初三数学下学期期末真题试卷

初三数学下学期期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若方程x2−2x−3=0的两个根分别为x1和x2，则x答案：A

解析：

根据一元二次方程的根与系数的关系，x1+x2=−ba。

对于方程x22、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.24

C.12

答案：A

解析：

设这个数为x，35x=243、已知二次函数y=−2(x+1)2答案：A

解析：

二次函数顶点式为y=a(x−h)2+k，其顶点坐标为(h,4、若点A(−3,2)关于原点对称的点为A′，则A′的坐标是________。答案：A

解析：

关于原点对称的点的坐标是原坐标的相反数，即(−x,−y)5、已知圆O的半径为5cm，若弦AB的长度为8cm，则弦心距是________。

A.3cm

B.4cm

C.5cm

答案：A

解析：

设弦心距为d，根据垂径定理：

d2+AB22=r2

代入数据得：

d26、若抛物线y=x2−4x+3与x轴交于两点，则这两点之间的距离是________。答案：C

解析：

令y=0，解方程：

x2−4x+3=0→(x−7、若x1和x2是方程x2+3x+2=0答案：A

解析：

判别式D=b2−4ac，方程为8、若函数y=2x中，当x=−1时，y的值是________。

A.2答案：B

解析：

将x=−1代入函数得：9、一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其面积是________。

A.8 cm2

B.10 cm2答案：A

解析：

设底边为6cm，腰为5cm，则高可由勾股定理求得：

高h=52−32=25−9=1610、已知$A=60^$，若$A$的余角是$B$，则$B$是________。

A.30∘

B.60∘

C.90∘

答案：A

解析：

余角定义为两个角之和为90∘，故$B=90^-60^=30^答案：

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A解析：

1、根据根与系数的关系，x1+x2=−ba=2

2、设这个数为x，35x=24→x=40

3、顶点式y=−2(x+1)2+4中，顶点为(−1,4)

4、关于原点对称的点坐标是原坐标的相反数，即A′(3,−2)

5、弦心距d=r2−AB22=二、填空题（每题3分，共30分）

11、若3x−1=2答案：13

解析：

移项得3x=312、一个数的23是10答案：15

解析：

设这个数为x，23x=1013、若x1和x2是方程x2−5x答案：5，6

解析：

由根与系数关系，x1+14、已知二次函数y=答案：x=2

解析：

对称轴公式为x=−b2a，此题中15、已知弧长为10πcm，圆心角为120∘答案：15

解析：

弧长公式为l=n360∘×2πr，

代入数据得：10π=120360×16、若x=3是方程x答案：4

解析：

根据韦达定理，x1x2=12，已知17、已知反比例函数y=kx经过点(−答案：−6

解析：

代入点(−2,3)得18、若一个扇形的圆心角为150∘，半径为6cm，则其面积是________答案：15π

解析：

扇形面积公式为S=n360×19、一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则其斜边是________。答案：5

解析：

由勾股定理c20、若AB是圆O的弦，AB=8cm，且AB答案：5cm

解析：

由垂径定理，r=d答案：

13

15

5，6

x=2

15π

4

−6

15π解析：

11、解方程3x−1=2，得x=13

12、设这个数为x，23x=10→x=15

13、根与系数关系，x1+x2=5，x1x2=6

14、对称轴公式x=−b2a=−−82三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：34+12=________。

(2)答案：54

答案：解析：

(1)34+12=34+24=22、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：x=2

答案：x解析：

(1)方程可化为(x−2)2=0，解得x=2

(2)23、几何证明与计算（10分）

已知：在$ABC$中，AB=AC=5cm，B答案：12cm²解析：

由等腰三角形性质，底边BC的高h可由勾股定理求得：

h=52−32=24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=x2−2x−3，请完成下列问题：

(1)求函数的最小值。

(2)答案：(1)−4，(2)(1,0)和解析：

(1)函数的最小值出现在顶点处，顶点横坐标为x=−b2a=1，代入得y=