《计算方法实验》课程教学大纲

计算方法实验课程教学大纲

一、课程概况

所属专业：数学与应用数学开课单位：数学计算机科学学院

课程类型：专业实验课程课程代码：07311230

开课学期：5学分：1

学时：34核心课程：是/否

拟使用教材：

自编

国内（外）现有教材：

1.JohnH.Mathews,KurtisD.Fink.NumericalMethodsUsingMATLAB（Fourth

Edition},电子工业出版社，2005.

2.同济大学计算数学教研室.现代数值计算，人民邮电出版社，2010.

3.袁慰平，孙志忠，吴宏伟.计算方法与实习，东南大学出版社，1994.

学习参考资料

1.肽〃融出Ms公司.MA7ZA8基础视频教程，2016.

2.孙志忠.计算方法与实习学习指导与习题解析，南京大学出版社，2005.

3.朱衡君.MA7ZA8语言及实践教程（第2版），清华大学出版社，2009.

4.王沫然.MA7ZA8与科学计算（第2版），电子工业出版社，2010,北京.

5.刘卫国必程序设计与应用，高等教育出版社，2006,北京.

6.薛山.MATLAB基础教程,清华大学出版社,2011.

7.苏金明.Ma〃必高级教程，机械工业出版社，2008.

8.王能超.计算方法简明教程，高等教育出版社，2004.

二、课程描述

本课程是一门基础实验性课，它以〃心〃必编程软件为基础，以数学问题为

对象，在计算机上编程实现适用于科学计算与工程计算的数值计算方法，并对数

值计算结果进行分析，是用计算机进行科学计算全过桎的一个重要环节.

本课程主要介绍〃山〃而软件的基础知识，并在计算机上编程实现方程、方

程组以及微分方程的数值解、插值方法、数值积分方法的计算等.

通过本门课的学习及上机实验，使学生能够正确使用"刈”而软件，提高应用

计算机和数学知识进行科学与工程计算的能力；加强对实际问题计算时的数据设

计能力及数据分析能力，为以后的学习及数学应用打下良好的基础.

三、课程目标

1.熟练掌握〃口〃加软件的基本命令及编程设计；

2.能够编程计算Logrmge、Ne卬〃插值多项式及逐步插值；

3.利用复化梯形公式、复化S而ps。〃公式及R。，汕e有算法，能够编程计算积分

的近似值；

4.能够编程实现Mm，2〃迭代公式、弦截法、快速弦截法的计算以及其它方程

求根的加速算法；

5.能够利用九“加迭代、Gm/ss-SeWR迭代及SOR迭代编程求线性方程组的近

似解；

6.能够编程实现方程组求解的列主元法及三角分解法；

7.能够利用四阶的力〃a公式、改进的四阶Adams预报校正系统编程求

常微分方程数值解*.

四、教学要求

授课教师应按照学校本科教学工作有关要求做好课程教学各项工作；严格按

照课表规定的时间、地点上课，不迟到、不早退；根据本大纲要求及学生的实际

情况，认真编写实验讲义，并提前发给学生；实验过程中，适时与学生互动，加

强学生实际操作能力的训练，并适时演示；利用一对一辅导的机会，和学生进一

步的交流，建立和谐的师生关系；结合课程目标要求，做好考核内容设计，并严

格按照本大纲要求做好出勤率统计、作业评价等各项工作；通过辅导、交流及作

业，认真反思教学设计及教学过程中的问题！.

编程能力和实际操作能力是大学期间大学生能力培养的很重要方面，学生应

根据课程大纲要求主动学习相关编程软件，结合本课程中方法，主动编程，提升

编程操作能力；不迟到、不早退，无正当理由不请假，上课认真编程操作，对实

验数据设计及计算结果进行分析，不做任何与实验无关事宜，不使用手机，积极

与授课教师进行教学互动；同时利用课余时间做好预习、复习、课外书籍阅读等

工作，主动与同学开展合作学习，认真完成任课教师布置的实验作业.

五、考核方式及要求

出勤率占20%,点到不少于10次，其中缺席2次，按无成绩计算；作业占

30%,不少于8次，少交一次扣除相应的分数，3次不交就无成绩；期末在计算

机上进行开卷考试，占50%,主要考察学生的编程、操作及综合分析能力.

六、课程内容

实验一MATL48基础

（授课时间：第五学期第一至六周）

教学目标：认识，出）的强大功能；掌握其基本操作命令；掌握机的数值

计算功能及其程序设计和运行

主要内容：〃?的基本命令及操作；〃口没活的数据类型：变量、函数、表达式、

矩阵等；M文件的建立、保存、打开、调用及M文件的类型；程序

的设计基础及简单程序的编写

学时：12学时

教学方法：个别指导、演示法、讲解

实验类型：验证性实验

实验二MATLAB程序设计

（授课时间：第五学期第七~十七周）

教学目标：能够快速阅读简单〃3/而程序，理解一般数值计算程序；掌握〃心儿活

程序的修改及运行；掌握matlab编程的一般方法；能够进行简单的

数据设计及数据分析

主要内容〃程序阅读及操作；编程计算Lagrange、Newton插值多项

式Neville逐步插值；利用复化梯形公式、复化Simpson公式及Romberg算法，

编程计算积分的近似值并进行比较及误差分析；编程实现迭代公式、弦

截法、快速弦截法的计算以及其它方程求根的加速算法，并对不同的初值进行计

算分析；利用Jacobi迭代、Ga〃ss-Seidel迭代及SOR迭代编程求方程组的近似解，

对不同的方程组及同一方程组不同的初值进行计算，对结果进行比较分析•；编程

实现方程组求解的列主元