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文档简介

2026届新高考数学考前热点冲刺复习函数的奇偶性、对称性1.结合具体函数,了解奇偶性的概念和几何意义.2.能通过平移，了解奇偶性是特殊的对称性，分析得出一般的轴对称和中心对称公式.函数的奇偶性

偶函数奇函数定义定义域关于______对称

原点◆知识聚焦

◆

偶函数奇函数图象特征关于_____对称____________________________________关于______对称_________________________________

原点续表

题组一

常识题

①③[解析]

根据偶函数的定义，可知①③是偶函数.◆对点演练

◆

题组二

常错题

非奇非偶

探究点一

函数奇偶性的判断例1

下列函数在定义域上是偶函数的为(

)

［思路点拨］首先确定各函数的定义域,判断定义域是否关于原点对称,若对称,再根据奇、偶函数的定义判断函数的奇偶性；若不对称,则函数为非奇非偶函数.√

变式题（1）（多选题）下列函数是奇函数的是(

)

√√

√√

探究点二

函数奇偶性的应用角度1

求解析式（参数或值）

［思路点拨］函数为奇函数，则定义域关于原点对称且函数图象过原点，列方程求解即可；√

[总结反思]利用函数的奇偶性可求函数值或参数的取值，求解的关键在于借助奇偶性转化为求已知区间上的函数或得到参数的恒等式，利用方程思想求参数的值.

√

角度2

奇偶性与单调性

√

［思路点拨］思路一:根据平移结合图象得到结果;思路二:利用奇函数与函数的单调性求得结果.√

[总结反思]解决函数的奇偶性和单调性结合的问题要注意以下几点（1）先判断函数的奇偶性、单调性；（2）注意函数定义域对变量取值范围的限定；（3）根据函数的单调性及定义域列出不等式组，解不等式组.

√

√

角度3

函数的奇偶性与最值

14

√

探究点三

函数图象的对称性

变式题（1）[2025·重庆八中月考]下列函数的图象不存在对称中心的是(

)

√

√√

√√【备选理由】例1考查抽象函数与具体函数奇偶性的判断;

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件√【备选理由】例2考查求解析式中的参数的值，考查奇函数的性质与充分、必要条件;

√【备选理由】例3考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，需将抽象不等式转化为常规不等式求解;

16

【备选理由】例4考查函数的奇偶性与最值相结合的问题；

【备选理由】例5考查已知函数奇偶性求参数，构造函数证明不等式等问题，综合性较强.

作业手册

√◆

基础热身

◆

√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

√

√

√

√√√

2

9.判断下列函数的奇偶性与单调性.

√◆

综合提升

◆

√

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