专题四 曲线运动（试题部分）

专题四曲线运动

考情探究

谟标解读

考情分析备考指导

考点内容

曲线运动、运

1.通过实验，了解曲竣运动。

动的合成与分

2.知道物体做曲线运动的条件。

解

1.通过实轮，探究并认识平施运动的规律。

2.会用运动合成与分解的方法分析平摊运动。

梯体运动3.体会将复杂运动分解为简单运动的物理思本专题内容与实际应用和三产、生

曲线运动是高考的重点考查内容.

*活、科技相联系&JS,或与其他互施

运动的合成与分籍平抛运动，圆周

4.能分析生产生活中的抵体运动。综合考查，曲姣运动问题由京来的选

运动是高考的重要考点。悔体运

1.会用姣速度、角速度、周期描述匀速圆周运择题转变为在计算题中考否也可能

动的规律、笠直面内的圆周运动

动。与其他专题相结合，与能量知识综合

规律及所涉及的临界问究、能・

2.知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方考查,以计算题形式出现。与实际生

问题是我们学习的重点.也是难

向。产、生活、科技相联系的第题己经

点0

3.通过实验,探究并了解匀速圜周运动向心力大成为一种热点命题。

圆周运动

小与半径、角速度、荡■的关系。

4.旎用牛顿第二定律分析勺速图周运动的向心

力。

5.了解生产生活中的离心现象及其产生的原

因。

真题探秘

戏——

枝，bMJLI所用像中*奉、教距、面

你的物夜意义；2.牛顿运动定律；3.的我

(2019课标II,19,6分)侈选)如图(a).在跣行滑雪比赛中.运动运动知识和利用敦彩结合处理物求问题

的性力。

员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离，某

发通从同一环

达3%1先后两次从同一跳台起跳.每次都从离开跳台开始计味用iS-

台山桃，从热，"号魅佟聚，r图像与时间轴包区的面枳

%开始计时

卡表示他在器直方向的速度.其IT图像如图(b)所示.乙和，:是他落在表示运动员在费支方向上的位移,由国

像可知第二次也国的格较比校多.故第

二次鹫立方向的位移大

由肉像信号将出加•息及的大小反支他

.•慵况，出秒的大小

目冷分和ir图像与时间轴所留的面积

表示位移.当图域为由我叶.可采用敦格

子的方法比蛟面积的大小，副率未示加速

发,可根据斜阜的变化利蜥加速及的变化

A.第二次滑翔过程中在经宜方向上的位移比第一次的小情况。

H.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大斑

与及丸悻1.由式运动与动能定配、机械

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大能守M定律.转别是电场、磁场为K相

结合是支点考查彩式2.特殊运城形式是

D.%直方向速度大小为%时.第二次滑翔在哆15方向上所受阻力益盟高必益.如：第、杆赤谑度的分第.

臭平极，料面、华国与平揖，登工阅与

比第一次的大电轨，斗枪运动与临界条件的应用

-------------------------------------------------------

3……7能力上求牢记基木概念，熟练医在方法.把提甯见摸型，

兄74贡5年尚考H组第5通枳系粉殊方法技巧的应用

基础篇固本夯基

基础集训

考点一曲线运动、运动的合成与分解

1.（2015课标II,16,6分）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从於移轨道经过调施再进入地球同步轨道。当卫星在

转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103m/S,

某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°,

如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（）

A.西偏北方向,1.9x103m/sB.东偏南万向,1.9x103m/s

C.西偏北方向,2.7x103m/sD.东偏南方向,2.7x103m/s

答案B

2.（2018湖北四地七校联考,2,4分）如图所示,一激光探照灯在竖直平面内转动时，发出的光照射在云层底面上,云层底面是与地面平

行的平面，云层底面距地面高度为h,当光束转到与竖直方向的夹角为6时，云层底面上光点的移动速度是v,则探照灯转动的角速度

为（）

VCcMOS?v

AA.rD.―:-C・—:―。c7

hhhMan。

答案c

3.如图所示，一根长为L的轻杆OAQ端用较链固定，轻杆靠在一个高为h的物坎上，某时刻杆与水平方向的夹角为物块向右运动

的速度为v,则此时A点速度为（）

AMmeB人侬8

h'h

Q。闲/。口Mos2。

hh

答案C

考点二抛体运动

4.如图所示，将a、b两小球以大小为20^5mis的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出,a小球从A点抛出后，经过

时间t,a、b两小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直，不计空气阻力,g取10m/s2,则抛出点A、B间的水平距离是（）

A.80、疗mB.100m

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C.200mD.180V5m

答案D

第2页，共17页

5.某幼儿园举行套圈比灵，图为名儿童正在比费，他相图从A点水平抛出，圈正好套在地面上D点的物体上，若A、D问的距痛为

s.A,B两点连线与水平方向的夹角为0,重力加速度为g,不计网的大小，不计空气的阻力。则圈做平抛运动的初速度为（）

ASM每

C即。•底

答案B

6.（多选）如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD-A1B1CD1,从顶点A沿不同方向平摭一小球（可视为质点）。

关于小球的运动，下列说法正确的是（）

A.落点在A,BiCiDi内的小球，落在G点时平抛的初速度最大

B.落点在BiDi上的小球，平掘初速度的最小值与最大值之比是1：V2

C.运动轨迹与AG相交的小球,在交点处的速度方向都相同

D.运动轨迹与AiC相交的小球,在交点处的速度方向都相同

答案ABC

考点三圆周运动

7.如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线，细线长为R,在细线下端连上一质■为m的小球。以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转

起来，其B点在水平面内做匀速圆周运动,轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴A0间的夹角为ao同时小球在细线

的约束下开始做圆周运动,轻杆旋转的角速度为3,小球稳定后,细线与轻杆间的夹角3=2ao重力加速度用g表示，则（）

A.细线对小球的拉力为皿

sina

B.小球做圆周运动的周期为凹

3

C.小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为gtan2a

D.小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为（L+R）sina

答案D

8.如图所示，质点a,b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta：Tb=1：k（k>1,为正整数）。从图示

位置开始，在b运动一周的过程中（）

A.a,b距度最近的次数为k次

B.a,b距离最近的次数为k+1次

C.a,b、c共爱的次数为2k次

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D.a、b、c共线的次数为2k—2次

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答案D

9.（2018辽宁模拟）（多选）摩擦传动是传动装般中的一个重要模型，如图所示的两个水平放直的轮盘靠摩擦力传动，其中0、0'分别

为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比r甲:r乙=31且在正常工作时两轮盘k打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成

的滑块A、B.两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同.且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，荫滑块距密轴心O、0'的间距RA=2RB。若轮

盘乙由静止开始慑慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（）

A.滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为3甲32=1:3

B.滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度之比为aA：aH=2:9

C.转速增加后，滑块B先发生滑动

D.转速增加后，两滑块一起发生滑动

答案ABC

综合篇知能转换

综合集训

拓展一平抛运动的两个重要推私。

1.（2020届重庆调研）（多选）如图所示,倾角为e的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个

小球均落在斜面上的D点,现测得AB:BC：CD=5:3:1,由此可判断（）

A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1:2:3

B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1:1:1

C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3:2:1

D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

答案BC

拓展二多个物体的平抛运动

2.（2020届天津模拟）在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相卮的小球A、

B.C,它们旗地面的高度分别为3h、2h和h,当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出,先后落到水平

路面上，如图所示,不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

“

呢

3h

q2h

A.三个小球落地时间差与车速有关

B.三个小球落地点的间隔距离LI=L2

C.三个小球落地点的间隔距离LHL2

D.三个小球落地点的间隔距离Li>La

答案C

拓展三圆周运动的动力学分析

3.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做

匀速圆周运动，则两个球在运动过程中相对位置关系示意图正确的是（）

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答案B

4.（2019安徽名校联盟一模,11）（多选）如图所示，现有一根不可伸长的轻质细绳，绳长L=0.5mo绳的一端固定于0点,另一端系着质

*m=1kg的可视为质点的小球.0点距地面距再为1m,如果使小球绕00'轴在水平面内做圆周运动，当细绳承受的拉力恰为12.5

N时绳断裂,（g=10m/s2,sin37°=O.6,cos37°=0.8）则（）

A.当细绳承受的拉力恰为最大时,绳与水平方向夹角为37°

B.当细绳承受的拉力恰为最大时，小球的角速度为5rad/s

C.绳断裂后，小球做平抛运动的初速度大小为1.5m/s

D.绳断裂后，小球落地点与悬点的水平电禹为0.36m

答案BC

应用篇知行合一

应用一探究小船过河问题的处理方法

应用集训

1.（2019山东济宁期中,3）如图所示,MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度大小一定，现小船自A点渡河篇一次船

头沿AB方向与河岸上游夹角为a,到达对岸;第二次船头沿AC方向与河岸下游夹角为。，到达对岸，若两次航行的时间相等，则

（）

、、/

M'、/N

A.a=pB.a<p

Ca邓D.无法比较a与。的大小

答案A

2.（2018湖北模拟）如图所示，一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向左速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为vi=3

m/s,行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐

减小，但船头方向始终未发生变化。求

（1）发动机未熄火时，轮船相对■）■髀水行驶的速度大小；

（2）发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。

F、

答案(1)5m/s(2)2.4m/s

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应用二探究绳（杆）端速度分解的处理方法

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应用集训

1.（2019重庆巴蜀中学段考,7,4分）如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴0转动，另一端搠在水平升降台上，升降台以运度v匀速

上升，当棒与登直方向的夹角为e时，棒的角速度为（）

aB—C—D—

LLcosOLUinO

答案D

2.（2019江苏无锡联考.13）一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方.绳子的端点离滑

轮的距禹是H。车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间I,绳子与水平方向的夹角为&如图所示。况求：

（1）车向左运动的加速度的大小;

（2）圣物在t时刻速度的大小。

答案0舄Q里等

应用三探究水平面内圆周运动的动力学问题

应用集训

1.（2019河北模拟）（多选）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成0角，绳

b在水平方向且长为I,当轻杆以角速度U）匀速转动时，小球在水平面内做勺速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A.a绳的张力不可能为零

B.a绳的张力随角速度的增大而增大

C.当角速度3>时,b绳将出现弹力

D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

答案AC

2.（2018湖北黄冈期末）（多选）如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r,质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的

细绳一端系于圆环最高点，另一端系于小球上，当圆环以角速度3（3*0）绕竖直直径转动时，下列说法正确的是（）

A.细绳对小球的拉力可能为零

B.细绳和金属圆环对小球的作用力大，.、可能相等

C.细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等

D.当3=J与时，金属圆环对小球的作用力为零

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答案CD

应用四探究竖直面内圆周运动的动力学问题

应用集训

1.（2018重庆模拟）（多选）如图所示，两段长均为L的轻绳共同系住一质量为m的小球，另一端固定在等高的两点01、02,两点的距

常也为L,在最低点给小球一个水平向里的初速度vo,小球恰能在竖直面内做圆周运动,重力加速度为gMJ（）

A.小球运动到最高点的速度▽=离

B.小球运动到最高点的速度丫=而

C.小球在最低点时每段绳子的拉力F=mg+m噌

D.小球在最低点时每段绳子的拉力F4mg+m弟

答案AD

2.（2018海南模拟）（多选）如图甲所示，月一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力）,小球云动到最

高点时绳对小球的拉力为FT,小球在最高点的速度大小为v,其FT-V2图像如图乙所示，则（）

A.轻质绳长理

B.当地的重力加速度峙

C.当v2=c时，小球在最高点所受拉力大小为介a

D.若v2=b,小球运动到最低点时绳的拉力为6a

答案ABD

应用五探究圆锥面上的临界问题

应用集训生物

用一根细线一蛛系一小球（可视为质点）,另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为

3,线的张力为FT.则FT随32的变化的图像是选项图中的（）

ZLZ忆

ABCD

答案C

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创新篇守正出奇

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创新集训

1.（2018上海模拟）（多选）在修筑铁路照，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受

到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v,里力加速度为g,两轨所在面的颈角为e,W（）

A.该弯道的半径端

B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变

C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮渗的挤压

D.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压

答案ABD

2.如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴001以恒定的角速度w转动，圆筒的半径r=1.5mo筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静

止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为60°,重力加速度g取10m/S2,

则3的最小值是（）

A.1rad/sB.亭rad/sC./10rad/sD.5rad/s

答案C

5年高考

A组基础题组

1.（2015广东理综,14,4分）如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动期船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物

（）

A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vi.内弟分

B.帆船朝正西方向航行，速度大小为vN帆1HT

C.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为企v»1

D.帆船朝北偏东45。方向航行，速度大小为&V「

答案D

2.（2018北京理综,20,6分）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球,将落在正下方位潼。但实际上，赤道上方200m处无初

速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处。这一现象可解释为，除重力外由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东

的“力”，该"力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面鳌直上抛，者总对称性，上升过程该“力•水平向西，则小球（）

A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零

B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零

C.落地点在抛出点东侧

D.落地点在抛出点西侧

答案D

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3.（2017课标1,15,6分）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的兆响）。速度较大的球翅过球

网，速度较小的球没有越过球网;其原因是（）

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

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C.速度较大的球通过同水平距南所用的时间较少

D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

答案C

4.（2019江苏单科.6.4分）（多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速

度大小为助重力加速度为g,则座舱（）

A.运动周期为至

3

B.线速度的大小为3R

C.受摩天轮作用力的大小始终为mg

D.所受合力的大小始终为mu）2R

答案BD

5.（2017课标11,17,6分）如图，半圆形光:骨轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,

并从轨道上培水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距需与轨道半径有关，此距疡最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为

g）（）

A喘B看吟D.g

答案B

6.（2015课标1,18.6分）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为Li和L2,中间球网高度为he发射机

安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h„不计空气的作用，重力加速

度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是

（）

喈副L般

答案D

B组综合题组

1.（2015天津理综46分）未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态，为堤解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上

加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表

面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（）

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A.旋转舱的半程越大，转动的角速度就应越大

B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就拉越小

C,宇航员质量越大，旋转他的角速度就应越大

D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

答案B

2.（2018江苏单科,3,3分）某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两

只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）

A.时刻相同，地点相同

B.时刻相同，地点不同

C.时刻不同，地点相同

D.时刻不同，地点不同

答案B

3.（2018课标111,17.6分）在一斜面顶端将甲、乙两个小球分别以v和：的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落

至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（）

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

答案A

4.（2016上海单科,16.3分）风速仪结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输破探测器接收，当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆

盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若其段时间

△t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（）

光强

图M

A.转速逐渐减小，平均速率为等

B.转速逐渐减小，平均速率为警

C.转速逐渐增大，平均速率为若

At

D.转速逐渐增大，平均速率为噂

答案B

5.（2019课标II,19,6分）（多选）如图（a）,在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的臣建。某

运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时，用V表示他在竖直方向的速度，其V-t图像如图（b）所示由和t2是他落

在顺斜雪道上的时刻。则（）

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为vi时,第二次涓翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

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答案DD

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e.（201G江苏单科,14,16分）如图所示,耍角为a的斜面A被固定在水平面上，细炭的一端固定于墙面，另端跨过斜面顶端的小滑

轮与物块B相连,B好止在斜面上。滑轮左恻的细线水平，右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为mo撤去固定A的装置后,A、

B均做直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为g。求；

（1）A固定不动时,A对B支持力的大小N;

（2）A滑动的位移为x时,B的位移大小s;

（3）A滑动的位移为x时的速度大小VAO

答案(1)mgcosa(2)j2(l-cosa)・x

⑶J娥

7.（2016浙江理综,23,16分）在真空环境内探测微粒在重力场中诧■的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射

质■相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，府P点的水平距凄为L,上端A与P点的高度差也为h,

（1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；

（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；

（3）若打在探测屏A、B荫点的微粒的动能相等，求L与h的关系。

答案⑴器⑵俘哧

(3)L=2企h

C组教师专用题组

1.（2017江苏单科,5,3分）如图所示,一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上。物块质■为M,

到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为Fo小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的打子P后立刻

停止，物块向上摆动。整个过程中,物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g。下列说法正弱的是（）

/央子

A.物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F

B.小环碰到打子P时，绳中的张力大于2F

C.物块上升的最大高度为空

9

D.速度v不能超过।竺学匹

答案D

2.（2016浙江理综,20,6分）（多选）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小

圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心0、0'距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重

力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动°要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短（发动机功

率足够大，重力加速度g=10m/s2,n=3.14）,则赛车（）

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A.在绕过小圆弧弯道后加速

B.在大圆弧弯道上的速率为45m/s

C.在直道上的加速度大小为5.63m/s2

D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s

答案AB

3.(2015福建理综,21,19分)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是

长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质■为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度力g0

(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；

(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道.最后从C点滑出小车。已知滑块质■m=*在任一时刻滑块相

对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为P，求:

①滑块运动过程中,小车的最大速堂大小VE；

②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小so

答案(1)3mg(2)①/②[

4.(2016课标川,24,12分)如图，在堂直平面内有由;圆弧AB和g圆弧BC蛆成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的

半径为R.BC弧的半径为)一小球在A点正上方与A相距。处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

L4

CR/41

07

R

(1)求小球在B、A两点的动能之比：

(2)通过计算判断小球能否沿轨道会动到C点。

答案⑴设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒得EkA=mgg①

设小球在B点的动能为ERB,同理有EkB=mg竽②

由①⑵式得手=5回

fck/t

(2)若小球能沿轨道运动到C点,小球在C点所受轨道的正压力N应满足N20@

设小球在C点的速度大小为vc,由牛顿运动定律和向心加速度公式有N+mg=m¥■⑤

2

由④⑤式得,vc应满足mg4m竽⑥

第12页，共17页

由机械能守恒有正⑦

由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点。

5.（2015江苏单科,14,16分）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过较链连接，轻杆长均为I,球

和环的质量均为m,0端固定在竖直的轻质转轴上。套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为Le装置静止吐弹簧长为

工。转动该装置并爆慢增大转速,小环覆慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）弹簧的劲度系数k;

（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度wo；

（3）弹簧长度从%媛慢缩短为孑的过程中，外界对转动装置所做的功Wo

答案⑴等（3）mgL+四%

3年模拟

时间:60分冲分值:60分

一、单项选择题（每班3分，共12分）

1.（2020届湖北宜昌部分示范高中教学协作体期中联考,4）共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点等公共服务区提供的单

车共享服务，是一种新型的便捷的交通方式。如图甲为某共享单车采用的无链传动系统，利用圆锥齿轮900轴交，将动力传至后轴，驱

动后轮转动，杜绝了传统自行车"掉链子•问题。如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点,B'C分别

是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为「A、「B和rc（rAWBWc）。下列有关物理量大小

关系正确的是（）

||'乙

A.B点与C点的角速度：36=U）C

B.C点与A点的线速度:VC=@VA

rA

C.B点与A点的线速度:VBmVA

re

D.A点和C点的角速度3人=9

答案B

2.（2020届河北唐山一中9月调研,2）如图所示，倾角6=30°的斜面体C固定在水平面上，置于斜面上的物块B通过细绳跨过光滑定

滑轮（滑轮可视为质点）与小球A相连法接物块B的细绳与斜面平行，滑轮左侧的细绳长度为L,物块B与斜面间的动摩擦因数

第13页，共17页

配g,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时A、B均处于静止状态,B、C间恰好没有摩擦力，现让A在水平面内做勺速圆周

«5

运动，物块B始终静止，则A的最大角速度为（）

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答案A

3.（2020届重庆巴蜀中学月考.3）如图，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏,目的是在运动中将手中的球投进席地面高3m的吊环，他

在车上和车一起以2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手寓地面1.2m,当他在南吊环的水平距雷为2m时将球相对于自己竖

直上抛，若球网好进入吊环，则球相对于地的轨迹是（g取10m/s2）（）

A.轨迹①B.轨迹②

C.轨迹③D.不塾确定

答案C

4.（2019河北百校联盟二联,5）如图所示,倾角为9的斜面体固定在水平地面上，现将一小球（可视为质点）以大小为v的速度从M点

水平抛出，小球落在斜面上N点。已知小球经过P点时宙斜面最远，下列说法正真的是（）

A.M,P间高度差等于P、N间高度差

B.小球运动到P点时,速度方向与斜面平行

C.小球经过P点时，速度的大小小于v

D.若初速度增大为原来的2倍，落到斜面上时的速度变为原来的4倍

答案B

二、多项选择题（每题4分，共24分）

5.（2020届辽宁沈阳铁路实验中学10月月考,14）如图所示，一质量为m的小球源于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处,B为

轨道最高点,弹簧一端固定于圆心O点,另一端与小球拴接。已知弹簧的劲度系数1（写,原长L=2R.弹簧始终处于弹性限支内,若给

K

小球一水平初速度V0,已知重力加速度为g,则有（）

A.当vo较小时，小球可能会盅开圆轨道

B.若、颂vvo%/^,则小球会在B、。间脱离圆轨道

C,只要vo>«硒,小球就能做完整的圆周运动

D.只要小球挖锁完整的圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与V3无关

答案CD

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6.（2020届天津模拟）为了研究空气动刀学问题，如图所示，某人将质■为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出,在距抛

出点水平距阳L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为表小球在水平方向上受恒定风力作用，且小球

恰能无碰撞地通过管子，则下列说法正真的是（）