七年级下册初中数学教案

七年级下册初中数学教案

作为一名人民老师，时时要依据教学须要编写教案，

教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么什

么样的教案才是好的呢?以下是我收集整理的七年级

下册初中数学教案，欢送大家共享。

七年级下册初中数学教案1

【学问讲解】

一、本讲主要学习内容

1、代数式的意义

2、列代数式的留意点

3、代数式值的意义

其中列代数式是重点，也是难点。

F面讲解并描述一下这三点学问的主要内容o

1、代数式的意义

用根本的运算符号（包括加、减、乘、除以及后面

所要学的乘方、开方）将数及表示数的字母连接而成

的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如:

5,a,

4x,ab,x+2y〃a2等

2.列代数式的留意点

⑴在代数式中出现的乘号“X”，通常写作“・”

或者省略不写。如3Xa可写作3•a或3a,

2X(x+y)可以写作2•(x+y)或2(x+y)o

⑵数字与数字相乘时乘号,仍旧用“X”，不宜用

“・"，更不能省略不写。

⑶数字写在字母的前面。

⑷在代数式中出现除法运算时，一般遵照分数的

写法来写，如s+t写作。

⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数

与字母相乘的形式，如应写作。

⑹两个代数式相乘，应当用分数形式表示。

3.代数式值的意义

用数值代替代数式里的字母，遵照代数式指明的

运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

二、典型例题

例1填空

①棱长是acm的正方体的体积是cm3。

②温度由t°c下降2。c后是一°Co

③产量由m千克增长10%,就到达一千克。

④a和b的倒数和是—o

⑤a和b的和的倒数是—o

解：①a3②(t・2)③(l+10%)m④⑤

说明：

⑴列代数式的关键在于细致审题，弄清题意，正确找

出题中的数量关系和运算依次，对一些简单混淆的说

法，要细致进展比照，对一些比拟困难的数量关系,

可先分段考虑，要正确地运用括号。

⑵像a3,(l+10%)m这样的式子后在可干脆写单

位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子

用括号括起来。

例2、用代数式表示

⑴被4整除得m的数

⑵被2除商为a余1的数

⑶两数的平均数

⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商

⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需v天完成，

甲乙两人合做完成的天数。⑹某人先用V1千米/时速

度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另

一半，

假设全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路

程的平均速度。

⑺个位数字是8,十位数字是b的两位数。

解：⑴4m⑵2a+l⑶设这两个数分别为a、b、那

么平均数为。

⑷⑸⑹⑺10b+8

分析说明：

⑴数a除以数b,除得的商正好是整数，而没有

余数，我们称a能被b整除。

⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫

奇数。两个连续奇数，假设较小的是n,那么较大的是

n+2o

⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。

可先设这两个数为a,b;用字母表示数时，在同一个问

题中，不同的数要用不同的字母表示。

⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2,不能颠倒,

也不能写成(a-b)2。

⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是和，所以

甲乙两人合作完成的时间是即。

⑹平均速度=

所以平均速度为解答此题简单错写成，这主要

是概念不清造成的。

题⑺中主要应清晰自然数的十进制表示方法：

n=anX10n+an-lX10n-l+......+alX10+a0

即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

例3说出以下代数式的意义。

(1)3a+2(2)3(a+2)(3)

(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2

分析：说出代数式的意义，详细说法没有统一规

定，以简明而不致引起误会为启程点。

①不含括号的代数式习惯从左到右按运算依次

读，如⑴小题3a+2读作“a的3倍与2的和”；

②含括号的代数应当把括号里的代数式看作一

个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a

与2的和的3倍”；

③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应当

把分子与分母看成一个整体来读。

解：(l)a的3倍与2的和；

(2)a与2的和的3倍；

(3)a与b的差除以c的商；

(4)a与b除以c的差；

(5)a与b的差的平方；

(6)a、b的平方差。

例、当时,求代数式

4x=7/y=4,z=0x(2x-y+3z)

的值。

解：x(2x-y+3z)=7X(2X7-4+3X0)=7X(14-4)=70

说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般

步骤是：①代入

②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母

之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都

变成了数字相乘，原来省略的乘号“X”应补上。

【一周一练】

1、选择题

(1)以下各式中，属于代数式的有()个。

,s=ah,5X,-y,x-2=y,a-b,3xy

a、2b、3c、4d>5

(2)以下代数式，书写正确的选项是()

a、2b、m•nc>mnd>(m+n)-r2

⑶用代数式表示“a的乘以b减去c的积”是()

a>ab-cb>a(b・c)c、a(b・c)d、

⑷用语言表达代数式，表述不正确的选项是()

a、比a的倒数小2的数;b、a与2的差的倒数

c、1除以a减去2的商d、比a小2的数的倒数

2、判定题

⑴n除m用代数式可表示成()

⑵三个连续的奇数，中间一个是n,其余两个分

别是n-2和n+2()

⑶假如n是偶数，那么紧跟在n后面的两个连续

奇数分别是n+l,n+3()

3、填空题

⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需一元。

⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2

元，那么小明还剩一元。

⑶被3整除得n的数是

⑷个位上的数是a,十位上的数是个位上的数的

2倍少3的两位数是

⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后,

甲单独再做3天才完成任务，那么甲平均每天加工零

件一个。

⑹一种小麦磨成面粉后，重量削减数15%,b千

克小麦磨成面粉后，面粉的重量是一千克。

⑺一个长方形的长是a,宽是长的还多1,这个

长方形的周长是一

⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到

b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到

b码头快2千米/时，这艘船在a,b两码头间来回一

次，共需_小时。

4.求以下代数式的值。

⑴其中

a=2

⑵当时，求代数式的值。

5、填表

x

y

x+y

xy

5

6、某班级里男生人数比女生人数的多16人,

男生人数是a,问a的代数式表示：⑴女生人数。⑵

该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。

七年级下册初中数学教案2

教学目标：1.能够在实际情境中，抽象概括出所

要探究的数学问题，增加学生的数感符号感。

2.在已有的对塞的学问的了解根底之上，通过与

同伴合作，经验探究同底数嘉乘法运算性质

过程，进一步体会募的意义，开展合作沟通实力、

推理实力和有条理的表达实力。

3.了解同底数塞乘法的运算性质，并能解决一些

实际问题，感受数学与现实生活的亲密联系，

增加学生的数学应用意识，训练他们养成学会分

析问题、解决问题的良好习惯。

教学重点：同底数塞乘法的运算性质，并能解决

一些实际问题。

教学过程：

一、复习回忆

活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有

关乘方运算学问：

二、情境引入

活动内容：以课本上好玩的天文学问为引例，让

学生从中抽象出简洁的数学模型，实际在列式计算时

遇到了同底数嘉相乘的形式，给出问题，启发学生进

展独立思索，也可采纳小组合作沟通的形式，结合学

生现有的有关嘉的意义的学问，进展推导尝试，力争

独立得出结论。

三、讲授新课

L利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计

算103X102.

解：103X102=(10X10X10)X(10X10)(幕的意义)

=10X10X10X10X10(乘法的结合律)=105.

2.引导学生建立塞的运算法则：

将上题中的底数改为a,那么有

a3•a2=(aaa)•(aa)=aaaaa=a5»即a3•a2=a5=a3+2.

用字母m,n表示正整数，那么有即am^an=am+n.

3.引导学生剖析法则

⑴等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什

么关系？

⑶等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数

a可以表示什么

⑸当三个以上同底数募相乘时，上述法则是否

成立？

要求学生表达这个法则，并强调塞的底数必需

一样，相乘时指数才能相加.

三、应用提高

活动内容：1.完成课本“想一想”：a?a?a等于什

么？

2.通过一组判定，区分“同底数幕的乘法”与“合

并同类项”的不同之处。

3•独立处理例2,从实际情境中学会处理问题的

方法。

4.处理随堂练习(可采纳小组评分竞争的方式，如

时间紧，放于课下完成)。mnp

四、拓展延长

活动内容：计算：

(l)-a2•a6(2)(-x)•(-x)3(3)ym•ym+l(4)??7?8?73

(5)??6??63(6)??5??53???5?.(7)?a?b???a?b?7542

2(8)?b?a???a?b?(9)x5•x6•x3(10)-b3•b3

(ll)-a•(-a)3(12)(-a)2•(-a)3-(-a)

五、课堂小结

活动内容：师生相互沟通总结本节课上应当驾驭

的同底数塞的乘法的特征，老师对课堂上学生驾驭不

够坚固的学问进展强调与补充，学生也可谈一谈个人

的学习感受。

六、布置作业

1.请你依据本节课学习，把感受最深、收获最大

的方面写成体会，用于小组沟通。

2.完成课本习题1.4中全部习题。

1.2哥的乘方与积的乘方（一）

七年级下册初中数学教案3

教学目标

1、通过动手、操作、推断、沟通等活动，进一

步开展空间观念，造就识图实力，推理实力和有条理

表达实力

2、在详细情境中了解邻补角、对顶角，能找出

图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等,

并能运用它解决一些简洁问题

教学重点与难点

重点：邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应

用

难点：理解对顶角相等的性质的探究

教学设计

一、创设情境激发新奇视察剪刀剪布的过程，引

入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和

平行线，本章要探究相交线所成的角和它的特征。

视察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的

角。

学生视察、思索、回答下列问题

老师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提

出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的

角发生了什么改变?剪刀张开的口又怎么改变？

老师点评：假如把剪刀的构造看作是两条相交的

直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题,

二、相识邻补角和对顶角，探究对顶角性质

1、学生画直线AB、CD相交于点0,并说出图中

4个角，两两相配

共能组成几对角?依据不同的位置怎么将它们分

类？

学生思索并在小组内沟通，全班沟通。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系

时，老师引导学生用

几何语言精确表达；

有公共的顶点0,而且的两边分别是两边的反向

延长线

2、学生用量角器分别量一量各角的度数，发觉

各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的

两个角相等）

3学生依据视察和度量完成下表:

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关

系

老师提问：假如变更的大小，会变更它与其它角

的位置关系和数量关系吗？

4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性

质

三、初步应用

练习

以下说法对不对

⑴邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射

线分成的两个角

(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补

角

⑶对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质说明剪刀剪布过程

中所看到的现象

四。稳固运用例题：如图，直线a,b相交，，

求的度数。

稳固练习

教科书5页练习确定，如图，，求：的度数

小结

邻补角、对顶角。

作业课本P9—1,2P10—7,8

七年级下册初中数学教案4

第一章一元一次不等式组

1.1一元一次不等式组

第1教案

教学目标

1.能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概

O

2.让学生在探究活动中体会化生疏为熟识，化困

难为简洁的“转化”思想方法。

3.提高分析问题的实力，增加数学应用意识，体

会数学应用价值。

教学重、难点

L.不等式组的解集的概念。

2.依据实际问题列不等式组。

教学方法

探究方法，合作沟通。

教学过程

一、引入课题:

1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少

千克?假设没体重为X千克，列出两个不等式。

2.由很多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、探究新知：

自主探究、解决第2页“动脑筋”中的问题，完

成书中填空。

分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

找出此题的答案。

三、抽象:

老师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是

一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）

七年级下册初中数学教案5

学习目标

1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点

的常用方法

2.造就用数学的意识，激发学习爱好.

学习重点：理解有序数对的意义和作用

学习难点：用有序数对表示点的位置

学习过程

一.问题导入

1.一位居民打电话给供电部门：卫星路第8根电

线杆的路灯坏了，修理人员很快修好了路灯同学们观

赏下面图案.

2.地质部门在某地埋下一个标记桩，上面写着北

纬44.2°,东经125・7。o

3.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了

自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置

的。

你能举诞生活中利用数据表示位置的例子吗？

二,概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位

置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有依次

的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(