广西崇左市宁明飞鸿学校2025-2026学年下学期期中质量检测九年级数学科试卷

2026年春季学期期中质量检测九年级数学科试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。3．不能使用计算器。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分）1.下列新能源汽车品牌的图标中，是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A.x2−4=0 B.2x+3y2=6

C.3.将抛物线y＝3x2向右平移3个单位长度，所得到的抛物线是

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A.y＝3x2＋3 B.y＝3(x－3)2 C.y＝3x2－3 D.y＝3(x＋3)24.如图，a∥b∥c，m分别交a，b，c于点A，B，C，n分别交a，b，c于点D，E，F，若AB＝8，BC＝6，EF＝3，则线段DF的长为

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A.1 B.4 C.7 D.105.如图，直线y=-12x与双曲线y=kx相交于A(-2，1)，B两点，则点A.(2，-1) B.(1，-2)

C.(1,−12) 6.已知☉A的半径为5，圆心A的坐标是(0，0)，点P的坐标是(5，5)，那么点P与☉A的位置关系是

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A.点P在☉A内 B.点P在☉A上 C.点P在☉A外 D.无法确定7.如图，多边形ABCDE为圆内接正五边形，PA与圆相切于点A，则∠PAB的大小为

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A.18° B.36° C.54° D.72°8.一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，2个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球下面是他前两次摸球的情况：当小星第三次摸球时，下列说法正确的是（）A.一定摸到红球 B.摸到红球的可能性小 C.一定摸不到红球 D.摸到红球、白球、黄球的可能性一样大9.如图，在△ABC中，点D是AB上一点(不与点A，B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，点G是线段DE上一点，EG=2DG，点H是线段CF上一点，CH=2HF，连接AG,AH,GH,HE．若已知△A.△ABC的面积 B.△ADE的面积

C.四边形DBFE的面积 D.10.如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠C=90°，D，E分别为BC，AC的中点，连接DE，BF平分∠ABC，交DE于点F，则EF的长是A.12 B.1 C.32 D11.如图，在△ABC中，∠BAC=60∘，AB=6，AC=10，点D在边AC上，AB=BD，将△BCD沿BD折叠，BC的对应边为BEA.5 B.27 C.35 D.12.在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E在线段AD上，点F在线段BD上，连接AF、EC，且EC=6，连接EF交AC于点M，∠AFO=∠FMO，点G在线段EF上，且DG=FG，延长DG交AC于点HA.4 B.32 C.25 D填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。13.若二次根式x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是                  

.14.假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营.妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是                  

.15.如图，点A，B，C，D为☉O上的四个点，AC平分∠BAD交BD于点E，CE＝4，CD＝6，则AE的长是                  

.16.黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉.在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼AB的高度.具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面102m的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为45°，底端B的俯角为63°，则测得黄鹤楼的高度是                  

m.(参考数据：tan63°≈2)解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。17.（8分）解下列方程：（1）(x−1)2（2）x218.（10分）如图，在矩形ABCD中，若AB＝3，AC＝5，AFCF＝119.（10分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，BF，AE平分∠BAD，CE＝DF.(1)求证：AE⊥BF；(2)若AF＝4，四边形ABCD与四边形CEFD相似，求CE的长.20.（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为22，点E是对角线AC上一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°至DF的位置，连接AF，EF.(1)求证：△ADF△CDE；(2)当点E在什么位置时，△AEF的面积最大？并说明理由.21.（10分）“网络直播带货”已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，今年5月份与7月份顺丰快递完成件数分别为6万件和8.64万件，假定每月投递件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递的快递件数的月增长率；（2）如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件，公司现有12个快递小哥，按此快递增长速度，不增加人手的情况下，能否完成今年8月份的投递任务？22.（12分）已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=3（1）求证：直线AD是⊙O切线；（2）若AE⟂BC，垂足为M，⊙O的半径为10，求AE的长．23.（12分）某次军训中，借助小山坡的有利地势，优秀学员小华在教官的指导下用手榴弹（模拟手榴弹）进行一次试投：如图所示，把小华投出的手榴弹的运路线看成一条开口向下的抛物线，抛物线过原点，手榴弹飞行的最大高度为10米，此时它的水平飞行距离为20米，山坡OA的坡度为1：5，坡顶A处的水平距离OB为30米．（1）