三年级奥数31年龄问题例题再练(练习题)

三年级奥数一年龄问题

【例1】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少

岁？

【巩固】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他他的年

龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？

【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人

各多少岁？

【巩固】今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?

【巩固】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁.问：母亲今年多

少岁？

【例2】小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航

的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？

【巩固】学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三

个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年

后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、

关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄.

【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄

和，父亲现在多少岁？

【例3】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸

爸的年龄相差几岁？

【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4

倍，三人各是多少岁？

【巩固】（北京市第四届“迎春杯”决赛）甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数

增加7,乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多

少岁？

［例4］姐姐今年13岁,弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？

【例5】东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西

西1年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？

【巩固】哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差

的4倍.哥哥今年多少岁？

【巩固】今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少

12岁，今年彬彬、表弟各多少岁？

【巩固】甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙

到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

［例6］李伟5年前的在龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和

是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？

【例7】甲的年龄比乙的年龄的4倍少3,甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、

乙现在各几岁？

【例8】一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师

回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34

岁了.”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？

【例9】父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多

少岁？

【巩固】父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少

岁？

【巩固】李文今年9岁，爸爸妈妈的年龄和是81岁，问：多少年后他们任的平均年龄是40

岁？

【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄

和，父亲现在多少岁？

【巩固】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学

的平均年龄是

18岁,王老师今年32岁，李老师今年多少岁？

【例10】哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄

差的4倍.哥哥今年多少岁？

【巩固】爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时,

爸爸多少岁？

【巩固】（2007年湖北省“创新杯”决赛）小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和

为81岁.若干年后，三人平均年龄是34岁.到那时，小华的年龄是岁.

【例11】小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是

72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁.今年三人各是多少岁？

【巩固】全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁.四年前他们全家的年龄和

为58岁，而现在是73岁.问：现在各人的年龄是多少？

【巩固】（第三届“走进美妙数学花园）有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的

年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁.小孩子今

年多少岁？

【例12】（2007年春武汉明心奥数挑战赛）泡泡比毛毛小7岁，再过4年泡泡的年龄将是

毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是岁。

【巩固】四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人

年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？

【巩固】五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁，已知他们的平

均年龄为85岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？

【例13］已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年

龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍.求祖孙三人各多少岁？

【例14］（第一届祖冲之杯数学邀请赛）

甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁乙对甲说：“当我的岁

数是你现在的岁数时，你将50岁.”那么，甲现在（）岁，乙现在（）岁.

【巩固】小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像

你这么大时，你只有1岁.“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？

【巩固】甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲

说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、

乙二人现在各多少岁？

【例15】10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子

的年龄各是多少？

【巩固】（2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛决赛）11年前父亲的年龄是儿子年龄的7

倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍,今年父亲岁，儿子岁。

【巩固】今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现

在父子的年龄各是多少岁？

【巩固】14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，14年后父子二人年龄和是98岁，父子二人今

年分别多少岁？

【例16]（2007年湖北省“创新杯”初赛题改编）现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2

倍.而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥现在的年龄是岁.

【巩固】6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍.问现在父女

俩的年龄各是多少岁？

【例17】（2008年“希望杯”五年级一试试题）

前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年

【巩固】12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍,

请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍

【例18］（第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛）

当哥甫的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年

龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48,弟弟现在多少岁？

【巩固】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,

哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁.问：哥哥现在多少岁？

【巩固】哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁”.弟弟又对哥哥说：“当我长

到你现在的年龄时，你已22岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？

【例19】甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半乙对甲

说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、

乙二人现在各多少岁？

【详解】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量.甲对乙说

“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前.这几

年就是甲乙的年龄差.因此，甲整句话可理解为：乙今年乙几年前：，

的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半.即，乙甲几年前：,

!年龄差

今一年龄差=甲今的一半(1);乙对甲说“我到你这么I

乙现在：「-i

大岁数的时候”，意思是说几年后.因此，乙整句话可理----1

解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙个年岁数的

甲现在：'褊差

2倍减去7.印甲今+年龄差=2X乙今一7(2).

乙几年后：，1~'―,多7岁

把甲乙的对话用下图表示为：

甲几年后：「

由(1)得甲今=2X乙今一2X年龄差(3)

年龄差

由(2)得甲今=2X乙今一7一年龄差(4)

由(3)(4)年龄差=7(岁)从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2

倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄

差.乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差.甲几年

后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7罗.所

以，乙现在年龄：7X3=21(岁)，甲现在年龄：7X4=28(岁).

【巩固】甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙

到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

【解析】如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图，由当

乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63,可知年龄------------------

乙

甲

年

差为：634-(5+4)=7(岁)，所以现在甲年龄为：7X4=28年

龄

(岁)，乙年龄为：7X3=21(岁)龄

1例20](第三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛试题)爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等

我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那

么哥哥今年多少岁？

【解析】方法一：设弟弟今年x岁，哥哥今年)，岁，则哥哥与弟弟的年龄差为(y-x)岁，弟

弟长到哥哥年龄时，相当于长了(y-x)岁，到那时弟弟年龄为y岁，哥哥年龄为

y+(y-A)岁，爸爸年龄为50+(y-x)岁，根据题意列方程得y+y+(y-x)=50+

(y-x)，解得y=25,所以哥哥今年25岁.

方法二：

设〃表示当弟弟和哥哥年龄一样时增加的岁数，其实就是哥哥比弟弟大的岁数.

弟弟I1al

哥哥I1al

爸爸

设经过了a年，当弟弟和哥哥的年龄一样时，他们的年龄和就相当于两个哥哥实除

的岁数再加上a岁.爸爸的岁数就是实际的岁数加上a岁，4氐消a岁.也就是两个

哥哥的年龄等于爸爸的年龄.衽爸■的年龄是50岁，哥哥的年龄就是25岁.

【巩固】今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍.当弟弟长到哥哥现在的年龄

时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和.请问：今年哥哥多少岁？

【例21】1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二

人年龄和的4倍。己知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？

【巩固】梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6

倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女

年龄和的3倍.”问陈老师有多少子女.

【例22］（北京市“迎春杯”选题）

⑴今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父亲现在

岁？女儿现在岁？

⑵妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍；一年后妈妈的年龄是小红的2倍？

⑶陈老师今年34岁,她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁.年

后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等？

【巩固】三个人的年龄和是75岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁，最小的

人是12岁，问三个人的年龄各是多少？

【例23】已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年

龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍.求祖孙三人各多少岁？

【巩固】甲、乙、丙三人现在的年龄和是50岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙26岁,

当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲5岁.现在甲、乙、丙各几岁？

【巩固】当王力的年龄像李彤现在这么大时，刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之

和小7岁.当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是岁.

【例24】3年前姐姐与妹妹的年龄比为5:2,2年后姐姐和妹妹的年龄比为10:7,问姐姐

和妹妹的年龄差为

【例25］（第五届“华杯赛”初赛试题）小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之

和.问：他今年（1995年）多少岁？

【巩固】（第五届“华杯赛”初赛试题）小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之

和.问：他今年（1995年）多少岁？

【巩固】（第七届“华杯赛”初赛试题）小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数

字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,又知道他们的年龄的差是小明年龄的4倍,

求小明的年龄.

【巩固】同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。这个小故事说的就

是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。影星不想说谎，却又

不愿意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说:“我5年后岁数的5倍，减去我5年

前岁数的5倍，正好是我现在的年龄。”记者想了半天，还是没有想出来影星的年

龄。同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？

【例26］（第五届“迎春杯”刊赛试题）有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时,

丙是22岁；当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？

【巩固】甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁,

丙的年龄是丁的3倍.问丁今年的年龄？

【例27]（2001年小学数学奥林匹克决赛）一位一百多岁的老寿星（2001年时），公元V

年时年龄为x岁，此老寿星2001年是多少

【例28】爸爸、哥哥、妹妹二人现在的年龄和是64岁.当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍

时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三个

人的年龄各是多少岁？

【巩固】甲乙丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁,

当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？

【巩固】甲、乙、丙三人现在的年龄和是50岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙26岁,

当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲5岁.现在甲、乙、丙各几岁？

乘除法的巧算

计算：

8x4x125x25=

分析：

进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。

熟记：5x2=1025x4=100

125x8=100037x3=111

观察8x4x125x25=?的特征，因为8x125=100025x4=100,所以，

可先将8和125,4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8x4x125x25

=(8x125)x(4x25)=1000x100=100000

•

、二少试试身手

1、用简便方法计算下面的题目

8x6x125=4x7x25x10=

2、巧算

10x3x3732x25x125

3、计算

37x25x3x43x5x4x37x25x2

"二”知识向导：

计算：125x32x25

分析由数字“125,25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8,4”，结合

上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32=4x8,所以，可

以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即：

125x32x25=125x8x4x25=(125x8)x(25x4)=1000x100=100000

w・b

试试身手

用简便方法计算下面各题

1、25x8x2

2、37x9x10

3、25x64x125x5

4、125x125x64

1学知识向导

计算：1200：25：4

分析：

观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100

所以我们有两种方法：

一、可以用25去除以被除数1200,也可以先用4除以被除数120。，

即1200:25:4=48+4=12或1200:4:25=30():25=12

二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积

1200:25:4=1200-(25x4)=1200X00=12

试试身手

用简便方法计算下面的题目

6000^125^85200^4^25

用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便

250：5：25500^54-25

巧算:

333:37:3

1000000:8X25:25:8:5

知识向导

计算:

12+5+13+5

32：3—20：3

分析:

观察题目的数字特征，根据四则运算法则直接计算较困难，但各题中,

除数数字都相同，因而:

12:5+13:5=(12+13)：5=5

32：3—20：3=(32-20)：3=4

技巧：两个商的和(或差)，在除数相同的情况下，可以先算两个被

除数的和(或差)，再除以除数。

用字母表示：a：c+b：c=(a+b)：c

a：c-b：c=(a-b)-rc

9町

•二〃试试身手

用简便方法计算下面的题目

63:8+9:852・5・7+5

9X3+6+13+11・13

37-9-11-9-8-9

・二》温故而知新

1000000-8-125-25-8-5

1学知识向导

计算：12()x80:60

分析：

观察题目的数字和符号特征，都是第二级运算。计算时，可以先算:60,

再算x40,就像是“带着符号搬家”因而：

120x80:60=12（H60x80=2x80=160

技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前,

数字在后）。

・七）试试身手

用简便方法计算下面的题目

28x25:732x125:4120x260:120

45x37+1563+8x64;7

温故而知新

973+673+11X337-9-11：9-8：9

「J知识向导

计算：25:10x4

分析：

观察题目的数字和符号特征，都是第二级运算。计算时，可以先算

25-10的商是2.5,在现在所学的知识还远远不能解决，再算x4,特

别麻烦。结合上章所学，我们可以“带着符号搬家”因而：

254-10x4=25x4^10=100X0=10

技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前,

数字在后）。

试试身手

用简便方法计算下面的题目

6:10x58:20x1255:6x6

12594x89^10x100^945x25:5:9

-V温故而知新

45x37X563:8x64:7

乘法速算

一、知识要点

计算乘法时，如果一个因数是25,另一个因数考虑可拆成4X几，这样可“先拆数再扩整”。

两位数、三位数及更高位数乘以11,可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相

邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以11,我们有

“两位数与11相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。”

二、精讲精练

例题1试着计算下列各题，你发现了什么规律？

(1)26X11(2)57X11(3)253X11(4)467X11

通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就足将这个数的首位和末位拉开

分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百

位……，哪一位上满十就向前一位进一。

练习1：很快算出下面各题的结果。

(1)12X11(2)34X11(3)25X11(4)11X

(5)48X11(6)65X11(7)11X75(8)87X

(9)124X11(10)305X11(11)439X11(12)872

XH

例题2卜面的乘法计算有规律吗？

(1)25X24(2)21X25(3)25X427(4)1998X25

因为25X4=100,因此，一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4,有几个4就有几

个10(),余1就加25,余2就加50,余3就加75。

(1)25X24=100X6=600(2)21X25=100X5+25=525

(3)25X427=100X106+75=10600+75=10675

(4)1998X25=100X499^50=49900+50-49950

练习2：速算。

(1)12X25(2)34X25(3)25X121

(4)25X46

(5)148X25(6)643X25(7)25X7252

(8)5678X25

例题3很快算出下面各题的结果。

(1)24X15(2)248X15(3)5678X15

因为15=10+5,那么24X15就可以写成24X(10+5),也就是用24加上它的一半再乘以10,

24+12=36,WIJ36XI0=360o

一个因数乘以15,也就是用这个数加上它的一半再乘以10.具体过程如下：

(1)24X15(2)248X15(3)5678X15

练习3：很快算出下面各题的结果。

(1)34X15(2)436X15(3)8472X15

例题4很快算出下面各题的结果。

(1)45X9(2)32X99(3)78X999

(1)我们可以先用45X10=450,这样就多加了一个45,因此我们还要从450中减去1个

45,即450-45:405。

(2)我们可以先用32X100=3200,这样就多加了一个32,因此我们还要从3200中减去1

个32,即3200-32=3168。

(3)我们可以先用78X1000=78000,这样就多加了一个78,因此我们还要从78000中减

去1个78,即78000-78=77922o

从上面几题可以看出，一个数与9相乘，就用这个数乘以10,再减去这个数；一个数与99

相乘，就用这个数乘以10(),再减去这个数；一个数与999相乘，就用这个数乘以1。00,

再减去这个数。

(1)45X9(2)32X99(3)78X999

练习4：计算。

(1)32X9(2)461X9(3)1234X9

(4)45X99(5)85X99(6)728X99

(7)24X999(8)3X999(9)56X999

例题5下面的乘法计算有规律吗？

(1)15X15(2)25X25(3)35X35

(4)45X45(5)65X65(6)95X95

通过计算我们发现，个位是5的两个相同的两位数相乘:积的末尾两位都是25,25前面的

数是这个两位数首位数与首位数加1的积，例如：

(l)15x15=225(2)25x25=625(3)35x35=1225

11111111

|2x；2+l)||3x(5+|)|

(4)45x45=2025(5)65x65=4225(6)95x95=9025

1111111

|4x("|)|6x(6+1)||9x(外|)|

我们还可以发现，这种方法还适用于个位是5的两个相同的多位数相乘的计算。

练习5：速算。

(1)55X55(2)75X75(3)85X85

(4)105X105(5)125X125(6)995X995

作业

练习1

(1)11X11(2)54X11(3)45X11(4)

21X44

(5)45X11(6)75X11(7)11X25(8)

77X11

(9)134X11(10)315X11(11)419X11(12)

862X)1

练习2

(1)22X25(2)24X25(3)25X21(4)

25X26

(5)108X25(6)143X25(7)25X52(8)

78X25

练习3

(1)24X15(2)36X15(3)72X15(4)

44X15

(5)44X15(6)26X15(7)62X15(8)

48X15

(9)54X15(10)16X1552X15

(12)39X15

练习4：

(1)33X9(2)462X9234X9

(4)55X99

(5)65X99(6)78X9934X999

(8)30X999

练习5：

(1)45X45(2)95X95(3)65X65

(4)115X115(5)135X135(6)905X905

第6讲植树问题例题练习及答案

⑴在一段距离中，两端都植树，棵数二段数+1；

奉奉奉奉奉奉奉率

⑵在一段距离中,两端都不植树,棵数二段数・1;

XX

nrnrnrnrnrnr

⑶在一段距离中，一端不植树，棵数二段数.

”卒车牟率率

3.在封闭曲线上植树，棵数二段数.

例题精讲：

例I有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗，一共需要准备多

少棵树苗？

分析:先将全长1000米的公路每25米分成一段，一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数

的关系是棵数=段数+1.

解1000+25+1=41（棵）.

答:一共需要准备41棵树苗.

例2公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两

端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.

分析:公路全长为40X(121-1)

解40X(121-l)-r(51-l)=40X120+50=96(米).

答:两根相邻水泥杆之间的距离是96米.

例3两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆，从第1根到第15根电杆之

间相隔多少米？

分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆，是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成

22+1=23段,那么每段长是115+23=5米，而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1

根到第15根电杆之间相隔(5X14)米.

解1154-(22+1)X(15-1)=1154-23X14=70(米)

答:从第1根到第15根之间相隔70米.

例4工程队打算在长96米，宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打•根，并且

每相邻两根的距离是4米关要打水泥桩多少根？

分析:先求出长方形的周K是(96+36)X2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打

桩,所以段数和根数相等，可用2644-4来计算.

解(96136)X2：4=132X2：4=66(W.

答:共要打水泥桩66根.

例5一个圆形水库，周长是2430米，每隔9米种柳树一喋.又在相邻两棵柳树之间每3米种

杨树1棵，要种杨树多少根？

分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周，每隔9米科柳树

一棵,共可种2430+9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间，每隔

3米种杨树一棵,每段可种94-3-1=2棵,总共可种杨树2X270=540棵.

解(9+3-1)><(2430+9)=2X270=540(棵)

答:水库四周要种杨树540棵.

例6红星小学有125人参加运动会的入场式，他们每5人为一行，前后两行的距离为2米，

主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台，需要多少分钟？

分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用〃有125人，每5人为一行“可求出一共有125

4-5=25行,行数相当于植树问题中的棵数，〃前后两行距离是2米〃相当于每两棵树之间的距

离，这样可求出队伍的长度是2X(257)米.再加上主席台的长度，就是队伍所要走的距离.

用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.

解[2X(12525-l)+32]+40=[2X24+32]+40=80+40=2(分钟).

答:队伍通过主席台要2分钟.

水平测试4

A卷

一、填空题

1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.

(D如果两端都栽树,那么共需要棵树.

(2)如果两端栽柳树，中间栽杨树,那么共需要杨树.

(3)如果只有一端栽树,那么共需要棵树.

2.一个圆形水池的周长是60米，如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放—

盆花.

3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵

4.蚂蚊爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要秒

5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段，每锯一次要10秒，共要

秒.

二、解答题

6.同学们布置教室，要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,

需要剪多少次？

7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳1树.然后在每两棵柳树

之间每隔4米种一棵迎春花，需要柳树多少棵、迎春花多少棵？

8.在一幢高25层的大楼里，甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时，乙刚上到5楼.照这样的速

度，当甲到了顶层时乙到了几楼？

9.一个人以均匀的速度在珞上散步，从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人

走了30分钟，他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了儿分钟？

10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵，问相邻两

树应相距多少米？

11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米，问这列车

队共长多少米？

B卷

一、填空题

1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽____棵树.

2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种树.

3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要___分钟.

4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是米.

5.某街心公园新辟一条小道长50米，从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花

坛间隔是米.

6.师专附小举行运动会入场仪式，四年级有246名|可学排成6路纵队，前后每行间隔2米，土

席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要_____分钟.

二、解答题

7.|员1形滑冰场,周长400米,每隔40米装•盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花，间共需装几

盏灯?放几盆花？

8.有一个正方形池塘，在它四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都有5棵，问池塘四周共

种树多少棵？

9.人民公园有一个湖泊，周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛，问花坛间隔是

多少米？

10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少

时间？

11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89

根电杆为止，恰好经过了4分钟，问火车行进的速度是每小时多少千米？

12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记

号.然后将有记号的地方剪开，问绳子共可剪成多少段？

C卷

一、填空题

I.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了棵树.

2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种棵树.

3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人

走了30分钟，他走到了第根电线杆.

4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分许行驶

105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要分钟.

5.裾•条4米长的I员I柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长

的小段,需要______分钟.

6.小王要到大厦的36层去上班，一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用

同样的速度走到36层,还需要秒.

二、解答题

7.马路的一边每隔10米种一棵树，小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千

米？

8.公园里有个湖，湖边周长是3600米，按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等

距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少？

9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步，从第1棵树跑

到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回？

10.一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根,现在要进行线路改造,每隔50米设

一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动？

1L图2是五个大小相同的铁环连在一起的图形,它的长度是多少毫米?十个这样的铁环连在

一起有多少亳米

12.盒子里有许多黑色和白色的围棋子，明明从盒子里取出19枚，排成一排.他先放1枚白色

棋子，放几枚黑色棋子;再放1枚白色棋子，放几枚黑色瞋子;.....每次放的黑色棋子的枚

数都相同.巧的是最后一枚也是白色棋子.请你在图中画出棋子的摆

法：

第一种OOQOOOOOOOOOOOOOOOO

第二种0000000000000000000

第三种OOQOOOOOOOOOOOOOOOO

第四种0000000000000000000

植树问题答案:

水平测试4

A卷

1.（1）21.80+4+1=21（棵）

（2）19.80+4-1=19（根）

（3）20.80+4=20（棵）

2.20.这是一个封闭图形.60+3=20（盆）.

3.18.注意这是两边种树.先求一边：16+2+1=9（棵），9X2=18（棵）

4.120.（13-1）X10=120（秒）

5.50.（67）X10=50（秒）

6.9次.200+27=9

7.柳树90棵,迎春花360棵.柳树：1800+20=90（棵），迎春花:（20-5-4-1）X90=360（棵）.

8.13楼.甲上到9楼就是上了8层楼梯，乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是

乙的2倍.（9-1）+（5-1）=2,（25-1）+2+1=13（楼）.

9.16根,58分钟.第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,

可知走一个间距所需时间12+（7-1）=2（分钟），30+2+1=16（根），（30T）X2=58（分钟）.

10.12米.先求出两村距离：（175T）X8=1392（米）.再求间距：13再求（117-1）=12（米）.

11.265米.30辆车之间有29个间隔，这个车队的长度包括车长和间隔.30X4+（307）X

5:265（米）.