2026年高三试卷概率题及答案

2026年高三试卷概率题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机取出两个球，则取出的两个球颜色相同的概率为（）（2分）A.5/8B.3/8C.1/2D.2/3【答案】A【解析】取出的两个球颜色相同的概率为(5/8)×(4/7)+(3/8)×(2/7)=5/8。2.已知事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.7，且事件A和事件B互斥，则事件A和事件B中至少有一个发生的概率为（）（2分）A.0.3B.0.7C.0.9D.1.3【答案】B【解析】事件A和事件B中至少有一个发生的概率为0.6+0.7=0.7。3.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，已知抽到红球的概率为1/3，抽到黄球的概率为1/4，则抽到蓝球的概率为（）（2分）A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12【答案】D【解析】抽到蓝球的概率为1-1/3-1/4=5/12。4.一个盒子里有10个灯泡，其中2个是坏的，现从中随机抽取3个灯泡，则抽到的3个灯泡都是好的概率为（）（2分）A.1/30B.2/15C.3/10D.8/15【答案】D【解析】抽到的3个灯泡都是好的概率为(8/10)×(7/9)×(6/8)=8/15。5.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现射击3次，则恰好命中2次的概率为（）（2分）A.0.128B.0.384C.0.512D.0.8【答案】B【解析】恰好命中2次的概率为C(3,2)×0.8^2×0.2=0.384。6.一个袋中有4个奇数和5个偶数，现从中随机抽取两个数，则抽到的两个数都是偶数的概率为（）（2分）A.1/9B.5/18C.5/9D.25/36【答案】C【解析】抽到的两个数都是偶数的概率为(5/9)×(4/8)=5/9。7.一个盒子里有10张卡片，分别标有数字1到10，现从中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的数字是偶数的概率为（）（2分）A.1/2B.1/10C.1/5D.2/5【答案】A【解析】抽到的卡片上的数字是偶数的概率为5/10=1/2。8.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，已知抽到红球的概率为1/3，抽到黄球的概率为1/4，则抽到蓝球的概率为（）（2分）A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12【答案】D【解析】抽到蓝球的概率为1-1/3-1/4=5/12。9.一个盒子里有10个灯泡，其中2个是坏的，现从中随机抽取3个灯泡，则抽到的3个灯泡中至少有一个是坏的的概率为（）（2分）A.1/30B.2/15C.3/10D.8/15【答案】C【解析】抽到的3个灯泡中至少有一个是坏的的概率为1-(8/10)×(7/9)×(6/8)=3/10。10.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机取出两个球，则取出的两个球颜色不同的概率为（）（2分）A.5/8B.3/8C.1/2D.2/3【答案】B【解析】取出的两个球颜色不同的概率为(5/8)×(3/7)+(3/8)×(5/7)=3/8。二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些情况属于独立事件？（）（4分）A.抛掷两枚硬币，第一枚硬币出现正面，第二枚硬币出现反面B.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球C.掷一个骰子，出现点数为偶数，再掷一次出现点数为奇数D.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，记录颜色后不放回，再抽取一个球【答案】A、B、C【解析】独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。2.以下哪些情况属于互斥事件？（）（4分）A.抛掷一枚硬币，出现正面，出现反面B.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，抽到红球，抽到黄球C.掷一个骰子，出现点数为1，出现点数为2D.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，抽到红球，抽到蓝球【答案】A、B、C【解析】互斥事件是指两个事件不可能同时发生。3.以下哪些情况属于对立事件？（）（4分）A.抛掷一枚硬币，出现正面，出现反面B.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，抽到红球，抽到非红球C.掷一个骰子，出现点数为1，出现点数不为1D.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，抽到红球，抽到蓝球【答案】A、B、C【解析】对立事件是指两个事件不可能同时发生，且必有一个发生。4.以下哪些情况属于古典概型？（）（4分）A.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球B.抛掷一枚硬币，出现正面或反面C.掷一个骰子，出现点数为1到6D.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取两个球【答案】A、B、C【解析】古典概型是指试验的基本事件是有限个，且每个基本事件发生的可能性相等。5.以下哪些情况属于几何概型？（）（4分）A.在一条长度为10的线段上任取一点B.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球C.抛掷一枚硬币，出现正面或反面D.掷一个骰子，出现点数为1到6【答案】A【解析】几何概型是指试验的基本事件是无限个，且每个基本事件发生的可能性相等。三、填空题（每题4分，共20分）1.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机取出两个球，则取出的两个球颜色相同的概率为______。（4分）【答案】5/8【解析】取出的两个球颜色相同的概率为(5/8)×(4/7)+(3/8)×(2/7)=5/8。2.已知事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.7，且事件A和事件B互斥，则事件A和事件B中至少有一个发生的概率为______。（4分）【答案】0.7【解析】事件A和事件B中至少有一个发生的概率为0.6+0.7=0.7。3.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，已知抽到红球的概率为1/3，抽到黄球的概率为1/4，则抽到蓝球的概率为______。（4分）【答案】5/12【解析】抽到蓝球的概率为1-1/3-1/4=5/12。4.一个盒子里有10个灯泡，其中2个是坏的，现从中随机抽取3个灯泡，则抽到的3个灯泡都是好的概率为______。（4分）【答案】8/15【解析】抽到的3个灯泡都是好的概率为(8/10)×(7/9)×(6/8)=8/15。5.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机取出两个球，则取出的两个球颜色不同的概率为______。（4分）【答案】3/8【解析】取出的两个球颜色不同的概率为(5/8)×(3/7)+(3/8)×(5/7)=3/8。四、判断题（每题2分，共10分）1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+(-3)=-8，和比两个数都小。2.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，已知抽到红球的概率为1/3，抽到黄球的概率为1/4，则抽到蓝球的概率为1/12。（）（2分）【答案】（×）【解析】抽到蓝球的概率为1-1/3-1/4=5/12。3.一个盒子里有10个灯泡，其中2个是坏的，现从中随机抽取3个灯泡，则抽到的3个灯泡中至少有一个是坏的的概率为3/10。（）（2分）【答案】（√）【解析】抽到的3个灯泡中至少有一个是坏的的概率为1-(8/10)×(7/9)×(6/8)=3/10。4.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机取出两个球，则取出的两个球颜色相同的概率为5/8。（）（2分）【答案】（√）【解析】取出的两个球颜色相同的概率为(5/8)×(4/7)+(3/8)×(2/7)=5/8。5.从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球，则两个球颜色相同的概率为5/9。（）（2分）【答案】（√）【解析】两个球颜色相同的概率为(1/3)×(1/3)+(1/4)×(1/4)+(5/12)×(5/12)=5/9。五、简答题（每题5分，共20分）1.解释什么是概率？（5分）【答案】概率是指某一事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数值表示，0表示不可能发生，1表示必然发生。2.解释什么是独立事件？（5分）【答案】独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。3.解释什么是互斥事件？（5分）【答案】互斥事件是指两个事件不可能同时发生。4.解释什么是对立事件？（5分）【答案】对立事件是指两个事件不可能同时发生，且必有一个发生。六、分析题（每题10分，共20分）1.分析以下情况是否属于古典概型，并说明理由。（10分）从一个装有红、黄、蓝三种颜色的球中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。（10分）【答案】属于古典概型。因为试验的基本事件是有限个，且每个基本事件发生的可能性相等。2.分析以下情况是否属于几何概型，并说明理由。（10分）在一条长度为10的线段上任取一点。（10分）【答案】属于几何概型。因为试验的基本事件是无限个，且每个基本事件发生的可能性相等。七、综合应用题（每题25分，共50分）1.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率。（25分）【答案】取出的两个球颜色相同的概率为(5/8)×(4/7)+(3/8)×(2/7)=5/8。2.一个盒子里有10个灯泡，其中2个是坏的，现从中随机抽取3个灯泡，求抽到的3个灯泡中至少有一个是坏的的概率。（25分）【答案】抽到的3个灯泡中至少有一个是坏的的概率为1-(8/10)×(7/9)×(6/8)=3/10。---标准答案一、单选题1.A2.B3.D4.D5.B6.C7.A8.D9.C10.B二、多选题1.A、B、C2.A、B、C3.A、B、C4.A、B、C5.A三、填空题1.5/82.0.73.5/124.8/155.3/8四、判断题1.（×）2.（×）3.（√）4.（√）5.（√）五、简答题1.概率是指某一事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数值表示，0表示不可能发生，1表示必然发生。2.独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。3.互斥事件是指两个事件不可能同