直角三角形课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

1.3直角三角形新课引入新知探索典例分析课堂小结作业布置ACB我们曾经探索过直角三角形的性质，从角的方面分析：直角三角形的性质与判定

定义

有一个角是直角的三角形是直角三角形

从角的方面判断三角形形状呢？新课引入新知探索典例分析课堂小结作业布置abcACB从边的方面分析：直角三角形的性质与判定从边的方面判断三角形形状呢？典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置原命题与逆命题两个命题的条件和结论互换了位置典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置原命题与逆命题典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置原命题与逆命题总结归纳典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置原命题与逆命题典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置原命题与逆命题

说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假：（1）两直线平行，同位角相等；（2）如果a＞b，那么｜a｜＞｜b｜；解：（1）逆命题：同位角相等，两直线平行.真命题；解：（2）逆命题：如果｜a｜＞｜b｜，那么a＞b.假命题；题。判定一个命题的条件和结论时，可先把这个命题写成“如果…那么…”的形式，“如果…”的部分就是条件，“那么…”的部分就是结论.逆命题：只需交换原命题的条件和结论的内容位置即可（3）如果a2＝b2，那么a＝b；解：（3）逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2.真命题；（4）如果△ABC≌△A′B′C′，那么BC＝B′C′，AC＝A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′。解：（4）逆命题：如果BC＝B′C′，AC＝A′C′，

∠ABC＝∠A′B′C′，那么△ABC≌△A′B′C′.假命

题。典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置原命题与逆命题

说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假：解：（3）逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2.真命题；解：（4）逆命题：如果BC＝B′C′，AC＝A′C′，

∠ABC＝∠A′B′C′，那么△ABC≌△A′B′C′.假命题

新知探索新课引入典例分析课堂小结作业布置直角三角形全等的判定定理

判断两个直角三角形全等，有哪些方法？SSSSASASAAASHL

其中基本事实（不需要证明的）有？SSSSASASA典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置直角三角形全等的判定定理

请证明：证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，

∴∠C=180°-∠A-∠B

=180°-∠A′-∠B′

=∠C′

又∵AC＝A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置直角三角形全等的判定定理典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置直角三角形全等的判定定理典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置直角三角形全等的判定定理典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置直角三角形全等的判定定理

如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，

CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F。求证：CE＝DF。典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置直角三角形全等的判定定理如图，已知AD为△ABC的边BC上的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，且BF＝AC，FD＝CD。求证：BE⊥AC。典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置直角三角形全等的判定定理

（新教材习题1.3第1题变式）在△ABC中，已知AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E。（1）如图1，若点B，C在直线DE的同侧，且AD＝CE，求证：AB⊥AC；（2）如图2，若点B，C在直线DE的两侧，其他条件不变，AB⊥AC还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置直角三角形全等的判定定理如图，已知OC平分∠AOB，点E，F分别在边OA，OB上，且CE＝CF。（1）若∠AOB＝60°，求∠ECF的度数；（2）若OE＝2，OF＝8，EC＝5，求OC的长。典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置勾股定理的逆定理应用直角三角形的判定角