2026年黑龙江高考数学题库完整参考答案

2026年黑龙江高考数学题库完整参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∪B答案：A

解析：集合A={1,2,32、已知函数f(x)=x2−3x+2，则f(−1)的值是________。

答案：A

解析：将x=−1代入函数f(x)，得3、设函数f(x)=log2(x−1)，则其定义域是________。

A.x>答案：A

解析：由对数函数的定义可知，真数必须大于0，即x−1>04、若x>0，则函数f(x)=1x+x的最小值是________。

A.2

B.答案：A

解析：令f(x)=x+1x，利用基本不等式x+15、若a是b的充要条件，那么a是b的________条件。

A.充分

B.必要

C.充分且必要

D.既不充分也不必要答案：C

解析：若a是b的充要条件，即a↔b，表示a是b6、不等式2x+1x−3>0的解集为________。

A.(−12,答案：B

解析：由分式不等式可得，分子与分母同号。即(2x+1)(x−7、若函数f(x)=3x2−6x在区间[0,3]上的最大值是________。

A.答案：D

解析：函数f(x)=3x2−6x为开口向上的抛物线，其顶点在8、若tanα=34，则sinα是________。

A.34

B.45

答案：C

解析：由tanα=349、若向量a=(2,1)，b=(−1,3)，则a⋅b是________。

答案：A

解析：向量点积公式为a⋅b=a10、若函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(2)，则f答案：A

解析：若f(x+2)=f(x11、若sinθ=12，则cosθ的可能值为________。

A.−32

B.32答案：A或B

解析：sinθ=12，则θ可能在第一或第二象限。在第一象限cosθ=32，在第二象限cos12、若x∈[1,4]，则x2的最大值是________。

A.1

B.4

答案：C

解析：在区间[1,4]上，x2是单调递增函数，最大值在右端点x第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、计算：34+答案：54

解析：314、若x的23是12，则x答案：18

解析：设这个数为x，则23x=1215、已知函数f(x)=ax2+bx+c答案：f(x)=−x2+2

解析：图象过(1,0)和(−1,16、若A={1,2,3答案：{2,3}

解析：三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在△ABC中，已知角A=30∘，边BC=a=2答案：150∘或不存在

解析：根据正弦定理，asinA=csinC，代入得2sin30∘=1sinC。由于sin30∘=12，得21/2=1sinC→4=1sin18、（12分）已知数列an=3n−1，求前答案：Sn=3n2−n2

解析：数列an=3n−119、（12分）一个三棱柱的底面是正三角形，边长为23，高是4答案：243

解析：三棱柱的侧面积等于三个侧面的面积之和。每个侧面为矩形，面积为底边长乘以高，即23×420、（12分）若某工厂生产一种产品，总成本函数为C(x)=2x2答案：x=2.5

解析：利润函数为P(x)=R(x)−21、（12分）直线x+y−1=0答案：2

解析：由直线与曲线联立：x+y−1=0，即