2026年中考物理专项突破：固体切割压强变化

2026/04/262026年中考物理专项突破：固体切割压强变化汇报人:1234CONTENTS目录01

固体压强基础知识回顾02

水平切割模型分析03

竖直切割模型分析04

不规则切割模型探究CONTENTS目录05

切割与叠加综合模型06

中考真题题型分类突破07

解题方法与技巧总结08

专项训练与作业布置固体压强基础知识回顾01压力的定义与方向压力是垂直作用在物体表面上的力，方向垂直于接触面并指向被压物体；只有物体放在水平面上且竖直方向仅受重力和支持力时，压力大小才等于重力。压强的物理意义压强是表示压力作用效果的物理量，定义为物体所受压力大小与受力面积之比，单位为帕斯卡（Pa），1Pa=1N/m²。压强计算公式与应用条件通用公式：p=F/S（适用于固体、液体、气体）；柱体专用公式：p=ρgh（适用于密度均匀、形状规则的柱体，如圆柱体、正方体）。面积单位换算要点常用换算关系：1cm²=10⁻⁴m²，例如图钉帽面积0.8cm²=8×10⁻⁵m²，计算时需统一单位为m²。压力与压强的定义及公式柱体压强的特殊公式推导公式推导前提条件适用于密度均匀、形状规则的柱体（如圆柱体、长方体、正方体），且放置于水平桌面上，压力大小等于重力。公式推导过程柱体对桌面压力F=G=mg=ρVg=ρShg，受力面积为S，根据压强定义式p=F/S，代入得p=ρgh（ρ为柱体密度，h为柱体高度，g为重力加速度）。公式适用范围仅适用于密度均匀的规则柱体在水平面上产生的压强计算，与柱体底面积、质量无关，仅由密度和高度决定。典型例题验证高度相同的铁柱和铜柱（ρ铜>ρ铁），根据p=ρgh，铜柱对地面压强较大，与结论一致。单位换算与基本计算示例面积单位换算规则

常用面积单位换算关系：1cm²=10⁻⁴m²，例如图钉帽面积0.8cm²=8×10⁻⁵m²，图钉尖面积5×10⁻⁴cm²=5×10⁻⁸m²。压强基本计算公式

压强定义式：p=F/S，其中p为压强（单位：Pa），F为压力（单位：N），S为受力面积（单位：m²）。图钉压强计算实例

已知手指对图钉帽压力F=20N，帽面积S₁=0.8cm²=8×10⁻⁵m²，尖面积S₂=5×10⁻⁸m²。手对帽压强p₁=F/S₁=20N/(8×10⁻⁵m²)=2.5×10⁵Pa；图钉对墙压强p₂=F/S₂=20N/(5×10⁻⁸m²)=4×10⁸Pa。水平切割模型分析02水平切割的压强变化规律

压力与受力面积的影响水平切割均匀柱体时，物体对地面的压力随切割部分重力减小而减小，受力面积保持不变。

压强变化公式推导对于密度为ρ、高度为h的柱体，水平切去高度Δh后，剩余压强p'=ρg(h-Δh)，压强变化量Δp=ρgΔh。

典型例题解析重力500N、底面积1m²的圆柱体，水平切去一半后压力变为250N，压强由500Pa减小为250Pa。

切割相同高度的压强比较初始压强相等的甲、乙柱体（ρ甲<ρ乙），切去相同高度后，因Δp甲=ρ甲gΔh<Δp乙=ρ乙gΔh，剩余压强p甲'>p乙'。切割相同高度的压强比较

01水平切割相同高度的压强变化规律对于密度均匀的规则柱体，水平切割相同高度Δh后，剩余部分压强p'=ρg(h-Δh)，压强变化量Δp=ρgΔh，仅与密度和切割高度有关。

02典型例题解析：初始压强相等的柱体切割甲、乙两实心柱体初始压强p甲=p乙，ρ甲<ρ乙，切割相同高度Δh后，剩余压强p甲'=ρ甲g(h甲-Δh)，p乙'=ρ乙g(h乙-Δh)，因ρ甲h甲=ρ乙h乙且ρ甲<ρ乙，故h甲>h乙，可得p甲'>p乙'。

03切割高度与剩余压强关系的极值法应用若切割高度等于矮柱体原高度，矮柱体剩余压强为0，高柱体剩余压强p=ρg(h高-h矮)，可快速判断压强大小关系。

04针对训练：密度与高度的综合计算高度相同的铁柱和铜柱(ρ铜>ρ铁)，切割相同高度后，剩余压强p铜=ρ铜g(h-Δh)，p铁=ρ铁g(h-Δh)，因ρ铜>ρ铁，故p铜>p铁。切割相同质量的压强变化压力与受力面积变化规律水平切割相同质量时，物体对地面压力减小量ΔF=Δmg，受力面积S不变；根据p=F/S，压强变化量Δp=Δmg/S。密度与压强变化量关系对密度均匀柱体，Δp=ρgΔh，因Δm=ρSΔh，可得Δh=Δm/(ρS)，故Δp=Δmg/S，与密度无关，仅由Δm和S决定。典型例题解析甲、乙两柱体初始压强相等，ρ甲<ρ乙，S甲>S乙。切去相同质量Δm后，Δp甲=Δmg/S甲，Δp乙=Δmg/S乙，因S甲>S乙，故Δp甲<Δp乙，剩余压强p甲'=p甲-Δp甲>p乙-Δp乙=p乙'。水平切割典型例题解析

单个柱体水平切割压强计算重力500N的圆柱体A，底面积1m²，对桌面压强500Pa。水平切割后剩余高度减半，压力减半为250N，压强变为250Pa（p=F/S=250N/1m²）。

两个柱体水平切割压强比较甲、乙圆柱体初始压强相等，ρ甲<ρ乙，h甲>h乙。水平截去相同高度Δh后，剩余压强p甲'=ρ甲g(h甲-Δh)，p乙'=ρ乙g(h乙-Δh)，因ρ甲h甲=ρ乙h乙且h甲>h乙，故p甲'>p乙'。

切割相同质量压强变化分析甲、乙密度比2:1，底面积比1:4，初始压强比1:1。水平切去相同质量Δm，甲压强变化量Δp甲=Δmg/S甲，乙Δp乙=Δmg/S乙，因S甲<S乙，故Δp甲>Δp乙，剩余压强p甲'>p乙'。

切割相同体积压强变化计算甲、乙体积比8:1，密度比1:2，水平切去相同体积ΔV。甲切去质量Δm甲=ρ甲ΔV，乙Δm乙=ρ乙ΔV=2ρ甲ΔV，Δp甲=Δm甲g/S甲，Δp乙=Δm乙g/S乙，因S甲=4S乙，故Δp甲=Δp乙/2，剩余压强p甲'>p乙'。竖直切割模型分析03竖直切割的压强不变原理竖直切割的受力面积与压力变化竖直切割均匀柱体时，物体对地面的压力随切割部分重力减小而减小，受力面积按相同比例减小，由压强公式p=F/S可知，压强保持不变。柱体压强公式的应用验证对于密度均匀的柱体，压强公式p=ρgh，竖直切割后密度ρ和高度h不变，故压强p不变。典型例题解析重力500N、底面积1m²的圆柱体，竖直切割后剩余部分对桌面压强仍为500Pa（p=F/S=500N/1m²=500Pa）。水平切割剩余压强计算对于密度均匀的柱体，水平切割后剩余部分对地面的压强可通过公式p=ρgh₁计算，其中h₁为切割后剩余高度。例如原高10cm的圆柱体，水平切去3cm后，剩余高度7cm，压强变为原来的7/10。竖直切割剩余压强计算竖直切割密度均匀的柱体时，剩余部分密度和高度不变，压强p=ρgh保持不变。如边长0.2m的正方体竖直切去一半，剩余部分对地面压强仍为ρg×0.2m。不规则切割压强分析不规则切割（如对角切割）需用p=F/S计算，压力为剩余部分重力，受力面积为实际接触面积。例如质量分布均匀的正方体沿对角线切去一半，剩余部分压力减半，受力面积不变，压强变为原来的1/2。切割后剩余部分压强计算竖直切割典型例题解析01单个柱体竖直切割压强计算重力500N、底面积1m²的圆柱体，竖直切割后剩余部分对桌面压强仍为500Pa（p=F/S=500N/1m²=500Pa）。02正方体竖直切割后压强比较边长为0.2m的正方体竖直切去一半，剩余部分密度和高度不变，对地面压强仍为ρg×0.2m，与原压强相等。03竖直切割后压力与受力面积变化质量分布均匀的柱体竖直切割，压力与受力面积按相同比例减小，由p=F/S可知压强保持不变，如切割后压力减半、底面积减半，压强不变。04竖直切割不规则部分压强分析均匀正方体沿竖直方向截下一部分b，剩余部分a与b对桌面压强均等于原压强（p=ρgh），因密度和高度不变，与切割比例无关。不规则切割模型探究04对角切割压强分析方法对角切割的受力面积变化对角切割不规则柱体时，剩余部分与地面接触面积可能减小或不变，需根据切割后实际接触面积计算。例如正方体沿对角线切割后，底面积可能变为原面积的一半。对角切割的压力变化规律压力等于剩余部分重力，即F=G剩=ρV剩g。切割后体积减小，压力随之减小，需通过几何关系确定剩余体积占比。压强计算公式的选择因剩余部分形状不规则，需用通用公式p=F/S计算，不能直接使用柱体公式p=ρgh。例如切割后底面积S变为原面积1/3，压力F变为原重力1/2，则压强p=(G/2)/(S/3)=3G/(2S)。典型例题解析棱长0.2m的正方体（ρ=2×10³kg/m³）沿体对角线切割，剩余部分底面积0.02m²，重力16N，压强p=16N/0.02m²=800Pa，与原压强4000Pa相比显著变化。接触面积的确定原则不规则切割后，受力面积为剩余部分与地面实际接触的底面积，需根据切割后物体的稳定放置状态判断，而非原底面积或切割面积。典型切割方式的面积分析对角切割时，若剩余部分以原底面部分区域接触地面，受力面积为实际接触的投影面积；若切割后物体倾斜放置，需以最小稳定接触面积计算。公式选择与计算示例不规则切割后压强只能用p=F/S计算，不可用p=ρgh。例如：棱长0.2m的正方体沿对角线切去一半，剩余部分重力40N，接触面积0.02m²，压强为2000Pa。易错点与注意事项避免将切割后的投影面积误作受力面积，需结合物体放置方式判断；计算时需统一单位，如1cm²=10⁻⁴m²，确保压力与受力面积对应。不规则切割受力面积判断不规则切割例题解析对角切割压强计算质量分布均匀的正方体棱长0.2m，质量16kg，沿对角线切去一半后剩余部分重力80N，底面积不变仍为0.04m²，对地面压强p=F/S=80N/0.04m²=2000Pa。部分切除剩余压强分析均质长方体砖块原压强p₀，切去部分后如图乙放置压强2000Pa，倒置后如图丙压强3000Pa，设剩余部分重力G，乙图底面积S₁、丙图S₂，可得G=2000S₁=3000S₂，原压强p₀=G/(S₁+S₂)=2400Pa。非对称切割压力面积关系棱长15cm均匀正方体重90N，竖直截下部分b平放在桌面，b与剩余部分a压强比2:3，因竖直切割密度高度不变，压强与底面积成反比，Sₐ:Sᵦ=3:2，切去部分重力60N。切割与叠加综合模型05水平切割后叠加压强计算

切割叠加模型压力变化规律水平切割柱体后将切下部分叠放时，总压力等于原柱体总重力，即F总=G1+G2（G1、G2为原两柱体重力），压力大小不变。

切割叠加模型受力面积分析叠加后受力面积为下方柱体底面积S下，若切下部分底面积小于S下，仍以S下计算；若切下部分底面积大于S下，以切下部分底面积为受力面积。

压强计算公式与应用条件叠加后压强p=F总/S（S为实际受力面积），适用于任意形状叠放；对于密度均匀柱体，可结合p=ρgh分析切割高度与密度对压强的影响。

典型例题解析：相同质量切割叠加甲、乙柱体密度比2:1，底面积比1:4，水平切去相同质量Δm后叠放。原压强p甲=p乙，叠加后p甲'=（G甲-Δmg+Δmg）/S甲=p甲，p乙'=（G乙-Δmg+Δmg）/S乙=p乙，故p甲'=p乙'。竖直切割后叠加压强分析

竖直切割叠加的压力变化规律将柱体竖直切割后叠加时，总压力等于原柱体总重力，即F=G₁+G₂，压力大小不变；切割部分重力ΔG=ρSΔhg，叠加后下方物体压力增大ΔG。

竖直切割叠加的受力面积确定叠加时受力面积为下方物体的底面积S，若切割部分底面积S₁小于下方物体底面积S₂，则受力面积仍为S₂；若切割部分完全覆盖下方物体，则S=S₁。

竖直切割叠加压强计算公式叠加后压强p=(G₁+ΔG)/S₂，其中ΔG为切割部分重力；对于密度均匀柱体，可表示为p=(ρ₁S₁h₁g+ρ₂S₂Δhg)/S₂，需注意单位统一（1cm²=10⁻⁴m²）。

典型例题解析：正方体切割叠加边长0.2m的正方体A（ρ=2×10³kg/m³）竖直切去1/4后叠放于原位置，原压强p=ρgh=4000Pa，叠加后压力不变S=0.03m²，新压强p'=F/S=5333Pa，压强增大33%。水平切割+叠放模型甲、乙两正方体初始压强相等（ρ甲<ρ乙，h甲>h乙），水平切去相同高度Δh后，将甲切下部分叠放于乙上。剩余压强p甲'=ρ甲g(h甲-Δh)，p乙'=(ρ乙gh乙S乙+ρ甲gΔhS甲)/S乙，因ρ甲h甲=ρ乙h乙，且h甲>h乙，可得p甲'<p乙'。竖直切割+叠放模型边长0.2m的正方体A（ρ=2×10³kg/m³），竖直切去厚度Δh=0.05m后，将切下部分叠放于剩余部分上方。原压强p=ρgh=4000Pa，切割后压力不变（G=160N），受力面积S=0.03m²，新压强p'=160N/0.03m²≈5333Pa。切割质量相等+叠放模型甲、乙密度比2:1，底面积比1:4，初始压强比1:1。水平切去相同质量Δm=2kg，甲切去高度Δh甲=Δm/(ρ甲S甲)=0.1m，乙切去Δh乙=0.05m。将甲切下部分叠放乙上，乙对地面压强p=（G乙-Δmg+Δmg）/S乙=G乙/S乙=原压强不变。切割体积相等+叠放模型甲、乙体积比8:1，密度比1:2，水平切去ΔV=100cm³。甲切去质量Δm甲=ρ甲ΔV=0.1kg，乙Δm乙=0.2kg。将乙切下部分叠放甲上，甲对地面压强变化量Δp=Δm乙g/S甲=0.2kg×10N/kg/0.04m²=50Pa。切割叠加综合例题解析中考真题题型分类突破06单一物体切割题型解析

水平切割压强变化计算密度均匀柱体水平切去高度Δh后，剩余压强p'=ρg(h-Δh)，变化量Δp=ρgΔh。例如高10cm的圆柱体切去3cm，剩余压强为原压强的7/10。

竖直切割压强不变原理竖直切割后柱体密度ρ和高度h不变，由p=ρgh知压强不变。如边长0.2m的正方体竖直切去一半，剩余部分压强仍为ρg×0.2m。

不规则切割压力面积分析对角切割等不规则情况需用p=F/S计算，压力为剩余部分重力，受力面积为实际接触面积。如正方体沿对角线切割，剩余部分压力减半，受力面积不变时压强减半。

切割比例与极值问题应用切割高度等于原高度时剩余压强为0；切割相同质量时Δp=Δmg/S，与密度无关。例如500N圆柱体水平切去一半，压力250N，压强由500Pa减为250Pa。多个物体比较题型解析

初始压强相等的柱体切割比较甲、乙两实心柱体初始压强p甲=p乙，ρ甲<ρ乙，水平切去相同高度Δh后，因Δp甲=ρ甲gΔh<Δp乙=ρ乙gΔh，剩余压强p甲'>p乙'。

不同密度柱体切割相同质量比较甲、乙密度比2:1，底面积比1:4，初始压强比1:1。水平切去相同质量Δm，Δp甲=Δmg/S甲，Δp乙=Δmg/S乙，因S甲<S乙，Δp甲>Δp乙，剩余压强p甲'>p乙'。

体积与密度综合切割比较甲、乙体积比8:1，密度比1:2，水平切去相同体积ΔV。Δm甲=ρ甲ΔV，Δm乙=2ρ甲ΔV，Δp甲=Δm甲g/S甲，Δp乙=Δm乙g/S乙，因S甲=4S乙，Δp甲=Δp乙/2，剩余压强p甲'>p乙'。

极值法在切割比较中的应用初始压强相等的甲、乙柱体（h甲>h乙），切去高度等于h乙时，乙剩余压强为0，甲剩余压强p=ρ甲g(h甲-h乙)，可快速判断甲剩余压强大于乙。图像信息提取方法通过压强随切割高度变化的图像，需明确横纵坐标物理意义（如p-h图像中h为切割高度），识别关键转折点（如柱体A、B分界处压强突变），提取初始压强、总高度等数据。竖直切割图像特征分析均匀柱体竖直切割时，压强p=ρgh，因ρ、h不变，图像表现为平行于横轴的水平直线，如边长0.2m的正方体竖直切割后，压强始终为ρg×0.2m。水平切割图像计算技巧水平切割相同高度Δh时，Δp=ρgΔh，图像斜率k=ρg，可通过斜率比较密度（k甲＞k乙则ρ甲＞ρ乙）；切割至剩余高度h0时，剩余压强p=ρg(h0)，结合图像截距求解。中考真题图像综合应用2024年重庆B卷真题：地质样品由A、B圆柱体组成，p-h图像显示切割高度0-10cm时压强线性减小（A部分），10-17cm时斜率变化（B部分），通过两段斜率计算得ρA=2g/cm³，ρB=6g/cm³。切割与图像结合题型解析解题方法与技巧总结07公式选择策略：p=F/S与p=ρgh

通用公式p=F/S的适用场景适用于所有固体压强计算，无论形状是否规则、密度是否均匀。需明确压力F（通常等于重力G=mg）和受力面积S（实际接触面积），单位统一为N和m²。

柱体专用公式p=ρgh的适用条件仅适用于密度均匀、形状规则的柱体（如圆柱体、正方体），且放置于水平面上。公式中ρ为柱体密度（kg/m³），h为柱体高度（m），g=9.8N/kg。

公式选择对比示例水平切割正方体：可用p=ρgh计算剩余压强（h减小）；竖直切割长方体：压强不变（ρ、h不变）；不规则切割石块：需用p=F/S（压力为剩余重力，面积为接触面积）。

中考常见场景公式匹配叠放问题（非柱体组合）用p=F/S；柱体切割高度变化用p=ρgh；涉及质量/体积切割时，先计算F=G=mg=ρVg，再结合S用p=F/S分析。极值法在压强比较中的应用极值法的核心原理通过假设切割高度达到极端值（如等于矮柱体原高度），将复杂的压强比较转化为简单的剩余高度计算，适用于水平切割相同高度的柱体压强比较问题。典型应用场景：初始压强相等的柱体切割甲、乙两柱体初始压强p甲=p乙（ρ甲h甲=ρ乙h乙），且h甲>h乙。当切割高度Δh=h乙时，乙剩余高度为0，甲剩余高度h甲-h乙，此时p甲'=ρ甲g(h甲-h乙)>0=p乙'，可快速判断剩余压强p甲'>p乙'。解题步骤与关键公式1.确定柱体初始高度关系h1>h2；2.假设切割高度Δh=h2，使矮柱体压强为0；3.计算高柱体剩余压强p=ρg(h1-h2)；4.比较剩余压强大小。关键公式：p=ρgh（适用于均匀柱体）。中考真题示例解析（2024·重庆B卷）甲、乙实心正方体对地面压强相等，棱长L甲=0.2m，L乙=0.1m。水平切去相同高度Δh后，剩余压强p甲'>p乙'。用极值法取Δh=0.1m（乙的棱长），乙压强为0，甲剩余高度0.1m，p甲'=ρ甲g×0.1m，因初始p甲=p乙即ρ甲×0.2=ρ乙×0.1，得ρ甲=0.5ρ乙，故p甲'=0.5ρ乙g×0.1m>0，结论成立。单位换算常见错误分析面积单位换算错误常见错误：将1cm²直接等同于10⁻²m²，正确换算关系为1cm²=10⁻⁴m²。例如图钉帽面积0.8cm²，错误换算为8×10⁻³m²，正确应为8×10⁻⁵m²。压强公式单位混淆使用p=F/S计算时，压力单位未用N或面积单位未用m²。例如压力20N，面积5cm²直接代入，未将5cm²换算为5×10⁻⁴m²，导致结果错误。柱体压强公式应用条件忽略对非均匀柱体误用p=ρgh公式。例如不规则石块用该公式计算压强，忽略公式仅适用于密度均匀、形状规则柱体的前提条件。切割问题中单位换算遗漏水平切割高度Δh单位未统一，如原高度10cm切去3cm，剩余高度直接用7cm代入p=ρgh计算，未将cm换算为m，导致压强结果扩大100倍。专项训练与作业布置08水平切割专项练习题切割相同高度类计算题

甲、乙两实心柱体初始压强相等（ρ甲<ρ乙），切割相同高度Δh后，剩余压强p甲'=ρ甲g(h甲-Δh)，p乙'=ρ乙g(h乙-Δh)。已知h甲=0.2m，h乙=0.1m，Δh=0.05m，ρ甲=2×10³kg/m³，ρ乙=4×10³kg/m³，求p甲'与p乙'的大小关系。（答案：p甲'=1500Pa，p乙'=1000Pa，p甲'>p乙'）切割相同质量类计算题

甲、乙柱体底面积比S甲:S乙=2:1，密度比ρ甲:ρ乙=1:2，初始压强均为2000Pa。水平切去相同质量Δm后，甲压强变化量Δp甲=Δmg/S甲，乙Δp乙=Δmg/S乙。若Δm=0.4kg，g=10N/kg，求剩余压强p甲'与p乙'。（答案：Δp甲=200Pa，Δp乙=400Pa，p甲'=1800Pa，p乙'=1600Pa）切割与极值法综合题

高度相同的铜柱和铁柱（ρ铜=8.9×10³kg/m³，ρ铁=7.9×10³kg/m³），初始压强p铜>p铁。若切割高度等于铁柱高度，剩余铜柱压强p=ρ铜g(h铜-h铁)，铁柱压强为0。已知h=0.1m，求剩余铜柱压强。（答案：p=8.9×