《电力系统分析》学习指导

《电力系统分析》课程学习指导资料

本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材《电力系统分析

理论》（刘天琪编著，科学出版社，2005年），并结合远程网络业余教育的教学特点和教学

规律进行编写，适用于电气工程及自动化相关专业学生。

第一部分课程学习目的及总体要求

一、课程的学习目的

电力系统是•一个由大量元件组成的复杂系统。它的规划、设计、建设、运行和管理是一

项庞大的系统工程。《电力系统分析》便是这项系统工程的理论基础；是电气工程及自动化

专业的必修课；是从技术理论课、基础理论课走向专业课学习和工程应用研究的纽带，具有

承上启下的作用。本课程在整个专业教学和培养高质量学生计划中占有卜分重要的地位。

该课程充分考虑了电气工程及自动化专业涵盖电力系统及其自动化、继电保护及自动远

动、电机与电气，以及工业自动化等专业方向的特点，教学内容的组织力图满足各专业方向

的共同需要，为学生进一步学习相关领域的理论和从事相关领域的工作奠定坚实的基础。通

过该课程的学习，既可让学生获得有关电力系统规划、设计、建设、运行和管理的一些具体

知识，为后续专业课程及相关专题的学习打下基础，又培养学生综合运用基础知识解决工程

实际问题的能力。

该课程主要内容有电力系统的运行状态和特性及其基本要求；电力系统元件模型及其

参数计算；电力系统的稳态分析及运行与调整；电力系统三相短路和简单不对称故障的分析

计算；电力系统稳定性的分析计算。

二、课程的总体要求

通过该课程的学习要求学生全面掌握电力系统分析计算的基本理论和方法，其中主要

内容有：电力系统各元件的基本模型及其参数的计算；电力系统稳态运行分析计算，即电力

系统电压和功率分布的计算理论和方法；电力系统稳态运行的电压调整和频率调整；电力系

统三相短路和简单不对称故障的分析计算；电力系统暂态稳定和静态稳定的分析计算。

第二部分课程学习的基本要求及重点难点内容分析

第一章电力系统概述

本章介绍了电力系统的基本组成、国内外电力系统的发展历史、电力系统的负荷类别及

负荷曲线、电力系统的额定电压和额定频率、电力系统的几种不同的接线方式以及电力系统

运行的特点和要求等。

1、本章学习要求

（1）应熟悉的内容

电力系统的组成；电力系统的额定电压和额定频率；电力系统的运行要求；

电力系统的接线方式等。

（2）应掌握的内容

电力系统的组成却运行要求；电力系统的额定电压和额定频率；电力系统

的接线方式。

（3）应熟练掌握的内容

重点要求熟练掌握电力系统的额定电压，特别是如何确定各元件的额定电

压。

2、本章重点难点分析

（1）重点

本章的重点是电力系统各元件的额定电压。

（2）难点

本章难点是变压器额定电压的确定和电力系统接线方式的理解和常握，电力

系统接线方式需要学生结合实际电网加以认识。

习题：1-1,1-3,1-4

习题解题步骤：

（I）先确定所给系统包含的各元件的额定电压

（2）根据变压器变比的定义式，确定各变压器的额定变比。

第二章电力系统元件模型和参数计算

电力系统的元件模型及参数计算是电力系统分析的基础，通过本章的学习，了解构建电

力线路和变压器的等值模型的基本原理和理论，了解发弓机和负荷的基本模型构成，重点学

握电力线路和变压器的等值电路及参数计算以及电力系统多电压等级的稳态等值电路的参

数归算。

1、本章学习要求

本章介绍了电力线路和变压器的等值电路及参数计算。

(1)应熟悉的内容

构建电力线路和变压器的等值模型的基本原理和理论。

(2)应掌握的内容

电力线路和变压器的等值电路及参数计算，电力系统多电压等级的稳态等值电路能参数

归算。

(3)应熟练掌握的内容

在给定相关数据和条件下能计算出相应等值参数和其等值电路，如书中例题2-7、2-8o

本章另一个重要概念是标幺制，要求掌握各元件统一基准卜.标幺值的计算，如例题2-8,掌

樨平均额定电压的概念和便用场合。

2、本章重点难点分析

(1)重点

本章要求重点掌握变压器的等值电路及参数计算；

(2)难点

本章的难点在标幺值的概念和制作统一基准标幺值的全网等值电路(含几个

电压等级系统的标幺值等值电路)；平均额定电压的概念，制作含理想变压器和

不含理想变压器的标幺值等值电路。

通过完成下面作业可以更详细地埋解和掌握。

习题：2・5,2-11,2-13

2-11,2-13解题步骤:

(1)换算在同一额定电压或者同一平均额定电压下各电路元件的标幺值。

(2)作出等值电路。

3、本章典型例题分析(解)

例2・1llOkV架空输电线路的导线型号为LG-185,导线水平排列，相诃距

离为4m,求线路参数。

解：线路的电阻

^=p=3L5Q/km=()17Q/km

s185

由手册查得LG-185的计算直径为19mm。

线路的电抗

x=0.1445lg—^-=0.14451g，如*』。。。'Q/km=0.402H/km

D、0.88x19x0.5

线路的电纳

h=2^xlQ-6,二…x106S/km=2.78xlO6S/km

,1.26x4000

1g-----------

19x0.5

例2-4有一台SFL120000/110型向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出

的试验数据为：APS=135kW,VS%=10.5,AP0=22kW,10%=0.8o试计算归算

到高压侧的变压器参数。

解：由型号知,SN=20000kVA,高压侧额定电压VN=110kV。各参数如下:

X-蛰x&10=g^xl0»63.53Q

1006100x20000

AP22

_36

Gr=—xl0-3=_X105=1.82X10-5

V；1102

二强乂/炉

8=018X20000XI0-35=132X1()_65

100V；100HO2

6H

例2-8试计算图2-15(a)输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数

如下：

发电机SG(N)=30MVA,VG(N)=10.5kV,XG(N)=0.26；变压器T-l

ST1(N)=31.5MVA,VS%=10.5,kTl=10.5/121；变压器T-2ST2(N)=15MVA,

VS%=10.5,kT2=110/6.6：电抗器VR(N)=6kV,IR(N)=0.3kA,XR%=5：架空

线路长80km,每公里电抗为0.4。；电缆线路长2.5km,每公里电抗为0.08。。

解：首先选择基准值。取全系统的基准功率SB=100MVA。为了使标幺值的

等值电路中不出现串联理想变压器，选取相邻段的基准电压比kB(I-II)=kTl,

kB(Il-III)=kT2o这样，只要选出三段中某一段的基准电压，其余两段的基准电压

就可以由基准变比确定了。我们选第I段的基准电压VB(I)=l().5kV,于是

!—=10.5—!—kV=121kV

心(山10.5/121

1

=

%(I【)%(IIi二%(1)

=10.5------------------------------kV=121-----------=7.26kV

(10.5/121)x(110/6.6)110/6.6

各元件电抗的标幺值为

X1二XG出尸=XGM«®X源二0.26X"X?=0.87

()他SGMV嬴3010.52

“2箝蹩舍喘然喘皿

X3==XL3-=0.4X8()x粤=0.22

V2HO2100

3丁('[1)SB二10.5

X,=X/⑻*X--------X■=0.58

2

100OT2(N)啧D10015121

V

XR%SH__5_6黑“。9

X5=XR®*：=—^—xx-V_______V.

100加R1(N)V2-100V3x0.3

X6=X®=x(.=0.08X2.5X=0.38

。⑻暗07.26?

第三章电力网的电压和功率分布

电力网的电压和功率分布是进行电力系统分析计算的重要基本理论之一，这一章介绍

了交流电力系统有关功率传输的基本概念，包括了网络元件的电压降落和功率损耗，开式和

闭式网络的电压和功率分布，多级电力网的功率分布以及电力网的电能损耗的计算方法。

1、本章学习要求

(1)应熟悉的内容

交流电力系统有关功率传输的基本概念，包括网络元件的电压降落和功率损耗的概念

和计算方法。

(2)应掌握的内容

电压降落、电压损耗和电压偏移的概念；简单闭式网的电压和功率分布计算。

2、本章重点难点分析

(1)重点

电压降落相量分解的两种方法：选相量匕和外为参考轴得到两套纵、横分量的公式。

切记，用这两套公式计算纵、横分量时，要取同一点的电压和功率。本章的重点是简单闭式

网的电压和功率分布计算，注意在计算时候把闭式网在同一点解开，看作是两端电压等级相

同的开式网来处理。注意电压降落和功率损耗的计算公式均采用电压和功率进行计算，而不

是用电压和电流。

(2)难点

在计算网络功率分布打，要掌握节点运算负荷的计算方法，并用来简化网络。在开式网

络中不计网损时功率分布是确定的。未知各节点电压时，可按额定电压计算各元件的功率损

耗，然后利用计及网损的功率分布和供电点电压，逐个地计算出各节点电压。例题3-1。

不计网络损耗时，两端供电网络中每个电源点送出的功率由两部分组成，第•部分是负

荷功率，可按照类似于力学中的力矩平衡公式算出；第二部分是由两端电压不等而产生的循

环功率。利用节点功率平衡条件找出功率分点后，可在该点将原网络拆开、形成两个开式网

络，再计算计及功率损耗的功率分布和电压分布。例题3-3、3-4«

带变压器的环网中，当变压器的变比不匹配时将出现环路甩势，并产生相应的循环功率,

要求了解循环功率的产生和计算方法，以及循环功率对环网功率分布的影响，例题3-5。

切记：分清网络额定电压和元件额定电压：在计算功率分布时，要用网络的额定电压，

在计算电压分布时，首端要用给定的电压计算。

通过完成卜面作业可以更详细地理解和掌握。

习题：3-2、3-4、3-9o

3、典型例题分析

例1:如图3・l(a)所示一简单系统，额定电压为llOkV的双回输电线路，

长度为80km,采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：，=0.21C/km,

6

尸0.416C/km,Z7=2.74xl0-S/kmo变电所中装有两台三相110/1IkV的变压器，每

台的容量为15MVA,其参数为:APo=4O.5kW,APs=128kW,K%=10.5,/0%=3.5o

母线A的实际运行电压为117kV,负荷功率:SLDb=30+j12MVA,SLDc=20+j15MVA。

当变压器取主抽头时，求母线c的电压。

解：(一)计算参数并作出等值电路

输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为

R,=gx80x0.29=8.4。

X,=-x80x().416i2=16.6Q

L2

B=2x80x2.74xlO_6S=4.38xlO^S

c

A

Su*

图3・1输电系统接线图及其等值电路

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等

分为两部分，便得

42

\QB=--BCV^=--x4.38xl0-xl10Mvar=-2.65Mvar

将AQB分别接于节点A和b,作为节点负荷的一部分。

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

1128xll02

治」坐X1。—x----------------X102Q=3.4Q

2Si215OOO2

2

1%%匕(10.5xHO

XTx10=—xxI0Q=42.4Q

2SN215000

△%+jkQo=2^0.0405+产需5)MVA=0.08+J1.05MVA

变压器的励磁功率也作为接于节点b的一种负荷，于是节点b的总负荷

Sh=30+jl2+0.08+jl.05-J2.65MVA=30.08+j\0.4MVA

节点c的功率即是负荷功率St=20+j15MVA

这样就得到图3-l(b)所示的等值电路。

(-)计算由母线A输出的功率

先按电力网的额定电压计算电力网中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为

'SYon2+152

陷=q(%+jXT)=------(3.4+J42.4)MVA=0.18+j2.19MVA

JI］。

由图3-11(b)可知

S；=S，+A/y+jAQ丁=29+a5+0.18+j2.19MVA=20.18+J17.19MVA

£=S[+△&=20.18+717.19+30.08+;10.4MVA=50.26+J27.59MVA

线路中的功率损耗为

50.262+27.592

AS,=闺­)=(8.4+jl6.6)MVA=2.28+J4.51MVA

HO2

于是可得

S；=S：+AS；=50.26+J27.59+2.28+,/4.51MVA=52.54+,/32.1MVA

由母线A输出的功率为

SA=S；+阐8=52.54+J32.1-,/2.65MVA=52.54+J29.45MVA

(三)计算各节点电压

线路中电压降落的纵分量和横分量分别为

△匕52.54x8.4+32.1X16.6卜v-g3kV

L

VA117

必=P；X「Q®=52.54x16.6-32.1x8.4S2kv

117

利用公式(3-11)可得b点电压为

22

Vh=《(VA-+((必)2=7(117-8.3)+5.2kV=108.8kV

变压器中电压降落的纵、横分量分别为

P：Rr+C?；Xr_20.18x3.4+17.19x42.4

AVr=-KV—/・•)KV

匕,108.8

=20.18x42.4-17.19x3.4ky=73ky

108.8

归算到高压侧的C点电压

2222

V；.=yj(Vh-^VT)+(6VT)=7(108.8-7.3)+7.3kV=10i.7kV

变压所低压母线C的实际电压

V.=V；x—=101.7x—kV=1().17kV

cc11()11()

如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为

%=108.74,匕=101.4kV,匕=10.14ZV

与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。

例2(闭式网)：步骤同上，只在b)和c)间增了两步：寻找功率分点；将闭式网

拆成开式网。

第四章电力系统的有功平衡和频率调整

本章介绍了电力系统的静态频率特性、频率调整的原理、有功功率平衡以及系统负荷

在各类电厂的合理分配等问题。

1＞本章学习要求

(1)应熟悉的内容

电力系统的静态频率恃性、频率调整的原理、有功功率平衡以及系统负荷在各类电厂的

合理分配等问题。

(2)应掌握的内容

电力系统的静态频率特性和频率调整的基本概念，联合电力系统的频率调整。

(3)应熟练掌握的内容

负荷的频率调节效应、发电机组的单位调节功率和系统的单位调节功率；以及电力系统

频率的一次调整和二次调整,例题4-2,4-3,444-5o

2、本章重点难点分析

(1)重点

本章重点掌握负荷的频率调节效应、发电机组的单位调节功率和系统的单位调节功率;

(2)难点

注意一次调频和二次调频的特点和区别：电力系统的一次调频是由于负荷引起/的偏

移，由发电机组的调速器进行调整，它是一种有差调节，不能恢复到原有的);而二次调

频是必须有调频器参与频率调整，可以实现/的无差调节。

通过完成下面作业可以更详细地理解和掌握。

习题：4-7,4-9,4-10

3、本章典型例题分析

要求:求单位调节功率，负荷增加时的稳态频率，频率下降时系统能够承担的负荷增量。

重点是熟悉书上的计算公式，记清各公式的含义。直接利用公式就可得出结果。

某电力系统中，一半机组的容量已完全利用；其余25%为火电厂，有10%备用容量，

其单位调节功率为16.6；25%为水电厂，有20%的备用容量，其单位调节功率为25；系统

有功负荷的频率调节效应系数KD，=1.5。试求：⑴系统的单位调节功率K；(2)负荷功率增

加5%时的稳态频率/；(3)如频率容许降低0.2Hz,系统能够承担的负荷增量。

解：(一)计算系统的单位调节功率

令系统中发电机的总额定容量等于1,利用公式(13-14川算出全部发电机组的等值单位

调节功率

%.=0.5x()+0.25x16.6+0.25x25=10.4

系统负荷功率

PD=().5+0.25x(l-().l)+0.25x(1-0.2)=0.925

系统备用系数

kr=1/0.925=1.081

于是K*=krKG^+K/»=1.081x10.4+1.5=12.742

(二)系统负荷增加5%时的频率偏移为

0.05

="12.742=-3.924x10

一次调整后的稳态频率为

/=50-0.003924x50Hz=49.804Hz

(三濒率降低0.2Hz,即少=一0.004,系统能够承担的负荷增量

AP„=—K*绅*=—12.742x(—0.004)=5.097x10-2或“=5()97%

第五章电力系统无功功率和电压调整

本章介绍了电力系统各元件的无功功率电压特性、无功功率平衡和电压水平的关系，

以及各种调压措施的原理和方法。

1、本章学习要求

(1)应熟悉的内容

电力系统无功平衡和电压调整的基本概念；无功电源种类和特点。

(2)应掌握的内容

无功功率平衡与电压水平的关系；电压调整的基本原理和调压措施；各种调压措施效

果的比较及优缺点。

(3)应熟练掌握的内容

中枢点的调压方式一一逆调压、顺调压和常调压；改变变压器变比调压，例题5-2和

5-3：利用尢功功率补偿调压，例题5-6：并联补偿和串城补偿的比较。

2、本章重点难点分析

(1)重点

本章重点是中枢点调压方式，改变变压器变比调E和利用无功功率补偿调压；

(2)难点

难点在对电压水平与无功功率平衡关系的理解(见图12-12),电源的2V曲线是开口

现下的抛物线，负荷的Q'V曲线是随丫递增的曲线，两则的交点为无功平衡点。当负荷增

加时，电源无功输出没有增加，而负荷吸收的无功增加，两则的交点定在电压小的地方，即

电压下降了。若无功电源充足，使电源的©V曲线上升，则电压增大。因此，应该力求实

现在额定电压下的系统无功功率平衡。

通过完成下面作业可以更详细地理解和掌握。

习题：5-7,5-8,5-12

3、本章典型例题分析

变压器分接头。步骤：

a)计算最大负荷及最小负荷时变压器的电压损耗；

b)计算在最大、最小负荷时高压侧的电压；

c)取算术平均值，选择最接近平均值的分接头；

d)校验所选分接头低压母线的实际电压。

例降压变压器及其等值电路如图5-l(a)、(b)所示。归算至高压侧的阻抗为

R,+jXT=2.44+。已知在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为

Smax=28+J14MVA和Smin=10+J6MVA,高压侧的电压分别为Vlmax=110kV和

Vlmin=113kVo要求低压母线的电压变化不超出6.0~6.6kV的范围，试选择分接头。

244+j40C

110±2X2.5%/63kV

31.5MVA

(a)(b)

图5-1降压变压器及其等值电路

解：先计算最大负荷及最小负荷时变压器的电压损邪

28x2.44+14x40

=5.7kV

110

10x2.44+6x40

/匕min=2.34kV

113

假定变压器在最大负荷和最小负荷运行时低压侧的电压分别取为V2nux=6kV和

V2min=6.6kV,则由式(5-20)和(5-21)可得

V1/mox=(110-5.7)x^=109.4kV

O.U

V1/min=(113-2.34)x^=105.6kV

0.0

取算术平均值

%皿=(109.4+105.6)/2=107.5kV

选最接近的分接头%=K)7.25kV。按所选分接头校验低压母线的实际电压。

/

'2max=OIO-5.7)x-f^=6.l3kV>6kV

匕min=(113-2.34)X=6.5kV<6.6kV

Iu/♦4J

可见所选分接头能满足调压要求。

第六章电力习题三相短路的分析计算

本章介绍了同步发电机的暂态过程、突然短路时的电磁暂态现象，恒定电势源电路短路

过程的分析•，同步发电机突然短路暂态过程的物理分析，以及同步电机常用暂态参数的意义

及其应用；电力系统三相短路发生瞬间及以后不同时刻短路电流周期分量的计算原理和实用

方法。

1、本章学习要求

（1）应熟悉的内容

同步发电机是电力系统的最重要的元件，它的运行特性对电力系统的运行状态起决定性

的影响。电力系统的电磁和机电暂态分析几乎都要始涉及同步电机的暂态过程。通过本章的

学习应熟悉根据理想同步电机内部的各电磁量的关系建立的同步电机比较精确而完整的数

学模型，为电力系统的暂态研究准备必要的基础知识。

电力系统正常运行的破坏多半是由短路故障引起的。发生短路时，系统从一种状态剧变

到另一种状态,并伴随产牛复杂的暂态现象“通过本章的学习应熟悉突然短路时的电磁部态

现象，恒定电势源电路短路过程的分析，同步发电机突然短路暂态过程的物理分析，以及同

步电机常用暂态参数的意义及其应用。

电力系统三相短路计算主要是短路电流周期分量的计算，通过本章应熟悉短路发生瞬间

及以后不同时刻短路电流周期分量的计算原理和实用方法。

（2）应掌握的内容

本章应掌握派克变换的基本原理和同步电机稳态运行的电势方程、相晟图及等值电路；

p

已知发电机机端电压和电流（或功率）确定空载电势

重点掌握三相短路的基本概念：短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率；以

及同步电机常用暂态参数的意义及其应用；已知发电机机端电压和电流（或功率）确定空载

电势、暂态电势和次暂态电势。

重点掌握起始次暂态电流和冲击电流的计算；用短路电流计算曲线计算任意指定时刻短

路电流周期分量的计算方法和计算步骤

（3）应熟练掌握的内容

本章重点熟练掌握同步电机稳态运行的电势方程、相量图及等值电路；已知发电机机端

p

电压和电流（或功率）确定空载电势3。

应熟练掌握短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率的计算公式；以及同步电

机常用暂态参数的意义及其应用：已知发电机机端电压和电流（或功率）确定空载电势、暂

态电势和次暂态电势。

本章应熟练掌握起始次暂态电流和冲击电流的具体含义及其计算方法;转移电抗和计算

电抗的概念及其计算方法。

2、本章重点难点分析

(1)重点：

理解派克变换的实质；同步电机稳态运行的电势方程、相量图，已知发电机机端电压和

E

电流(或功率)确定空载电势9。

无阻尼和有阻尼绕组发电机的短路电流；暂态参数和次暂态参数的意义及其应用：短路

冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率。

难点：

理解起始次暂态电流和冲击电流的具体含义及其计算方法；转移电抗和计算电抗的概念

及其计算方法。

习题：6-9,6-16,6-18

习题涉及知识点：

(1)4与V、I之间的关系，式(6-54)

(2)々和七。之间的关系，式(653)o

习题6-9解题思路：

(1)作出相量图，由相量图求得“Q和

■

(2)计算EQ与1的相位差S+夕，由此可计算〃、4和%;

(3)由已经得到的4与〃，可计算得到?。

习题6-18的解题步骤：

首先计算线路和发电机、变压器的等值电抗：

作出等值电路并化简，求得等值输入电抗；

求起始次暂态电流；

由冲击电流和短路电流、短路功率计算公式计算冲击电流和短路电流最大有效值及短路

功率。

习题6-18的求解关键是求得转移电抗，计算电抗，以及短路电流有名值得计

算。

3、本章典型例题分析

例6-1已知同步电机的参数为：X=1.0,&=0.6,cos°=0.85。试求在额定满载运

行时的电势E和笈。

解：用标幺值计算，额定满载时降1.0,41.0。

(一)先计算氏。由图6-1的相量图可得

七。="(♦+XJsin-)2+(XJcos"

=J(1+0.6x0.53)2+(06-O.85/=1.41

(-)确定£Q的相位。相量巨Q和0间的相角差

cTX/COS。0.6x0.85_21。

0=%------------=fg

V+X(l/s\n(p1+0.6x0.53

也可以直接计算%同，的相位差(5+0)

.VsinC9+Xl.0.53+0.6

n=53°

0.85

(三)计算电流和电压的两个轴向分量

ld=Isin(b+0)=/sin53,=0.8,

Iq=Icos((V+°)=/cos530=0.6

Vd=VsinJ=Vsin21°=0.36,

Vq=Vcos^=Vcos21°=0.93

图6-1电势相量图

(四)计算空载电势瓦

/=£°+(X]—X,)1,[=1.414-(1-0.6)x0.8=1.73

例6-2就例6-1的同步电机及所给运行条件，再给出X：=0.3,试计算电势6和

解：例3-2中已算出氏=1.41和4=0.8,因此

%=%+(XL

=1.41+9.3-0.6)x0.8=1.17

根据相量图6-2,可知

£=J(V+X〃sin⑼2+(x〃cose)2

=7(1+0.3x0.53)2+(03x0.85)2

=1.187图6-2电势相量图

电势炉同机端电压V的相位差为

夕IX〃8S0-3竺^54。

V+X；/sin^1+0.3x0.53

例6-3同步发电机有如下的参数：X<y=1.0,X«=0.6,X；=0.3,X；=0.21,

X；=0.31,cos(z>=0.851,试计算额定满载情况下的々，与，耳，司,E"。

解：本例电机参数除次暂态电抗外，都与例6-2的电机的相同，可以直接利用例6-1

和例6-2的卜列计算结果：

Eq=1.73,E；=1.17^=21.1°,^=0.93，匕=0.36,Iq=0.6,〃=0.8。

根据上述数据可以继续算出

E；=Vq+X：Jd=0.93+0.21x0.8=1.098

E；=V(/-X；t^=0.36-0.31x0.6=0.174

E"=J(&)2+(&)2=].U2

b'jgT旦=21.1。-9°=12.1°

E；

电势相量图示于图6-3o图6-3电势相量图

如果按近似公式(6-72)计算，由相量图6-3可知

E"=7(V+X；/sin^)2+(X；/cos<??)2=7(1+0.21x0.53)2+(0.21x0.85)2

=1.126

X：Jcos(p0.1785.

be/r=t.g八一1=9.13

V+X"sin@1.111

同前面的精确计算结果相比较，电势幅值相差甚小，相角误差略大。

例6-4试计算图6-46)的电力系统在f点发生三相短路时的冲击电流。系统各元件的参数

如下。

发电机G：60MVA,X；=0.12o调相机SC：5MVA,X『02变压器TT：31.5MVA,VJFIO.5；

T-2：20MVA,Vs%=10.5；T-3：7.5MVA,V#%=10.5<,线路LT：60km；L-2：20km；1-3：10km。

各条线路电抗均为0.4。/knu负荷LD-1：30MVA；LD-2：18MVA；LD-3：6MVA。

解：先将全部负荷计入，以额定标幺电抗为0.35,电势为0.8的电源表示。

（-）选取即100MVA和（二曝,算出等值网络［图5-4和）］中各电抗的标幺值如下:

1（\（\

发电机X,=0.12x——=0.2调相机X=0.2x—=4

1602-5

]（）（）

负荷LD-1X,=O.35x—=1.17负荷LD-2X.=0.35x—=1.95

30418

1（V）

负荷LD-3X=0.35X—=5.83变压器T-1X6=0.105x—=0.33

56631.5

[00

变压器T-2X=0.105X—=0.53变压器T-3Xs=0.105x—=1.4

7207.5

i（X）

线路L-1Xq-0.4>60x—=线路L-2X“J=0.4x20x=0.06

1I521152

100

线路L-3X..=0.4xl0x-^-=0.03

1152

取发电机的次暂态电势EFI.08。调相机按短路前额定满载运行，可得

E2=V+X；/=l+0.2xl=1.2

H5kVT263"sc

OD-4HD

LD-2

6.3kV

图6-4电力系统及其等值网络

（二）进行网络化简

()2><117

Xi?=(X]//XJ+XA+XQ=-+0.33+0.18=0.68

K1690.2+1.17

4x195

X13=(X,//X4)+X7+XIO=4.；95+0.53+0.06=L9

xi4=(X12//XI3)+XH+X8=；：；；；；+0.03+0.4=1.93

片X3+E/11.08x1.17+0.8x02…

-..---------=----------------------=1.04

X\+X30.2+1.17

匕儿+E*21.2x1.95+0.8x4八八，

=--------------------------=0.93

X2+X44+1.95

七6“13+E7X121.04x1.9+0.93x0.68,

--------------------------------=1.0n1i

%2+X|30.68+1.9

（三）起始次暂态电流的计算

由变压器T-3方面供给的为

&_1.01

=0.523

L93

由负荷LD-3供给的为

E$=0.8

1=0.137

LD3X5-5.83

（四）冲击电流计算

为了判断负荷LDT加LD-2是否供给冲击电流，先验算一下节点b和c的残余电压

a点的残余电压为

%=(X8+X,,)/*=(1.4+0.03)0.523=0.75

线路L-1的电流为

小胃二号萨二。‘27

线路L-2的电流为

/；=/"-/；=0.523-0.427=0.096

b点残余电压为

—=匕,+(X9+X6)Z；1=0.75+(0.18+0.33)0.427=0.97

c点残余电压为

匕=匕+(X]。+X7)/；2=0.75+(0.06+0.53)0.096=0.807

因小和/都高于0.8,所以负荷LD-1和U）-2不会变成电源而供给短路电流。因此，

由变压器T-3方面来的短路电流都是发电机和调相机供给的，可取发产1.8。而负荷LD-3

供给的短路电流则取冲击系数等于1。

短路处电压级的基准电流为

1

/„="kA=9.16kA

V3x6.3

短路处的冲击电流为

.=(1.8xV2/*+V2/^3)=(1.8xV2x0.523+41x0.137)9.16kA=13.97kA

在近似计算中，考虑到负荷LD-1和LD-2离短路点较远，可将它们略去不计。把同步

发电机和调相机的次暂态电势都取作石〃=1,此时网络(负荷LD-3除外)对短路点的组合

电抗为

x14=l(x1+%6+X9)//(X2+X7+X|o)]+X”+X8

=[(0.2+0.33+0.18)//(4+0.53+0.06)J+0.03+1.4=2.05

因而由变压器T-3方面供给的短路电流为

/*=1/2.05=0.49

短路处的冲击电流为

ff

iim=(1.8xV2/+72/；m)/ff=(1.8xV2x0.49+姮x0.137)9.16kA=13.20kA

这个数值较前面算得的约小6机因此，在实用计算中采用这种简化是容许的。

第七章电力系统简单不对称故障的分析计算

简单故障是指电力系统的某处发生一种故障的情况；简单不对称故障包括单相接地短

路、两相短路、两相短路接地、单相断开和两相断开等。本章系统地介绍了这几种不对称故

障的分析计算方法。

1、本章学习要求

(1)应熟悉的内容

对称分量法是分析不对称故障的常用方法。应熟悉对称分量法是将一组不对称的三相量

分解为正序、负序和零序三组对称的相量：在不同序别的对称分量作用下，电力系统的各元

件可能呈现不同的特性等有关对■称分鼠法的基本概念和应用。

简单不对称故障的基本概念和分析计算方法；

(2)应掌握的内容

通过本章的学习应掌握发电机、变压器、输电线路和负荷的各序参数，特别是电网元件

的零序参数及等值电路。制定序网时，某序网络应包含该序电流通过的所有元件，负序网络

的结构与正序网络相同，但为无源网络。三相零序电流大小相同相位相同，必须经过大地(或

架空地线、电缆包皮等)形成通路，制订零序网络时，应从故障点开始，仔细查明零序电流

的流通情况。

正序等效定则；复合序网的制定；用好合序网对各种不对称故障的分析计算；电压和电

流对称分量经变压器后的相位变换；

(3)应熟练掌握的内容

本章重点掌握对称分量法的基本概念；应熟练掌握各序等值网络的制定，给定网络和故

障点及其各元件序参数时，能制定出对应的各序等值网络。

单相接地短路、两相短路和两相短路接地故障的复合序网(及其分析计算方法，以及短

路处的电流电压相量图；正序等效定则的应用。

2、本章重点难点分析

(1)重点：

本章的重点是零序网络的制定，这也是本章的难点。三相零序电流大小相同相位相同，

必须经过大地(或架空地线、电缆包皮等)形成通路，制订零序网络时，应从故障点开始,

仔细杳明零序电流的流通情况。变压器的零序等值电路只能在Y0侧与系统的零序网络联接,

△侧和Y侧都同系统断开.△侧还须自行短接.在一相零序等值网络中，中性点接地阻抗须

以其三倍值表示。零序网络也是无源网络。还需特别注意理解对称分量法的具体含义及掌握

变压器各序等值电路的确定。

(2)难点：

复合序网的制定：根据各种简单不对称故障，用经序量表示的边界条件来制定复合序网。

单相短路复合序网等效成正、负、零序网串联；两相短路复合序网等效成正、负序并联；两

相短路接地等效成正、负、零序网的并联。

正序等效定则：根据各种简单不对称故障，总结出统一的正序分量算式：

0。)

j(〃)_________J________

加)j(x#(I)+xr)

式中：X,表示附加电抗，其值随短路的型式不同而不同，上角标5)是代表短路类型

的符号。

公式表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量,

与在短路点每一相中加入附加电抗XA而发生三相短路时的电流相等。

习题：7-6.7-10,7-20

解题思路同例7・1,72

3、本章典型例题分析

例7-1图7-1（a）所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算

电源的组合电势压和各序组合电抗九八%工和%工。系统各元件参数如下。

发电机：SG20MVA,K=10.5kV,4=1.67,%=0.9,%=0.45；

变压器T-l：S=60MVA,匕%=10.5,品=10.5/115：T-2：51=60MVA,Vs%=10.5,如=115/6.3；

线路L每回路：7=105km,汨=0.4Q/km,为二3汨：

负荷LDT：W=60MVA,才=1.2,%=0.35；LD-2：&=40MVA,%=L2,%=0.35。

图7-1电力系统结线图（a）及（b）正序、（c）负序、（d）零序网络

解：（一）参数标幺值的计算

选取基准功率5F120MVA和基准电压K二腺，计算出各元件的各序电抗的标幺值（计算过

程从略）计算结果标于各序网络图中。

（二）制ij各序网络

正序和负序网络，包含了图中所有元件［见图77(b)、(c)］o因零序电流仅在线路L和变压

器『1中流通，所以零序网络只包含这两个元件［见图77(d)］。

(三)进行网络化简，求正序组合电势和各序组合电抗。

正序和负序网络的化简过程示于图7-2o

对于正序网络，先将支路1和5并联得支路7,它的电势和电抗分别为

="」67X2.4.122x_09x2.4

E77

X1+Xf0.9+2.4%)+X50.9+2.4

将支路7、2和4相串联得支路9,其电抗和电势分别为

X9=X7+X2+X4=0.66+0.21+0.19=1.06,A=E=L2