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2026年内蒙古自治区高职单招数学试题(附答案考试时间：________满分：150分姓名：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、下列各数中，是无理数的是

A.0.333…

B.13

C.2

D.2、若a+b=5，a−b=3，则a×b3、若x2−5x+6=0，则该方程的根是

A.2和3

B.-2和-34、已知x=45，计算x2+1的结果是

A.1625

B.16255、若x是一个正数，34x=12，则$x=$

A.4

B.8

C.166、若a−b=2，a+b=6，则a的值是

A.1

B.37、已知f(x)=2x+3，则$f(2)=$8、二次函数y=x2−4x+3的顶点坐标是

A.(2,−19、若x:y=3:2，且x+y=25，则$x=$

A.10

B.10、下列说法正确的是

A.所有点都在一条直线上

B.相似三角形的对应角相等

C.平行四边形的对角线相等

D.正方形的对角线互相垂直但不平分二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、若13x=212、若x+23=13、若x2=25，则14、若分式3x=91215、已知一次函数y=2x+1，当16、若x=12，y=三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：34+18、（10分）解方程组：

(1)x+y=5，2x−y19、（10分）因式分解：

(1)x2−9。（5分）

(2)化简分式20、（10分）函数问题：

(1)求函数f(x)=1x−321、（10分）几何证明题：若三角形ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C。22、（10分）几何计算题：已知圆的半径是5 23、（12分）综合应用题：

(1)若从1到20中随机抽取一个数，该数是3的倍数的概率为________。（6分）

(2)某商店购进100件商品，每件成本是20 元，销售价是参考答案及解析一、选择题答案：

1-10:CAADDBBACB

解析：1、

解析：2是无理数，其余均为有理数。2、

解析：由题意得：a=5+32=3、

解析：由公式x=−b±b2−4a4、

解析：425、

解析：x=6、

解析：两式相加得2x=8，解得7、

解析：f(8、

解析：对称轴为x=−b2a=49、

解析：由比例式x:y=3:10、

解析：若两角对应相等，则三角形为等腰三角形，两底角相等，故此题选B。二、填空题答案：

11.6

12.103

13.5或−5

14.4

15.5

16.511、

解析：13x=212、

解析：x=13、

解析：x2=25→14、

解析：3x=912=15、

解析：y=16、

解析：x+三、解答题答案：

17.54

18.(1)x=4，y=1；(2)x=2或x=3

19.(1)(x−3)(x+3)；(2)x2−4x−2=x+解析：圆的周长C=2πr解析：(1)1到20中3的倍数有3,

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