整篇文章。我这里只讲几点：首先，验算方法千万条，读对题目第一条，确保没有读错题和会错意是最重要的；其次，要即时验算、步步为营；最后，验算方法多种多样，要选择最适合所给问题的方法，包括代入法、殊途同归法、特殊值法、实验验证法、估算法等。

如果是应试，那么，到这儿解题就结束了。但作为平时的练习，到这里还远远不够。后面的思考才是对提升数学解题能力作用最大的。就好比健身，当你开始出汗的时候，后面一段时间的坚持才是锻炼效果最好的。

第六，需要拷问自己：所采用的方法是否可以扩展？比如当问题规模n=10的时候方法可以用，当问题规模n=1000的时候方法还能不能用？

永远要问自己，是否有其它解决方法？努力做到一题多解，并