专题11近代物理中的图像问题（共5种图像类型）讲义

专题十一近代物理中的图像问题

知识梳理

知识点一、近代物理中的图像问题

1、黑体辐射的实验规律

（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值.

（2）随着温度的升高

①各种波长的辐射强度都有增加；

②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示.

2、光电效应图象四类图象

图象名称图线形状由图线直接（间接）得到的物理量

:①极限频率：图线与“轴交点的横坐标L

最大初动能£与入射光②逸出功：图线与〃轴交点的纵坐标的值

频率/的关系图线V的绝对值l^=\~E\=E

③普朗克常最：图线的斜率4=力

1里光（黄）①遏止电压以：图线与横轴的交点

颜色相同、强度不同的

乃^光（黄）②饱和光电流a光电流的最大值

光，光电流与电压的关系

）U③最大初动能：Ek=eU,

）一黄光①遏止电压〃1、以2

颜色不同时，光电流与电

上------蓝光

②饱和光电流

压的关系

%%(）~u③最大初动能国=也1,蜃=6大

①极限频率乙：图线与横轴的交点

②遏止电压处随入射光频率的增大而增

遏止电压以与入射光频大

率y的关系图线③普朗克常量力：等于图线的斜率与电子

1Z电荷量的乘积，即h=ke.（注：此时两极

之间接反向电压）

3、氢原子能级图

①能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到

达基态.所以一群氢原子处于量子数为〃的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为.仁仁=2丹匚

②光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定.

h-=笈一《,（离、治是始末两个能级且m>ri）,

能级差越大，发射光子的频率就越高.

③光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁,

吸收光子的能量仍满足hv=&-6.

4、结合能和比结合能

结合能把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量

等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定

比结合能

程度

比结合能曲线不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示

从图中nJ看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都

比中等大小的核的比结合能要小

题型归类

类型1黑体辐射的实验规律曲线

1.(2023春•涅中区校级期末：如图所示是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像，卜.列说法正确

的是

辐

射

强

度

°24A/^im

A.温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大

B.温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

C.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关

D.普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念

【解答】解：AB、温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体辐射的电磁波波

长并不是越大，故AB错误；

C、一般物体的辐射强度除去与温度有关外，还和物体的材料及表面状态有关，但黑体的辐射强

度按波长的分布只与黑体的温度有关，故c错误；

D、普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念，故D正确。

故选：D。

2.（2023春•东城区校级期末）某气体在Ti、T2两种不同温度下的分子速率分布图象如图甲所示，

纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率；而黑体

辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了THT2两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关

A.图甲中TI>T2

B.图乙中TI<T2

C.图甲中温度升高，所有分子的速率都增大

D.图乙中温度升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动

【解答】解：A、由图甲可知，温度为T2的图线中速率大分子占据的比例较大，则说明其对应的

平均动能较大，故T2对应的温度较高，TI<T2,故A错误；

C、温度升高使得气体分子的平均速率增大，不一定每一个气体分子的速率都增大，故C错误：

BD、由图乙可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以有：中TI>T2,且

辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B错误，D正确；

故选：Do

3.（2021秋•临湘市期末）在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐

射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的美系图像,

则下列说法正确的是（）

B.在同一温度下，波长越短的电磁波，辐射强度越大

C.随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低

D.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

【解答】解：A.不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高向外辐射的

能量中，频率小的波越多，所以TI>T2,故A错误；

B.由图像可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在

最大与最小波长之间，故B错误；

C.由图像可知，黑体的辐射强度随着温度的升高而增大，故C错误；

D.有图可知，随着温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增大，同时最大辐射强度向左侧移

动，即向波长较短的方向移动，故D正确。

故选：D。

类型2光电效应中的最大初动能E与入射光频率的关系图

4.用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像如图所示。图像与横轴

交点的横坐标为4.27X1()MHZ,与纵轴交点的纵坐标为05eV。由图可知()

A.该金属的极限频率为4.27X1()I4HZ

B.该金属的极限频率为5.5X10”

C.该图像的斜率的倒数表示普朗克常量

D.该金属的逸出功为0.5eV

【解答】解：AB、图线与横轴的交点表示极限频率，故A正确，B错误；

C、根据光电效应方程Ek=hv-W可知，图线的斜率表示普朗克常量，故C错误；

D、图像中v=0时对应的Ek的值表示逸出功的大小，可知该金属的逸出功不等于0.5eV,故D

错误；

故选：Ao

5.已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率v的关系图像如图中

的直线1所示。某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初动能为Eki。若该单

色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能为Ek2,Ek2<Eki,则这种金属产生的光电

子的最大初动能Ek跟入射光的频率v的关系图像应是图中的（）

A.a

B.b

C.c

D.上述三条图线都不正确

【解答】解：根据光电效应方程Ek=hv-Wo知图线的横轴截距表示截止频率，图我的斜率表示

普朗克常量，知图线应与图线1平行，因为金属不同，则截止频率不同，所以则这种金属产生的

光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率v的关系图像应是图中的a图线。故A正确,BCD错误。

故选：Ao

6.（2023•合肥模拟）如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的

变化图象（直线与横轴的交点的横坐标为4.29,与纵轴的交点的纵坐标为0.5）,如图乙所示是氢

原子的能级图，下列说法正确的是（）

00....................

4---------------------0.85

3----------------------1.51

2--------------------3.40

1-----------------------13.6

乙

A.根据该图象能求出普朗克常量

B.该金属的逸出功为0.5eV

C.该金属的极限频率为550X1014HZ

D.用n=4能级的氢原子跃迁到n=3能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应

【解答】解：A、由Ek=hv-Wo,得知，该图线的斜率表示普朗克常量h,故A正确，

BC、根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hv-Wo,Ek・v图象的横轴的截距大小等于极限频率，由

图知该金属的极限频率为429X1014股，当Ek=hv-Wo=0时，逸出功为Wo=hvo=6.63X10

74J・SX4.29XIO14HZ=2.844X10'I9J^1.78eV,故BC错误；

D、用n=4能级的氢原子跃迁到n=3能级时所辐射的光能量为△E=E4-E3=-0.85eV-（-

1.51eV）=0.66eV<1.78eV,不能发生光电效应，故D错误。

故选：Ao

类型3光电效应中的光电流与电压的关系图

7.（2023秋•秦淮区期中）某实验小组用图甲所示电路研究a、b两种单色光的光电效应现象，通过

实验得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知（）

光束

甲

A.光电了•的最大初动能E<a>Ekb

B.若a光可以让处于基态的氢原子电离，则b光一定也可以

C.两种光照射金属K时的逸出功不一样

D.两种光的频率Va>Vb

【解答】解：AD、根据光电效应方程eUc=Ek=hv-Wo,结合图像可知，两种光的频率va〈vb,

光电子的最大初动能Eka>Ekb,故AD错误；

C、同种金属的逸出功是相等的，故C错误；

B、b光的频率大，光子能量大，若a光可以让处于基态的氢原子电离，则b光一定也可以，故B

正确；

故选：Bo

8.（2023春•永胜县校级期末）如图所示，分别用功率相同的甲光和乙光照射相同的光电管阴极，甲

光的频率为vi，乙光的频率为v2,vj<v2,产生的光电流I随阳极与阴极间所加电压U的变

化规律正确的是（）

【解答】解：根据爱因斯坦光电效应方程式得：Ek=hv-Wo①

根据遏止电压和最大初动能的关系：eUc=Ek②

联立①②得：〃=纥也

由于乙光的频率大于甲光的频率，即V2>V1,由上式知：乙光对应的遏止电压大于甲光所对应的

遏止电压。

由于甲光和乙光的功率相同，即在单位时间单位面积上甲光的能量等于乙光的能量，设甲光的光

子个数为ni,乙光的光子个数为112,则有:nihvi=n2hv2o

由于viVv2,故ni>n2,即甲光光子个数大于乙光光子个数，由于光子和光电子是---对应的

关系,

所以甲光照射光电管单位时间内产生的光电子个数大于乙光单位时间内产生的光电子个数，故甲

光对应的饱和光电流大于乙光对应的饱和光电流。满足此特征的只有C,

故选：Co

9.（2023春•梅州期末）如图曰所示，大量处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时，能发出多种频率

的光，分别用这些频率的光照射图乙所示电路中的阴极K,只能得到3条光电流随电压变化的关

系曲线，如图丙所示。下歹J说法正确的是（）

E/eV

oo.,…0

5-------0.54

4---0.85

3-------1.51

2-------3.40

1-13.6

甲

A.a光照射光电管产生的光电子动能一定比c光大

B.该氢原子共发出3种频率的光

C.滑动变阻器滑片滑到最左端时，电流表示数一定为0

D.阴极K材料的逸出功为5.75eV

【解答】解：A.由图丙可知，a光的遏止甩压最大，即a光的频率最大,则a光照射光电管产生

的光电子最大初动能比c光大，但动能不一定比c光大，故A错误;

B.根据数学知识可知，发出光的频率个数公式

〃二废=6,所以该氢原子共发出6种频率的光，故B错误;

C.当加速电压为零时，因为光电子有动能，所以光电子仍能进入电路，电流表示数不一定为0,

故C错误;

D.a光是由能级4跃迁到能级1产生的光，根据题意可得:

hva=E4-Ei=-().85eV-(-13.6)eV=12.75eV

根据光电效应方程

Ek=hva-Wo=eU

阴极K材料的逸出功为

Wo=5.75eV

故D正确。

故选：Do

10.（2023•津市市校级开学）用图甲所示电路可以研究光电效应中电子的发射情况与光照强弱、光

频率等物理量间的关系（图中电源极性可对调）。图乙所示为a、b、c三种光照下得到的三条光电

流I与A极、K极间电压UAK的关系图线。下列说法正确的是（）

B.若想测量饱和电流，则图甲中电源极性需要对调

C.若b是黄光，则a可能是蓝光

D.b、c是同种颜色的光，b的光强比c的光强大

【解答】解：A.开关闭合时电流表有示数，说明入射光的频率大于阴极K的极限频率，K极有

光电子逸出，不加电压时，也有光电子到达A极从而形成光电流，电流表仍有示数，故A错误；

B.若想测饱和电流，则需要把K极发射的光电子全部收集到A极上，需要建立方向由A指向K

的电场，A极电势高，接电源正极，故图甲中电源极性不需要对调，故B错误；

C.根据eUc=Ekm以及光弓效应方程表达式：Ekm=hv-W

可得「用

同种K极金属材料的逸出功W一定，可知截止电压越大，入射光的频率v越大，b对应的截止电

压大于a对应的截止电压，则a的频率比b的低，

由于蓝光的频率大于黄光的频率，若b是黄光，a不可能是蓝光，故C错误；

D.b、c的截止电压相同，证明光的频率相同，故是同种颜色的光，b的饱和电流比c的大，b光

照射时单位时间逸出的光电子数目多，说明b光单位时间打到K极的光子数多，所以b的光强比

c的光强大，故D正确。

故选：D。

类型4玻尔理论和能级跃迁图

II.（2023•亭湖区校级模拟）氢原子在可见光区的4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示,

这4条特征谱线（记作Ha、H。、Hy和HQ分别对应着氢原子从n=3、4、5、6能级向n=2能

级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中长度标尺的刻度均匀分布，刻度值从左至右

增大）（）

HH

«3HH3

口二二1

乩H3HH6

【解答】解：光谱图中谱线位置表示相应光子的波长，氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2

能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上Ha、Hp.Hy

和Hs谱线应从右向左排列。由于氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁释放光子能

量的差值越来越小，所以，从右向左4条谱线排列越来越紧密，故A正确，BCD错误。

故选：Ac

12.（2023春•西城区校级月考）如图所示为氢原子的能级示意图，则下列说法正确的是（）

nE/eV

8......................厂.........1........•;........0

4ft--0.54

-0.85

3

-1.51

2

一3.40

I---------------------------------------13.6

A.n=2能级的氢原子电离至少需要10.20cV的能量

B.n=4能级的氢原子跃迁到n=l能级需要吸收0.85cV的能量

C.大最处于基态的氢原子吸收某频率的光子跃迁到n=3能级时，可向外辐射两种不同频率的

光子

D.用氢原子从n=4能级跃迁到n=l能级辐射出的光照射逸出功为2.25eV的金属时，逸出的

光电子的最大初动能为10.5eV

【解答】解：A.n=2能级的氢原子电离至少需要3.4eV的能量，故A错误：

B.n=4能级的氢原子跃迁到n=l能级可放出(-0.85eV)-(-13.6cV)=12.75cV的能量,

故B错误；

C.大量处于基态的氢原子吸收某频率的光子跃迁到n=3能级时，可向外辐射=3种不同频率

的光子，故C错误；

D.由光电效应方程Ek=hv-Wo可知逸出的光电子的最大初动能为12.75eV-2.25eV=l().5eV,

故D正确。

故选：D。

13.(2023•忻州开学)氢原子的能级图如图甲所示，大量处在n=4能级的氢原子在向低能级跃迁的

过程中会释放出多种能量的光子，用其中所释放出的光照射如图乙所示的光电管阴极K,合上开

关，当电压表的示数为8.50V时，电流表的示数恰好为零。下列说法正确的是()

A.氢原子能产生8种不同的光子

B.光电子的最大初动能为12.75eV

C.光电管阴极K的逸出功为4.25eV

D.氢原子释放的所有光子都能使阴极K发生光电效应

【解答】解：A、根据中=6可知，氢原子能产生6种不同的光子，故A错误；

B、当电压表的示数为8.50V时，电流表的示数恰好为零，可知光电子的最大初动能为8.50CV,

故B错误；

C、光电管阴极K的逸出功：Wo=Em-cU=（13.6-0.85-8.50）cV=4.25cV,故C正确；

D、氢原子释放的6种光子中，根据E=EM-EN,可知有3种能量小于逸出功，则有三种光子不

能使阴极K发生光电效应，故D错误。

故选：Co

14.（2023春•靖江市校级期末）玻尔氢原子能级如图所示，一群处于n=4的氢原子，当它们自发地

跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（）

nE/eV

oo-----------------0

4----------------------0.85

3-------------------1.51

2-------------------3.40

1-------------------13.6

A.电子运行轨道的半径是任意的

B.氢原子跃迁时可发出连续光谱

C.电子的动能增加势能减小

D.电子由第二激发态跃迁到第一基态放出光子的能量为10.2eV

【解答】解：A.玻尔认为电子运行轨道是量子化的，轨道半径不是任意的，故A错误；

B.氢原子的能级不是连续的，而是量子化的，大量氢原子由高能级向低能级跃迁时辐射出的也

是分立的光谱，故B错误；

C.氢原子由高能级向低能级跃迁时，库仑力提供向心力，则

kQqmv2

r2~r

解得…=熠

因为电子的半径减小，电子的动能增加，而过程中有光子放出，所以动能和势能之和是减小的，

因此势能减小，故C正确；

D.根据题意可知氢原子由第二激发态跃迁到第一基态放出光子的能量为：

AE=E2-EI=-3.40CV-（-13.6）cV=10.2cV,故D错误。

故选：Co

类型5核反应与核能中的比结合能与质量数关系图像

15.（2023春•吉林期末）如图是原子核的比结合能曲线，下列说法正确的是（）

质量数

A.从曲线上分析，两个汨核合成［He释放约6MeV的能量

B.两个在1核结合成Ilie,因为质量数未变，所以不释放或吸收能量

C.债U裂变成器Kr和空4Ba的方程为:g5U+和一斓Ba+羽Kr+3Jn

D.从曲线上分析，器5u的结合能小于^Ba的结合能

【解答】解：AB.从曲线上分析，核的比结合能约为7MeV,:H核的比结合能约为1MeV

核反应方程为:He

JL4

则两个部核结合成加e核时释放能量为AE=4X7MeV-2X2XlMeV=24MeV

综上分析，故AB错误；

C.根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，丸5U裂变成鸵Kr和四竺。的方程为

925^+on—婷Ba+器Kr+3jn,故C正确;

D.从曲线上分析，的5。的比结合能小于为切。的比结合能；

由于铀235裂变为钢144要释放能量，因此战5〃的结合能大于盘切。的结合能，故D错误。

故选：Co

16.（2023春•辽宁期末）原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（）

B.，He核比乳i核的比结合能大，所以2He核更不稳定

C.两个核结合成£He核时释放能量

D.比$u核中核子的比结合能比里心核中的大

【解答】解：A.由图知物e核的比结合能约为7MeV,氮核的核子数为4,因此结合能约为4X

7MeV=28MeV,故A错误；

B.比结合能越大，原子核越稳定，由于外k核比到i核的比结合能大，所以核比号〃核更

稳定，故B错误；

C.两个彳“核结合成［He核时，即由比结合能小的反应生成比结合能大的释放能量，故C正确；

D.根据原子核的比结合能曲线可知，第5（/核中核子的比结合能比里Kr核中的小，故D错误。

故选：Co

17.（2023春•海淀区校级期末）核能的发现是人们探索微观物质结构的一个重大成果，核能的利用

可以有效缓解常规能源的短缺。原子核的比结合能（平均结合能）曲线如图所示，下列说法正确

的有（）

比结合能/MeV

B.蜷1Ba核