【期末检测】初中数学鲁教版五四制七年级下册期末测试(含答案)

鲁教版五四制初中数学

七下期末检测题（含答案）

一、选择题

V3

1.方程5x+3），=27与下列方程（）所组成的方程组的解是=

y=4

A.4X+6V=-6B.2.V-3,V=13C.4X+7_V-40=0D.以上答案都不对

2.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的

是（）

A.能开门的可能性大于不能开门的可能性；

B.不能开门的可能性大于能开门的可能性

C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等

D.无法确定

3.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个萍果;

若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个.若小朋友的人数

为x,则列式正确的是（）

A.0<5x+12-8（x-l）<8B.0<5x+12-8（x-l）<8

C.1<5X4-12-8（X-1）<8D.l<5X+12-8（X-1）<8

4.如图，△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上，/ABC的平分线垂直于

AE,垂足为Q,NACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BO10,则PQ的长

为（）

35

A.-B.-C.3D.4

22

5.如图，己知AABC,求作一点P,使P到NA的两边的距离相等，且PA=PB.

下确定P点的方法正确的是（）

A.P为NA、NB两角平分线的交点

B.P为AC、AB两边上的高的交点

C.P为NA的角平分线与AB的垂直平分线的交点

D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

6.将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大G的27个小正方体，从这些正

方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）

A.2

27呜

7.如图，在中，NC=901，点E是斜边的中点，ED14B,且

则N84C=()

A.601B.'：i-C.80'D.901

2,则。的取值范围为（）

%«2

二、填空题

9.甲种物品每个4千克,乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y

个，共76千克，列出关于x,y的二元一次方程是________________________.

1（）.在标号为1、2、3……19的19个同样的小球中任选一个，则选中标号为偶数

的小球的可能性选中标号为奇数的小球的可能性.

11.如图，在比中，/。=二8D.

则NB等于

第11题图

12.关于3r的不等式组「一”>2：的解集为t<*<3,则a,8的值分别为_____.

x-a<2b

13.若不等式组卜,加+1无解，则〃，的取值范围是____.

x<3m-5

三、解答题

14.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”，乙对甲说：“当我的

岁数是你现在的岁数时，你将61.”问甲、乙现在各多少岁？

15.从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如

果选得男生的概率为|,求男女生数各多少？

16.阅读下列解题过程：

已知■、水.为△网江的三边长,且满足—Fc*=一胪，试判断c的形状.

解：因为=a4一8，①

所以改炉f)=(尸一方)3+H]-②

所以/=小+"・③

所以△点EC是直角三角形.④

回答下列问题：

(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为

(2)错误的原因为；

(3)请你将正确的解答过程写下来.

17.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们,

如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课

外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问

题：

（1）用含x的代数式表示m；

（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

18.在△丝（：中，AB=ACAB的垂直平分线交AC于点M交BC的

延长线于点Z4=40*.

（1）求NA，MB的大小.

（2）如果将（1）中的NA的度数改为70。，其余条件不变，再求NNMB的大小.

（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）

（4）将（1）中的NA改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？

19.青岛发生燃爆事故后，泰安市中心医院立即组织医护工作人员赶赴青岛参加

伤员抢救工作.拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、

乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴青岛.经了解，甲种汽车每辆最多能载4

人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.

（1）设租用甲种汽车1辆，请你设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择

最省钱的租车方案.

2（）.如图甲，四边形ABCD是等要梯形，AB〃DC,由4个这样的等要梯形可以

拼出如图乙所示的平行四边形.

（1）求四边形ABCD各个内角的度数；

（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；

（3）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请

你在图丙中I皿出大致的示意图.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B

9.4x+7^=76

10.小于

11.300解析：因为NC=9O\所以CO,AC

乂因为4。是△ABC的角平分线，DE1AB,所以/£AD，=NE；ID.

因为AD=50,所以所以/£38=2NB.

又因为NC4B+NB=9O。，即3/5=90%所以Nb=3(T.

12.-3,3解析：解关于x的不等式组I〜得《〜

［x-a<2b,［工<a+2/7.

由关于x的不等式组「一”>的解集为-3<x<3,知产十八一3,解得卜=-

x-a<2b［a+2b=3,［力=3

13.,〃<3

14.解：设甲为x岁，乙为y岁，则甲比乙大(x-y)岁

根据题意得：

,一(.”)，)=4

x+y)=61

解得［I?

y=23

答：甲为42岁，乙为23岁

15.男生24人，女生12人

16.(1)③

(2)忽略了01.1=0的可能

(3)解：因为a1/一炉/二d-产，

所以-W=G-巧*+

所以尸产=—(出+炉).=©•故.=占或/=Q2.炉

所以△.C是等腰三角形或直角三角形.

17・解：⑴m=3x+&

(2)根据题意,得产+8-5(1)之0,

|^3x+8-5(x-1)v3,

解不等式组，得5<工46，.

2

因为3r为正整数，所以T.6

当x=6时，m=3x+8=26

所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.

18.解：画出图形如图所示.

(1)因为45=4：,所以NB=/4CB.

所以

ZS=：(180*一乙4)="180。-40,)=70。.

Z2

因为MQ是AB的垂直平分线，所以

ZBDM=90°,

所以/NMB=%>-ZB=90°-70°=20°.

(2)同(1),同理不得XVM8=3£.

(3)AB的垂直平分线与底边8c的延长线所夹的锐角

等于NA的一半.

(4)将(1)中的//改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一

腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.

19.(1)

4x+2(8-游3W

3x+8(8・x)220

OWxWW

解得7<x<8

所以方案一：甲型车7辆，乙型车1辆

方案二：甲型车8辆，乙型车0辆(2分)

(2)方案一：7x8(20+1x60()0=62()00(元)

方案二：8x8000=64000(元)

62000<64000

・•・选择第一种方案。

20.解:(1)如右图，

Z1=Z2=Z3,

Zl+Z2+Z3=360°,

A3Z1=360°