认识分米与毫米-小学二年级下册数学“铅笔有多长”教案

认识分米与毫米——小学二年级下册数学“铅笔有多长”教案

一、教材与学情分析

本教学内容源自北京师范大学出版社出版的小学数学二年级下册教材中“测量”单元的“铅笔有多长”一课。本单元是在学生已经学习了长度单位“厘米”和“米”，并初步掌握了用刻度尺测量物体长度的基础上进行的延伸学习。教材通过“铅笔有多长”这一具体、生动的现实情境，引导学生认识两个新的长度单位——分米和毫米，从而完善对常用长度单位体系的认知结构，为后续学习面积、体积的测量单位及单位换算奠定坚实的基石。

从知识体系来看，分米和毫米的引入，标志着学生从宏观度量（米）向中观和微观度量的扩展。分米作为介于米和厘米之间的单位，起到了承上启下的桥梁作用；毫米则是对厘米的精细化分割，是学生理解更小度量单位的起点。教材编排注重直观感知与操作体验，强调在“量”的活动中建立“感”，在“感”的基础上形成“念”。

从学生认知发展来看，二年级学生正处于具体运算阶段初期，他们的思维活动在很大程度上仍依赖于具体的事物和直观的经验。虽然他们已经对厘米和米有了初步的概念，但建立分米和毫米的空间观念仍存在一定挑战。学生的认知难点主要在于：一是对新单位“1分米”和“1毫米”实际长短的表象建立不清晰；二是对分米、厘米、毫米三者之间的十进制关系理解可能存在机械记忆倾向；三是在实际测量与估测中，灵活选择合适的长度单位并准确使用刻度尺，特别是对毫米刻度的精细读数，需要手眼协调和高度专注，这对部分学生来说是技能上的挑战。此外，学生可能存在“单位越大，物体越长”的简单线性思维定式，需要通过丰富的对比活动予以破除。

因此，本教学设计将立足于学生的最近发展区，以“问题情境—动手操作—合作探究—概念建构—应用迁移”为主线，创设富有层次性和挑战性的数学活动，引导学生在真实测量、多维感知、反复比较中，主动建构分米和毫米的概念，深刻理解长度单位体系的内在逻辑。

二、教学目标（基于数学核心素养）

1.知识与技能目标：在具体的测量活动中，认识长度单位分米和毫米，知道1分米和1毫米的实际长度，掌握米、分米、厘米、毫米之间的关系，能进行简单的单位换算，并能根据具体情境恰当地选择长度单位。

2.过程与方法目标：经历实际测量的过程，体会用不同长度单位测量的必要性，发展估测意识与能力。通过观察、操作、比较、推理等数学活动，发展空间观念和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，体验数学与生活的密切联系，感受数学的严谨性与工具性。在小组合作与交流中，培养乐于探究、敢于质疑、合作分享的科学态度。

三、教学重难点

教学重点：建立1分米和1毫米的长度观念，理解并掌握米、分米、厘米、毫米之间的换算关系。

教学难点：建立1毫米的清晰表象；在实践测量中能根据被测物体的特点，灵活、精确地使用长度单位并进行估测。

四、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（含微视频：毫米在精密制造中的应用，如芯片、机械零件等）；米尺；分米尺（10厘米长的卡纸条）；放大镜（展示毫米刻度）；不同长度的铅笔（如8厘米、1分米、15厘米等）；生活中典型的以分米、毫米为单位的物品图片或实物（如：一分钱硬币厚度约1毫米，手机厚度约8毫米，文具盒长约2分米，粉笔长约7-8厘米等）；磁性单位关系板贴。

2.学生准备（小组活动材料袋）：每小组一套——直尺（带毫米刻度）、学生尺（仅厘米刻度）、软尺、卷尺；长度约1分米的小棒或纸条；1分钱硬币；电话卡或IC卡；记录单；学习单。

五、教学过程

（一）创设情境，问题驱动，激活旧知（预计时间：8分钟）

1.情境导入：

教师手执一支长度适中的铅笔，面向全体学生：“同学们，这是一支我们每天都要用到的铅笔。谁能用我们学过的知识来告诉老师，它有多长呢？”

预设学生回答：“可以用尺子量！”“用厘米量。”

教师追问：“好主意！我们学过哪些长度单位可以用来测量它？”

学生集体回忆：“厘米和米！”

教师继续引导：“那你们觉得，用‘米’来量这支铅笔合适吗？为什么？”

学生思考后回答：“不合适，米太大了，铅笔很短，用米量不方便，数太小了。”

教师总结：“是的，当我们需要测量比较短的物体时，用‘米’这个大单位就不太方便了。今天，我们就来继续探索长度的奥秘，寻找更适合测量铅笔这样较短物体的单位。”

2.初次测量，引发认知冲突：

教师将一支长度不是整厘米数（例如8厘米7毫米）的铅笔交给一个学生小组，请他们用只有厘米刻度的学生尺进行测量，并将结果写在黑板上。

小组汇报：“大约是9厘米。”“比8厘米长，比9厘米短，大概8厘米多。”

教师抓住契机：“‘8厘米多’，这个‘多’是多少呢？能说得更精确吗？用我们现在的这把尺子好像遇到了困难，尺子上最小的刻度是1厘米，我们无法读出比厘米更小的部分。生活中，很多时候我们需要更精确的测量结果，比如工程师制作精密零件，医生查看检查报告上的微小数据。那么，有没有比厘米更小的长度单位呢？”

设计意图：从学生最熟悉的文具“铅笔”入手，创设真实的问题情境，迅速聚焦学习主题。通过复习旧知“米”和“厘米”，并设置“用米量铅笔是否合适”的讨论，强化单位选择的必要性。接着，故意提供非整厘米的铅笔和只有厘米刻度的尺子，人为制造测量困境，引发学生的认知冲突，点燃对新知的探索欲望，自然引出“毫米”的学习需求。

（二）主动探究，分层建构，形成概念（预计时间：22分钟）

本环节分为两个层次：第一层，探究更小的单位——毫米；第二层，探究介于厘米和米之间的单位——分米。

层次一：认识毫米（mm）

1.观察发现，引出毫米：

教师：“要想量得更精确，我们需要一把更精密的尺子。”分发带有毫米刻度的直尺。“请大家仔细观察这把新尺子，和之前的学生尺比一比，你发现了什么？”

学生小组观察、讨论后汇报：“刻度更多了！”“每1厘米之间分成了很多小格。”“小格非常密。”

教师引导：“我们把尺子放大看看。”（课件动态放大尺子上1厘米的部分）“看，1厘米中间被平均分成了多少个小格？”

学生数后确认：“10个小格。”

教师揭示：“对，尺子上1厘米中间这每一个小格的长度就是1毫米。毫米是一个比厘米小得多的长度单位，可以用字母‘mm’表示。”

2.建立1毫米的表象：

活动一：“找一找”。

请学生在自己的尺子上指出从哪里到哪里是1毫米，同桌互相检查。

活动二：“比一比”。

发给每个学生一枚1分钱硬币，请他们估测一下硬币的厚度，然后放在尺子上验证。“硬币的厚度大约就是1毫米。”让学生用拇指和食指轻轻捏住硬币，感受1毫米的厚度。

活动三：“看一看，说一说”。

课件展示生活中厚度或长度大约1毫米的物体：身份证的厚度、10张纸的厚度、一粒芝麻的宽度等。并播放微视频片段，展示毫米在精密电子元件、机械手表齿轮中的应用，让学生体会毫米虽小，意义重大。

3.探究厘米与毫米的关系：

教师提问：“既然1厘米中有10个小格，每小格是1毫米，那么1厘米等于多少毫米呢？”

学生通过数格子得出结论：“1厘米=10毫米”。

教师板书此关系式，并让学生齐读。然后设计填空练习：“2厘米=（）毫米；50毫米=（）厘米”，引导学生利用关系进行简单推理。

4.应用毫米进行精确测量：

回到最初的问题：“现在，请用这把有毫米刻度的尺子，再精确地测量一下这支铅笔的长度，看看它到底‘8厘米多’是多少？”

学生分组测量并汇报：“是8厘米7毫米。”“也可以说是87毫米。”

教师板书两种读法，并强调测量方法：物体的一端对准尺子的“0”刻度，看另一端对准的刻度，先读整厘米数，再看超过整厘米部分是多少毫米。

设计意图：认识毫米是难点。通过观察对比不同尺子，直观发现更小刻度；通过“找、比、看”系列活动，调动触觉、视觉，多维度建立1毫米的具身认知，特别是感受硬币厚度是突破难点的关键。微视频链接高科技与生活，拓展视野，体现数学价值。在建立表象后，自然推导出厘米与毫米的进率，并立即应用于解决初始问题，完成知识闭环，让学生获得解决问题的成就感。

层次二：认识分米（dm）

1.设疑引新，需求再现：

教师出示一支长约15厘米的铅笔：“这支铅笔用厘米量是15厘米，用毫米量是150毫米。如果老师想用一个比厘米大一点、但比米小一点的单位来表示它，有没有这样的单位呢？”

引导学生思考：“10厘米的长度，我们能不能给它起个‘新名字’呢？”

2.动手操作，建构分米：

活动：“创造10厘米”。

请学生从学具袋中找出那根长约1分米的小棒或纸条，先用厘米尺量一量它的长度。

学生汇报：“正好是10厘米。”

教师揭示：“在数学上，我们把10厘米的长度规定为1分米。分米可以用字母‘dm’表示。请大家举起这根1分米长的小棒，这就是1分米。”

让学生闭眼想象1分米的长度，然后用手比划，再用小棒验证。

3.建立1分米的表象与模型：

活动一：“身体尺”。

引导学生寻找身体上哪些部位的长度接近1分米（如：手掌的宽度、一拃的长度等）。

活动二：“生活尺”。

课件展示生活中长度大约是1分米的物体：粉笔盒的高度、大饮料瓶的直径、某些文具盒的长度等。

活动三：“量一量”。

用1分米的小棒作为单位，去测量课桌的宽度、数学书的长度等，感受用分米作单位测量的便捷性。

4.探究分米与米、厘米的关系：

教师出示米尺，并提出挑战任务：“请同学们以小组为单位，在米尺上找一找，1米里面有多少个1分米？想想分米、厘米和米之间有什么关系？”

学生合作探究：有的用1分米小棒去量米尺，有的直接观察米尺上的10厘米刻度。最终发现并汇报：“1米=10分米。”“因为1分米=10厘米，1米=100厘米，所以1米=10分米。”

教师完善板书长度单位关系图：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。引导学生观察规律（相邻单位进率是10），并尝试进行简单的单位换算，如：3分米=（）厘米，40厘米=（）分米。

设计意图：从测量较长铅笔的需求自然引出分米，符合认知逻辑。通过“创造10厘米”的操作活动，让学生亲历“分米”的产生过程，理解其定义。结合“身体尺”和“生活尺”，丰富1分米的表象。最后通过小组合作探究单位关系，将分米纳入原有的“米-厘米”体系中，引导学生发现十进制规律，形成结构化的知识网络。

（三）巩固深化，实践应用，发展量感（预计时间：12分钟）

本环节设计多层次、多形式的练习，旨在巩固概念、发展估测能力，并学会在具体情境中选择合适的单位。

1.基础辨析：“单位选择我拿手”。

课件出示一系列物品和可能的数据，让学生选择合适的长度单位。

（1）教室门高约2（）。（米）

（2）一支新铅笔长约18（）。（厘米）

（3）一本字典厚约4（）。（厘米）

（4）蚂蚁身长约5（）。（毫米）

要求学生不仅说出单位，还要解释理由，强化选择依据是物体的实际长度。

2.估测与实测：“火眼金睛估一估”。

小组活动：每组有一个“神秘袋”，内装若干物品（如：橡皮、回形针、小杯子、短绳等）。活动要求：

（1）先不用尺子，小组内合作估测每件物品的长度或高度，记录在“估测”栏。

（2）然后选择合适的工具（直尺、软尺、卷尺）进行精确测量，记录在“实测”栏。

（3）比较估测与实测的差距，反思估测方法。

教师巡视指导，重点关注学生是否根据物体特点灵活选择测量工具和单位。活动后选取两组展示，交流估测经验。

3.综合应用：“我是小小设计师”。

创设情境：学校“爱心文具店”需要定制一批铅笔盒。请根据以下客户要求，设计铅笔盒的内部长度，并说明理由。

客户A：我要能放下我20厘米长的尺子。

客户B：我的铅笔最长15厘米，但我希望铅笔盒比铅笔长一些，方便拿取。

客户C：我要放一些细小的零件，需要一个有很多小格子的分区，每个小格子宽度不超过15毫米。

学生小组讨论，设计方案，并用画图或文字说明的方式呈现。此任务综合考查学生对长度单位的理解、单位换算以及解决实际问题的能力。

设计意图：练习设计从基础到综合，从单一技能到复合应用。“单位选择”巩固概念；“估测与实测”是培养量感的核心活动，通过“估-测-比”的过程，不断校准学生的内在尺度；“小小设计师”则是一个微型项目式任务，将数学知识置于真实的设计情境中，要求学生综合运用知识进行决策与创造，提升数学应用意识和解决问题的能力。

（四）总结反思，拓展延伸，构建体系（预计时间：3分钟）

1.知识梳理：

教师引导学生共同回顾：“今天我们认识了哪两个新的长度单位朋友？它们和我们以前学的米、厘米有什么关系？”结合板书的关系图，让学生尝试用自己的语言描述整个长度单位体系。

2.方法回顾：

“我们是怎样认识分米和毫米的？”（通过测量铅笔遇到问题、观察尺子、动手操作、寻找生活中的例子等方法。）

3.情感升华：

“长度单位家族现在更壮大了。从巨大的米，到小小的毫米，每一个单位都有它用武之地。数学就是这样，不断创造出更精确的工具来认识和描述我们丰富多彩的世界。”

4.拓展延伸（课后思考）：

（1）寻宝任务：回家找一找，哪些物品的长度或厚度正好是1分米或1毫米？哪些物品用分米或毫米作单位来描述最合适？记录下来。

（2）挑战任务：还有比毫米更小的长度单位吗？如果你是一名科学家，需要测量病毒的尺寸，你会怎么办？（引出微米、纳米，激发学生进一步探索的兴趣。）

设计意图：引导学生从知识、方法、情感三个维度进行课堂总结，促进元认知发展。板书形成知识结构图，帮助学生构建系统化的认知网络。课后作业兼具基础性、实践性和挑战性，“寻宝任务”链接生活，“挑战任务”指向未来，保持学生的探究热情。

六、板书设计

板书采用结构性设计，左侧为主体，右侧为生成性区域。

（左侧主体）

认识分米与毫米

1分米（dm）=10厘米（cm）

1厘米（cm）=10毫米（mm）

1米（m）=10分米（dm）

（单位关系图，用箭头连接米、分米、厘米、毫米，并标注进率“10”）

（右侧生成区）

铅笔长度：8厘米7毫米或87毫米

（学生估测与实测的关键数据记录区）

（学生课堂生成的精彩问题或发现）

七、作业设计（分层作业）

A层（基础巩固）：

1.完成课本配套练习中关于分米和毫米的认识、单位换算及简单测量的题目。

2.在家长帮助下，测量自己卧室门的高度（用米和分米表示）和一本喜爱书籍的厚度（用毫米表示）。

B层（能力提升）：

1.制作一张“我的长度单位手册”：分别画出1米、1分米、1厘米、1毫米的线段图，并各列举3个生活中对应长度的物品。

2.研究思考：为什么我们的长度单位（米、分米、厘米、毫米）之间大多是10倍的关系？这和什么有关？（提示：可以查阅资料，了解十进制与人类计数习惯的关系）

C层（挑战拓展）（选做）：

设计一个“长度单位换算闯关”小游戏。可以是用扑克牌形式（牌面是不同的长度和单位），也可以设计成棋盘游戏。规则自定，要求能帮助同学们熟练进行单位换算。

八、教学反思（预设与构想）

本节课的设计力图体现当前小学数学课程改革的核心理念，即从“知识传授”转向“素养培育”。反思其预期效果与可能面临的挑战，可以从以下几个方面进行构想：

1.活动设计的有效性与深度：本课设计了观察、操作、估测、应用等一系列活动，旨在让学生充分体验。关键在于教师如何把握活动节奏，避免“为了活动而活动”。例如，在建立1毫米表象时，必须给予学生足够的时间去“感受”硬币的厚度，并链接多个生活实例，才能使抽象的单位具象化。在小组探究单位关系时，教师需提供有效的引导性问题，如“看看米尺，除了‘10厘米’的标记，你还能发现什么规律？”，避免探究流于形式。

2.差异教学的关注与落实：学生测量技能的起点和对空间观