中心对称课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

3.3中心对称新课引入新知探索典例分析课堂小结作业布置图形的变换下面图形经过了什么变换？轴对称旋转O新课引入新知探索典例分析课堂小结作业布置成中心对称观察下图，图（1）经过怎样的运动变换就可以与图（2）重合？绕某一点旋转180°新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入

在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。这个点，叫做它们的对称中心。

成中心对称指的是两个图形的位置关系成中心对称典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置成中心对称的概念

（1）下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（

D

）A

B

C

DD成中心对称的性质观察下面两个成中心对称的三角形，旋转前后有什么特征？

成中心对称的两个图形全等新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入对应角相等，对应线段平行且相等。成中心对称的性质连接旋转前后的一组对应点，你发现了什么？

新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入对应点的连线必过对称中心，且被对称中心平分新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入成中心对称的两个图形（1）对应角相等；（2）对应边平行且相等；（3）对应点的连线必过对称中心，且被对称中心平分；成中心对称的性质典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置

例1：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形成中心对称的图形。ABCDEB’C’D’O结论：图形AB/C/D/E与五边形ABCDE关于点O成中心对称对应点的连线必过对称中心，且被对称中心平分利用性质作图典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置

A1B1C1利用性质作图（x,y）关于原点对称的点为（-x,-y）典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置

找对称中心(3,-1)对应点的连线必过对称中心，且被对称中心平分典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置找对称中心3.

如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△ABC的三个顶点分别

是点A（－4，2），B（0，4），C（0，2）。（1）画出与△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，－4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点对称，则对称中心的坐标为

⁠。新课引入新知探索典例分析课堂小结作业布置中心对称图形观察下列图形，他们有什么特征？

把图形绕一个点旋转180°后，与原图重合新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入中心对称图形

在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形。这个点，叫做它的对称中心。

中心对称图形指的是一个图形自己的特点成中心对称与中心对称图形新知探索典例分析课堂小结作业布置新课引入典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置中心对称图形例3：下列图形中，是中心对称图形的是（）1,2,3典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置中心对称图形变式1：下列牌面中，哪些是中心对称图形？典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置中心对称图形变式2：下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）D中心对称图形与轴对称图形课堂小结作业布置复习回顾新知讲解典例分析课堂小结作业布置复习回顾新知讲解典例分析典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置中心对称的应用

（1）如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，若点

E，F分别在OA、OC上，且AF＝CE。求证：FD＝BE。典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置中心对称的应用1.

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，试求图中阴影部分的面积。（参考：矩形是中心对称图形）典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置中心对称的应用

（2）如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A（a，b）、B（5，1）、D（－3，－1），求点C的坐标。典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置中心对称的应用2.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于D（－1，0）成中心对称。已知点A的坐标为（－3，－2），求点A'的坐标。课堂小结作业布置复习回顾新知讲解典例分析

课堂小结1.成中心对称：在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。这个点，叫做它们的对称中心。2.中心对称图形：在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形。这个点，叫做它的对称中心。3.注意：（1）成中