2026信号与系统考试题及答案

2026信号与系统考试题及答案1.（单选）已知连续时间信号x(A.Res>2  B.答案：B2.（单选）离散序列x[A.7  B.14  C.3  D.非周期答案：B3.（单选）理想低通滤波器H(A.sinc(t)答案：A4.（单选）系统y[n]A.0  B.1  C.2  D.4答案：C5.（单选）信号x(t)A.0  B.1  C.  D.δ(答案：A6.（单选）若X(z)A.右边序列  B.左边序列  C.双边序列  D.有限长序列答案：C7.（单选）连续时间信号x(t)的奈奎斯特率为，则A.  B.2  C.4  D.答案：B8.（单选）系统y(A.线性时变  B.线性时不变  C.非线性时不变  D.非线性时变答案：B9.（单选）序列h[n]=(A.  B.  C.  D.答案：C10.（单选）已知X()=A.2π  B.  C.  D.答案：B11.（多选）下列系统属于线性系统的有A.y(t)=tx答案：B,D12.（多选）关于s域与z域映射z=A.s域左半平面映射到z域单位圆内  B.s域虚轴映射到z域单位圆  C.s域右半平面映射到z域单位圆外  D.映射为单射答案：A,B,C13.（多选）下列信号属于能量信号的有A.x(t)=  B.x答案：A,C14.（多选）因果稳定的连续时间LTI系统，其系统函数H(A.极点位于左半平面  B.收敛域包含虚轴  C.分子阶次不高于分母  D.冲激响应绝对可积答案：A,B,D15.（多选）对序列x[n]进行NA.X[k]为周期为N的序列  B.X答案：A,B,D16.（填空）信号x(答案：r17.（填空）序列x[答案：118.（填空）系统函数H(答案：s19.（填空）若x(答案：1000020.（填空）离散系统y[答案：h21.（填空）信号x(t)答案：22.（填空）序列x[n]答案：π23.（填空）连续时间信号x(t)答案：j24.（填空）对x[n]做N=8答案：425.（填空）系统y(答案：u26.（简答）写出连续时间傅里叶变换的尺度变换性质，并证明之。答案：若x(t)证明：ℱx(27.（简答）说明为何理想低通滤波器无法实现，并给出两种实际可实现的近似方案。答案：理想低通滤波器的冲激响应为si28.（简答）给出帕斯瓦尔定理对连续时间能量信号的表述并解释其物理意义。答案：∈物理意义：信号在时域的总能量等于其频谱能量密度在整个频率范围内的积分，表明能量守恒。29.（简答）列举三种判断LTI系统稳定性的方法，并指出各自适用域。答案：1.冲激响应绝对可积（连续）或绝对可和（离散）；2.系统函数收敛域包含虚轴（连续）或单位圆（离散）；3.极点全部位于左半s平面（连续）或单位圆内（离散）。30.（简答）解释频谱混叠现象，并给出避免混叠的工程措施。答案：当采样频率低于奈奎斯特率时，高频分量折叠到低频，造成频谱重叠失真。措施：1.提高采样率；2.采样前加抗混叠低通滤波器，抑制高于折叠频率的成分。31.（计算）已知x(t)=u(t)，h(答案：y32.（计算）求序列x[答案：X33.（计算）系统函数H(s)=，输入答案：Y34.（计算）离散系统差分方程y[n]答案：H35.（计算）信号x(t)=cos答案：X幅度谱为在ω=36.（分析）系统H(答案：极点s=−1，零点s=1，关于虚轴对称，故为全通。幅频特性：|37.（分析）给定h[n]答案：y即输出为单位冲激。直流增益：H()=38.（分析）连续信号x(t)答案：信号带宽50Hz，折叠频率75Hz，50<75，理论上无混叠；但sinc函数频谱为矩形，严格带限于50Hz，故采样率150Hz满足奈奎斯特，可无失真恢复。恢复：用理想低通滤波器，截止50Hz。39.（分析）离散系统H(z)=，输入答案：|幅度在=0处最大为10，随增大单调减；相位从0递减至−π40.（综合）设计一个截止频率为=的FIR低通滤波器，要求长度N=答案：理想低通冲激响应：[汉明窗：w实际系数：h具体数值：\begin{aligned}h[0]&=h[8]=-0.0099,h[1]=h[7]=-0.0377,h[2]=h[6]=0.0377,h[3]&=h[5]=0.2883,h[4]=0.25.\end{a