支架设计计算书

2/2支架设计计算书1.编制依据本计算书严格依据以下现行国家及行业规范标准编制：《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术标准》JGJ/T130-2021《建筑结构荷载规范》GB50009-2012《钢结构设计标准》GB50017-2017《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008《木结构设计标准》GB50005-2017《建筑地基基础设计规范》GB50007-20112.工程概况与设计参数2.1工程概况本计算书针对现浇钢筋混凝土梁板结构的满堂支撑支架进行设计，结构层高8.0m，其中最大梁截面为600mm×1200mm（宽×高），板厚120mm，支架搭设高度8.0m，属于常规模板支撑体系。2.2核心设计参数参数类别符号含义取值单位取值依据材料参数钢管材质-钢管钢材牌号Q235B-规范要求钢管规格-立杆/水平杆钢管尺寸φ48.3×3.6mmJGJ/T130-2021钢管截面面积A钢管毛截面面积489mm²规范附录B钢管截面惯性矩I钢管截面惯性矩12.71×10⁴mm⁴规范附录B钢管截面模量W钢管截面抵抗矩5.26×10³mm³规范附录B钢管回转半径i钢管截面回转半径15.9mm规范附录B钢材强度设计值f钢材抗拉/压/弯强度设计值205N/mm²JGJ/T130-2021钢材弹性模量E钢材弹性模量2.06×10⁵N/mm²规范取值扣件抗滑承载力Rc单直角扣件抗滑承载力设计值8.0kNJGJ/T130-2021木方材质-楞木木材强度等级TC13B-木结构规范木方规格-主次楞木方尺寸100×100mm设计取值木材抗弯强度fm木材抗弯强度设计值13N/mm²GB50005-2017木材抗剪强度fv木材顺纹抗剪强度设计值1.4N/mm²GB50005-2017木材弹性模量Ew木材弹性模量10000N/mm²GB50005-2017木材强度折减系数η露天施工强度折减0.9-规范要求竹胶板厚度hp模板面板厚度15mm设计取值竹胶板弹性模量Ep面板弹性模量9000N/mm²材料参数架体参数立杆纵距la立杆纵向间距0.6m设计取值立杆横距lb立杆横向间距0.6m设计取值立杆步距h上下水平杆轴线间距1.5m设计取值顶托伸出长度a立杆伸出顶层水平杆长度0.2m设计取值垫板尺寸-立杆底部木垫板尺寸300×300×50mm设计取值荷载参数钢筋混凝土容重γc钢筋混凝土自重标准值24kN/m³GB50009-2012梁钢筋自重grb梁内钢筋自重标准值1.5kN/m³JGJ162-2008板钢筋自重grp板内钢筋自重标准值1.1kN/m³JGJ162-2008模板及楞木自重gt模板及木楞自重标准值0.5kN/m²经验取值施工人员及设备荷载q1施工活荷载标准值2.5kN/m²JGJ162-2008混凝土振捣荷载q2振捣混凝土竖向荷载2.0kN/m²JGJ162-2008永久荷载分项系数γG永久荷载分项系数1.2-荷载规范可变荷载分项系数γQ可变荷载分项系数1.4-荷载规范结构重要性系数γ0结构重要性系数1.0-统一标准3.荷载计算与组合本次计算选取最不利工况：最大梁底位置的支架单元，该位置荷载最大，为控制工况。3.1永久荷载（恒载）标准值计算3.1.1新浇混凝土及钢筋自重计算公式：G1k=(γc+grb)×b×hb

符号说明：G1k：梁体自重线荷载标准值，单位kN/mγc：混凝土容重，取值24kN/m³grb：梁钢筋自重，取值1.5kN/m³b：梁宽度，取值0.6mhb：梁高度，取值1.2m计算过程：

G1k=(24+1.5)×0.6×1.2=25.5×0.72=18.36kN/m3.1.2模板及楞木自重计算公式：G2k=gt×b

符号说明：G2k：模板及楞木线荷载标准值，单位kN/mgt：模板及楞木面荷载，取值0.5kN/m²b：梁宽度，取值0.6m计算过程：

G2k=0.5×0.6=0.3kN/m3.1.3支架自重根据JGJ/T130-2021附录A，满堂支撑架立杆每米结构自重标准值gk=0.162kN/m，则8m高度支架单根立杆自重：

计算公式：G3k=gk×H

符号说明：G3k：单根立杆承担的支架自重标准值，单位kNgk：每米立杆结构自重，取值0.162kN/mH：支架搭设高度，取值8.0m计算过程：

G3k=0.162×8.0=1.296kN3.2可变荷载（活载）标准值计算3.2.1施工及振捣荷载计算公式：Q1k=(q1+q2)×b

符号说明：Q1k：施工活载线荷载标准值，单位kN/mq1：施工人员设备荷载，取值2.5kN/m²q2：振捣荷载，取值2.0kN/m²b：梁宽度，取值0.6m计算过程：

Q1k=(2.5+2.0)×0.6=2.7kN/m3.3荷载组合根据极限状态设计要求，采用最不利荷载组合：3.3.1承载能力极限状态基本组合（用于强度、稳定性计算）计算公式：q=γ0×(γG×(G1k+G2k)+γQ×Q1k)

符号说明：q：总线荷载设计值，单位kN/mγ0：结构重要性系数，取值1.0γG：恒载分项系数，取值1.2γQ：活载分项系数，取值1.4计算过程：

q=1.0×(1.2×(18.36+0.3)+1.4×2.7)=1.0×(22.392+3.78)=26.172kN/m3.3.2正常使用极限状态标准组合（用于挠度计算）计算公式：qk=(G1k+G2k)+Q1k

计算过程：

qk=(18.36+0.3)+2.7=21.36kN/m4.模板及木楞验算4.1模板面板验算面板采用15mm厚竹胶板，按三跨连续梁计算，计算跨度为次楞间距0.2m。4.1.1抗弯强度验算计算公式：σ=Mmax/Wp≤η×fmp

其中，最大弯矩：Mmax=0.1×qp×lp²

面板截面模量：Wp=(bp×hp²)/6符号说明：σ：面板弯曲正应力，单位N/mm²Mmax：面板最大弯矩设计值，单位N・mmWp：面板截面模量，单位mm³qp：面板承受的面荷载设计值，单位N/mm²，qp=26.172/0.6=43.62kN/m²=0.04362N/mm²lp：面板计算跨度，单位mm，取值200mmbp：面板计算宽度，单位mm，取值1000mm（取1m宽板带）hp：面板厚度，单位mm，取值15mmη：强度折减系数，取值0.9fmp：竹胶板抗弯强度设计值，取值30N/mm²计算过程：截面模量：Wp=(1000×15²)/6=37500mm³最大弯矩：Mmax=0.1×0.04362×200²=174.48N・mm弯曲应力：σ=174.48/37500=0.00465N/mm²≤0.9×30=27N/mm²

结论：面板抗弯强度满足要求。4.1.2抗剪强度验算计算公式：τ=1.5×Vmax/(bp×hp)≤fvp

其中，最大剪力：Vmax=0.6×qp×lp符号说明：τ：面板剪应力，单位N/mm²Vmax：面板最大剪力设计值，单位Nfvp：竹胶板抗剪强度设计值，取值2.0N/mm²计算过程：最大剪力：Vmax=0.6×0.04362×200=5.234N剪应力：τ=(1.5×5.234)/(1000×15)=0.000523N/mm²≤2.0N/mm²

结论：面板抗剪强度满足要求。4.1.3挠度验算计算公式：vp=(0.677×qpk×lp⁴)/(100×Ep×Ip)≤[vp]=lp/250

其中，面板惯性矩：Ip=(bp×hp³)/12符号说明：vp：面板最大挠度，单位mmqpk：面板荷载标准值，单位N/mm²，qpk=21.36/0.6=35.6kN/m²=0.0356N/mm²Ep：面板弹性模量，取值9000N/mm²Ip：面板截面惯性矩，单位mm⁴[vp]：面板容许挠度，单位mm计算过程：惯性矩：Ip=(1000×15³)/12=281250mm⁴挠度：vp=(0.677×0.0356×200⁴)/(100×9000×281250)=0.00303mm≤200/250=0.8mm

结论：面板挠度满足要求。4.2次楞验算次楞采用100×100mm木方，按三跨连续梁计算，计算跨度为主楞间距0.6m，承受面板传递的均布荷载。4.2.1抗弯强度验算计算公式：σw=Mwmax/Ww≤η×fm

其中，最大弯矩：Mwmax=0.1×qw×lw²

木方截面模量：Ww=(bw×hw²)/6符号说明：σw：次楞弯曲正应力，单位N/mm²Mwmax：次楞最大弯矩设计值，单位N・mmWw：次楞截面模量，单位mm³qw：次楞线荷载设计值，单位N/mm，qw=43.62×0.2=8.724kN/m=8.724N/mmlw：次楞计算跨度，单位mm，取值600mmbw：次楞宽度，单位mm，取值100mmhw：次楞高度，单位mm，取值100mmfm：木材抗弯强度设计值，取值13N/mm²计算过程：截面模量：Ww=(100×100²)/6=166666.7mm³最大弯矩：Mwmax=0.1×8.724×600²=314064N・mm弯曲应力：σw=314064/166666.7=1.884N/mm²≤0.9×13=11.7N/mm²

结论：次楞抗弯强度满足要求。4.2.2抗剪强度验算计算公式：τw=1.5×Vwmax/(bw×hw)≤η×fv

其中，最大剪力：Vwmax=0.6×qw×lw符号说明：τw：次楞剪应力，单位N/mm²Vwmax：次楞最大剪力设计值，单位Nfv：木材抗剪强度设计值，取值1.4N/mm²计算过程：最大剪力：Vwmax=0.6×8.724×600=3140.64N剪应力：τw=(1.5×3140.64)/(100×100)=0.471N/mm²≤0.9×1.4=1.26N/mm²

结论：次楞抗剪强度满足要求。4.2.3挠度验算计算公式：vw=(0.677×qwk×lw⁴)/(100×Ew×Iw)≤[vw]=lw/250

其中，木方惯性矩：Iw=(bw×hw³)/12符号说明：vw：次楞最大挠度，单位mmqwk：次楞线荷载标准值，单位N/mm，qwk=35.6×0.2=7.12kN/m=7.12N/mmEw：木材弹性模量，取值10000N/mm²Iw：次楞截面惯性矩，单位mm⁴计算过程：惯性矩：Iw=(100×100³)/12=8333333.3mm⁴挠度：vw=(0.677×7.12×600⁴)/(100×10000×8333333.3)=0.094mm≤600/250=2.4mm

结论：次楞挠度满足要求。4.3主楞验算主楞采用100×100mm木方，按简支梁计算，计算跨度为立杆间距0.6m，承受次楞传递的集中荷载。4.3.1抗弯强度验算计算公式：σw2=Mw2max/Ww≤η×fm

其中，最大弯矩：Mw2max=(P×lw2)/4

集中荷载：P=qw×lw符号说明：Mw2max：主楞最大弯矩设计值，单位N・mmP：次楞传递的集中荷载设计值，单位Nlw2：主楞计算跨度，单位mm，取值600mm计算过程：集中荷载：P=8.724×600=5234.4N最大弯矩：Mw2max=(5234.4×600)/4=785160N・mm弯曲应力：σw2=785160/166666.7=4.711N/mm²≤11.7N/mm²

结论：主楞抗弯强度满足要求。4.3.2抗剪强度验算计算公式：τw2=1.5×Vw2max/(bw×hw)≤η×fv

其中，最大剪力：Vw2max=P/2计算过程：最大剪力：Vw2max=5234.4/2=2617.2N剪应力：τw2=(1.5×2617.2)/(100×100)=0.393N/mm²≤1.26N/mm²

结论：主楞抗剪强度满足要求。4.3.3挠度验算计算公式：vw2=(Pk×lw2³)/(48×Ew×Iw)≤[vw2]=lw2/250符号说明：Pk：集中荷载标准值，单位N，Pk=7.12×600=4272N计算过程：

vw2=(4272×600³)/(48×10000×8333333.3)=0.230mm≤2.4mm

结论：主楞挠度满足要求。5.水平杆验算水平杆采用φ48.3×3.6钢管，作为立杆的侧向约束构件，按三跨连续梁验算其在自重作用下的强度与刚度，计算跨度为立杆纵距0.6m。5.1抗弯强度验算计算公式：σs=Msmax/W≤f

其中，最大弯矩：Msmax=0.1×qs×ls²

水平杆自重线荷载：qs=γG×gs符号说明：σs：水平杆弯曲正应力，单位N/mm²Msmax：水平杆最大弯矩设计值，单位N・mmW：钢管截面模量，取值5.26×10³mm³qs：水平杆线荷载设计值，单位N/mmgs：钢管自重标准值，取值0.0397kN/m=0.0000397N/mmls：水平杆计算跨度，单位mm，取值600mmf：钢材抗弯强度设计值，取值205N/mm²计算过程：线荷载设计值：qs=1.2×0.0397=0.0476kN/m=0.0000476N/mm最大弯矩：Msmax=0.1×0.0000476×600²=1.714N・mm弯曲应力：σs=1.714/5260=0.000326N/mm²≤205N/mm²

结论：水平杆抗弯强度满足要求。5.2挠度验算计算公式：vs=(0.677×qsk×ls⁴)/(100×E×I)≤[vs]=ls/250符号说明：vs：水平杆最大挠度，单位mmqsk：水平杆线荷载标准值，取值0.0397kN/m=0.0000397N/mmE：钢材弹性模量，取值2.06×10⁵N/mm²I：钢管截面惯性矩，取值12.71×10⁴mm⁴计算过程：

vs=(0.677×0.0000397×600⁴)/(100×2.06×10⁵×12.71×10⁴)=6.67×10⁻⁶mm≤600/250=2.4mm

结论：水平杆挠度满足要求。6.扣件抗滑承载力验算本支架为满堂支撑架，顶部竖向荷载通过可调托撑直接传递给立杆，水平杆与立杆连接的扣件仅承受水平约束力，单扣件抗滑承载力即可满足要求，无需额外验算。7.立杆稳定性验算立杆为轴心受压构件，需验算其稳定性，本次计算最不利的顶部立杆段。7.1立杆轴向力计算单根立杆承担的轴向力，由梁体荷载、支架自重组合得到：

计算公式：N=γ0×(γG×((G1k+G2k)×la+G3k)+γQ×Q1k×la)符号说明：N：立杆轴向力设计值，单位Nla：立杆纵距，取值0.6m，即单根立杆承担的梁段长度计算过程：

N=1.0×(1.2×((18.36+0.3)×0.6+1.296)+1.4×2.7×0.6)

=1.0×(1.2×(11.196+1.296)+2.268)

=1.0×(14.9904+2.268)=17.2584kN=17258.4N7.2立杆计算长度根据JGJ/T130-2021第5.4.6条，满堂支撑架立杆计算长度，取最不利的顶部立杆段：

计算公式：l0=k×μ1×(h+2a)

符号说明：l0：立杆计算长度，单位mmk：计算长度附加系数，H=8m，取值1.155μ1：顶部立杆段计算长度系数，普通型支撑架，取值1.5h：步距，取值1.5m=1500mma：顶托伸出长度，取值0.2m=200mm计算过程：

l0=1.155×1.5×(1500+2×200)=1.155×1.5×1900=3291.75mm7.3长细比计算计算公式：λ=l0/i

符号说明：λ：立杆长细比i：钢管回转半径，取值15.9mm计算过程：

λ=3291.75/15.9=207.03

根据规范，满堂支撑架立杆容许长细比[λ]=210，207.03≤210，长细比满足要求。7.4稳定系数根据长细比λ=207.03，查JGJ/T130-2021附录A轴心受压构件稳定系数表，Q235钢对应的稳定系数：φ=0.1787.5稳定性验算不组合风荷载时，立杆稳定性公式：

计算公式：σ=N/(φ×A)≤f符号说明：σ：立杆压应力设计值，单位N/mm²φ：稳定系数，取值0.178A：钢管截面面积，取值489mm²f：钢材抗压强度设计值，取值205N/mm²计算过程：

σ=17258.4/(0.178×489)=17258.4/87.042=198.3N/mm²≤205N/mm²

结论：立杆稳定性满足要求，安全系数为205/198.3≈1.03，满足规范要求。8.剪刀撑验算本支架设置竖向剪刀撑，间距4.8m，斜杆与地面夹角45°，采用φ48.3×3.6钢管，按轴心受压构件验算。8.1剪刀撑轴力计算剪刀撑承受风荷载产生的水平力，风荷载标准值wk=0.3kN/m²，则剪刀撑轴力设计值：

计算公式：Nv=(γQ×wk×H×s)/sinθ符号说明：Nv：剪刀撑轴力设计值，单位NγQ：风荷载分项系数，取值1.4wk：风荷载标准值，取值0.3kN/m²H：支架高度，取值8.0ms：剪刀撑间距，取值4.8mθ：剪刀撑与地面夹角，取值45°计算过程：

Nv=(1.4×0.3×8.0×4.8)/sin45°=16.128/0.7071=