中国石油大学(华东)自动控制课程设计 双容水箱系统的建模、仿真于控制

自动控制课程设计

总结报告

《双容水箱系统的建模、仿真与控制》

分组号码：第I-16小组

学生姓名：

2015年7月25日

目录

第1章引言................................................................2

1.1课程设计的意义与目的...............................................2

1.2课程设计的主要内容.................................................2

1.2.1经典控制部分..................................................3

1.2.2现代控制部分..................................................4

1.3课程设计的团队分工说明.............................................4

第2章双容水箱系统的建模与模拟.............................................5

2.1二阶水箱介绍........................................................5

2.2控制系统设计过程....................................................5

2.2.1建立机理模型.................................................9

2.2.2系统辨识模型建立.............................................9

―2.2.3对模型进行仿真................................................9

2.2.4物理模拟模型................................................10

第3章双容水箱控制系统的构建与测试......................................12

3.1控制系统基本构建框架...............................................12

3.2ADAM-4024与ADAM-4117..............................................12

3.2.1D/A转换器ADAM-4024..........................................12

3.2.2A/D转换器ADAM4117...........................................13

3.3双容水箱控制系统的测试.............................................16

第4章双容水箱的控制与仿真分析一一经典控制部分..........................18

4.1采用纯比例控制......................................................18

4.2采用比例积分控制....................................................22

4.3采用PTD控制........................................................26

4.4串联校正环节........................................................29

4.5采样周期影响及滞后系统控制性能分析.................................34

第5章双容水箱的控制与仿真分析一一现代控制部分..........................36

5.1状态空间模型建立....................................................36

5.2状态空间模型分析....................................................37

5.3状态反馈控制器设计..................................................39

5.4状态观测器设计......................................................41

5.5基于状态观测的反馈控制器设计.......................................45

第6章总结................................................................47

6.1课程设计过程的任务总结与经验收获..................................47

6.1.1成员：齐若森.................................................47

6.1.2成员：安迪...................................................49

6.2课程设计中的不足和问题分析........................................52

6.2.1成员：齐若森..................................................50

6.2.2成员：安迪....................................................52

6.3对课程设计的建议..................................

参考文献....................................................................55

摘要

自动控制课程设计是自动化专业基础课程《自动控制原理.》和《现代控制理论》的

配套实践环节，对于深入理解经典控制理论和现代控制理论中的概念、原理和方法具有

重要意义。本次课程设计以过程控制实验室双容水箱系统作为研究对象，开展了机理建

模、实验建模、系统模拟、控制系统分析与综合、控制系统仿真等多方面的工作。

课程设计过程中，首先对二阶水箱进行了机理建模、实验建模以及搭建模拟电路对

二阶水箱进行模拟，然后进行了经典控制部分和现代控制部分的工作，主要从系统模型

辨识、采集卡采集、PID算法的控制、串联校正进行性能指标的优化、滞后控制、系统

模型的串并联实现、能控能观标准型实现、状态反馈设计、状态观测器设计、降维观测

器设计等方面进行了深入的研究。最后，选做倒立摆的内容，并对做过的内容进行了深

刻的总结分析工

关键词：自动控制；课程设计；PID控制；根轨迹；极点配置

第1章引言

1.1课程设计的意义与目的

自动控制课程设计是自动化专业基础课程《自动控制原理》和《现代控制理论》的

配套实践环节，对于深入理解经典控制理论和现代控制理论中的概念、原理和方法具有

重要意义。

通过课程设计，我们重新对自动控制、现代控制理论、系统仿真、系统辨识等课程

进行学习，对学过的知识进行更进一步的理解与思考，从而更加全面的巩固我们学过的

知识，增加对各课程的了解

通过课程设计，可以增强我们软件仿真和编程能力。本次实习主要通过MATLAB

完成，设计过程需要大量的编程练习。从而，通过课程设计可以极大地的提高我们的编

程能力和仿真能力。

总之，本次课程设计对于我们深入理解经典控制理论和现代控制理论、系统仿真中

的概念、原理和方法具有重要意义，可以增加我们专业的知识储备，提高我们的学习能

力。

1.2课程设计的主要内容

本次自控课程设计可以分为两部分的内容。第一部分为经典控制部分，主要从系统

模型辨识、采集卡采集、PID算法的控制、串联校正进行性能指标的优化、滞后控制等

方面进行了设计。第二部分为现代控制部分，主要从系统模型的串并联实现、能控能观

标准型实现、状态反馈设计、状态观测器设计、降维观测器设计等方面进行了深入的研

究。

1.2.1经典控制部分

1、二阶水箱液位对象机理模型的建立，用机理建模（白箱）方法建立系统机理模型,

对机理模型进行线性化，分析线性化模型的适用场合。

2、通过实验方法辨识系统的数学模型的建立，用试验建模（黑箱）方法辨识被控对

象数学模型，二阶水箱仿真软件，真实二阶水箱系统；通过仿真分析模型辨识的效果，

对比辨识模型特性与实验曲线的相似程度，分析造成辨识误差的原因。

3、二阶水箱系统的物理模拟，根据建立的二阶水箱液位对象模型，在计算机自动

控制实验箱上利用电阻、电容、放大器的元件模拟二阶水箱液位对象。

4、控制系统构建I：数据采集卡与数据通讯，学会通过N1USB-6008数据采集卡和

OPC通讯技术构建控制系统。

OPCClient

实

验Matlab

箱

5、控制系统构建n：开环对象特性测试，采集模拟对象的数据，测试被控对象的

开环特性，通过Matlab仿真分析，验证模拟对象的正确性。

6、比例系数变换对系统闭环性能的影响，采用纯比例控制，分析闭环控制系统随

比例系数变化时控制性能指标（超调量，上升时间，调节时间，稳态误差等）的变化。

使用Matlab中SISOTOOLS进行仿真分析，对比实际控制效果与仿真效果的差异，并进

行分析。从根轨迹的角度分析比例系数变化对系统性能的影响。

7、比例积分控制器对控制性能的影响，通过具体实验分析PI控制器参数变化对系

统性能影响。使用Matlab中SISOTOOLS设计PI控制器，并将控制器应用于实际模拟

仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。利用根轨迹法分析比例积分控制器

对系统动态性能和稳定性的影响。

8、PID控制器对控制性能的影响，采用PID控制，分析不同参数下，控制系统的

调节效果。比较实际控制效果与仿真控制效果的差异，并分析原因。

9、串联校正环节的设计与分析，为被控对象设计串联校正环节，结合Matlab+

SISOTOOLS分析控制系统性能指标。将校正环节应用于实际模拟系统，观测实际系统

能否达到设计的性能指标C

10、采样周期影响分析、滞后系统控制性能分析，通过控制实验说明采样周期对系

统稳定性和稳态误差的影响，为被控对象增加纯滞后环节D使用PID控制算法进

行控制，分析控制效果。

1.2.2现代控制部分

1、状态空间模型模型的建立，建立系统的串联实现和并联实现，在mallab中绘制

模拟结构图，分析系统的串联实现与实际电路系统的关系；

2、状态空间模型的分析，以系统的串联实现为基础，用mallab分析系统的能控能

观性和稳定性，写出系统的能控标准型和能观标准型；

3、状态反馈控制器的设计，针对系统串联实现，要求超调量小于5%,调节时间小

于5秒，设计状态反馈控制器，并在Matlab中进行仿真分析，针对实际电路实现状态

反馈控制，与上述仿真结果对比，并分析影响控制性能的因素，讨论如何消除稳态误差;

4、状态观测器的设计，针对系统串联实现，设计全维状态观测器，并在Matlab中

进行仿真分析，针对实际电路实现状态观测器，与上述仿真结果对比，并分析影响观测

性能的因素，设计降维状态观测器，重复上述工作；

5、基于状态观测的反馈控制器设计，假设系统状态不可观测，设计基于状态观测

的反馈控制器，进行Matlab仿真分析，在实际电路控制中实现上述方案，并进行对比

分析。

1.3课程设计的团队分工说明

我们团队选取了16号水箱装置进行分析设计。团队有两名成员，齐若森和安辿，

具体分工如下所示：

齐若森：电路的设计、整体计算与各环节仿真运行；

安迪：各部分的编程实现及实际电路仿真。

第2章双容水箱系统的建模与模拟

2.1二阶水箱介绍

在本次课程设计中，首先选取GK06装置中的1#水箱和2#水箱串联和一个调节器组成的液位控

制系统，选取控制变量为变频泵的频率，上下两个水箱由阀门控制开度，入口流量由调节阀的开度

所决定，被控变量为2#水箱的液位。针对上述系统首先建立被控对象模型，然后使用控制系统实验

箱搭建电路，模拟水箱液位控制系统的被控对象，最后针对搭建的模拟对象设计控制系统，满足控

制要求。

图1-1双容水箱装置流程图

2.2控制系统设计过程

2.2.1建立机理模型

图2-1二阶液位控制控制试验系统图

控制作用为u,控制调节阀的开度，从而影响第I个水箱的液位Hl和第2个水箱的

液位H2。已知两个水箱的载面积是Ai、A2,控制作用u和调节阀管道上的流量之间的

关系为：

Qi=kM

<Q12=k2%啊(2-1)

Qo=k3HAy/H]

其中，模型参数为kl=10,k2=1.9,k3=1.63,ul=50,u2=47,u3=50

根据物料平衡，列写关系表达式：

A也二。一如

1dt乜如

人dH、八c

人寸Q「Q、

y=H?

(2-2)

将（1）带入（2）,得

dH、11―

—=—^u-ku^H.)

Cli/1|{22

等=》必问一乩匹）

y=H?

(2-3)

线性模型仿真

对状态方程进行增量化，并在工作点处进行线性化

a.先求出稳态时的关系式

考虑到：

H2=H2+\H2

u=u+(2-4)

Q\~无必

“0-2~"2“2J”1

Qo=k343dH2

(2-5)

a-a=o

e2-a=o(2-6)

则（4）和（5）式带入（6）有

10%-89.3历=0

89.37^7-81.57^7=0

(2-7)

b.将（5）带入（3）,进而对微分方程中的各变量用相应的增量代替，有

d西+AH|)

=—(k(u+-A"&+>H\)

_dtA[

d(，2+△氏)〃)

=—(k2U2+△〃]-攵33J%+A”2

dtA(2-8)

即:

久也2=-L(&画+%△/+

dtA]

(/(△%)_J_(鼠〃2J//)4-AHj-k、％$H、+bH?)

dtA

2(2-9)

将，工+AHi在可处展开成Taylor级数,只取到线性项:

A/S+AHI=JH\+—=^]

2场(2-10)

同理，将J/+H2在正处展开成Taylor级数,只取到线性项:

J%+△"，=J"2-1-------7^^kH2

---2我(2-11)

将(2-11)和(2-10)代入(2-9),则:

JJ（+^|Aw,-k-,u-,JH.-—A//,)

dtA……2同

卜/（△心）1

(鼠〃[J//1+-jbH、一女a〃34H2一心小—jA"、)

dt~A

2(2-12)

c.最后得到线性化的微分方程

由（2-7）和（2-12）,有：

J(AH|)=—(ZQ%-&必—^=AH.)

力A-2匹

'dSH、)11,1A“、

w

---=—(^22-~■7^=M2)

出421Hl2ylH

2(2-13)

_2匹-2啊

令：怎2勺&：、K.3:

经过反拉氏变换得到传递函数如下：

Gh)==RK

'7AU(s)(4及5+1*4&$+1)

(2-14)

以控制作用〃为输入，第2个水箱的液位"2为输出，求传递函数以2（s）/U（s）

当两个水箱液位稳定时，这时系统的稳态值如下（即稳态工作点）：

口尸50,为=3135,庄=3675,kl=10,k2=1.9,k3=1.63

D2病D2病

A12=-----A2=-----

kill!,k?U3

根据公式计算得R12R.1583,R2=0.1487

△%(S)=7-------造-------；AUG)

'(A内25+1)(儿&5+1)

j___________幽_________

故传递函数为：2■ffks+l)e(Tif+l)W(135.4SS+1)-(104.16S+1)

2.2.2系统辨识模型建立

二阶建模:

X00)-y(0)_52.87-36.73

K==1.614

Aw10

工+12Q。2+，1)/2.16

肛/(1+12)2"孙儿_。55

开始稳定的时候：Y=36.72t=904

tl=350,t2=800

从曲线上取两个点(86,0.4)和(230,0.8)

T.+T^=-——-

-2.16

TTt

=1.745.55

区+刀/G

TT

解得:}=168.142=363.33

0.32<—=0.43<0.46

又，2,符合要求。

~、1.60318

G(s)=-----------------------------------

所以系统的传递函数为：(168.14s+i)(36333s+1)

2.2.3对模型进行仿真

TransferFon2Tf>nilefFcn3

图2-3使用simiulink对机理模型、系统辨识模型进行仿真

图2-4机理模型、系统辨识模型仿真结果（蓝为机理，绿为系统辨识）

图中稳态较低的为机理模型，稳态较高的为系统辨识模型。分析两条曲线的差异，

有以下几个原因：

1、实验所用仿真装置存在误差，即系统误差。

2、在读数阶段存在估读，会产生误差；在读图取点时也有误差。

3、辨识二阶模型时，求取时间常数的公式里有近似环节。

4、构建机理模型，在线性化过程中存在近似。在机理建模线性化过程中我们将高次

项舍去，造成一定的误差C

5、电路箱电容有偏差且不稳定。

2.2.4物理模拟模型

根据建立的二阶水箱液位对象模型，在计算机自动控制实验箱上利用电阻、电容、

放大器的元件模拟二阶水箱液位对象。

图2-5仿真实验电路图

由放大器传递函数

%二K二RJR、

比一7+1—-R2cs+1

所得模拟电路图所对应的传递函数为

uRR/RR

o=25}4(2-18)

a—(&。+而©+1)

与原系统传递函数对比:

________L487________

G(S)

(13.545$+1)(10.416$+1)

则有：

卡风/区岛=1487

&C/&G=13.545/10.416

&=350k

R4=520k

R=677k

考虑到实际电路取得：J2

R5=400k

C=20"

C,=20"

所得电路传递函数为:

1.4879_______

as)'=(2-19)

(13.540S+1X10.4S+1)

与原传递函数相比其时间常数缩小10倍。

与测试

的构建

制系统

水箱控

双容

草

第3

架

建框

本构

统基

控制系

3.1

所示

（3-1）

如图

框架

构建

基本

统的

制系

此控

模块

研华

信

实串口通

----

----

----

D--

A/

►

验——

4017

箱Amda

ab

Matl

_

____

____

____

.__

D/A

____

4024

Amda

图

框架

基本

系统

控制

仿真

水箱

1双容

图3-

17

M-41

ADA

4与

-402

DAM

3.2A

-4024

DAM

器A

转换

D/A

3.2.1

述

1、概

支持