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2026届新高考数学三轮热点冲刺复习空间中的动态问题典例讲解

“动态”问题是高考立体几何问题具有创新意识的题型,它渗透了一些“动态”的点、线、面等元素,给静态的立体几何题赋予了活力,注重多想少算，强调思维能力与创新能力的考查.解决动态几何问题的关键是要注重动态元素所引发的图形变化过程,动中窥静,静中见动.

√√类型一

动点轨迹问题

[总结反思]解决与几何体有关的动点轨迹问题的方法:（1）几何法:根据平面几何的性质进行判定.（2）定义法:转化为平面上的轨迹问题,用圆锥曲线的定义判定,或用代数法进行计算.（3）利用函数观点探求轨迹,其中可以根据空间图形的线段长度关系取特殊值或特殊位置进行排除.

√√√

类型二翻折问题

[总结反思]解答翻折问题的关键在于画好翻折前后的平面图形与立体图形,抓住两个关键点:不变的线线关系、不变的数量关系.不变的线线关系,尤其是平面图形中的线线平行、线线垂直关系是证明空间平行、垂直关系的起点和重要依据;不变的数量关系是求解几何体的数字特征的重要依据.

√

√√

类型三

最值、范围问题

[总结反思]在动态变化过程中产生的体积最大（小）、距离最大（小）、角的取值范围等问题,常用的解题思路是:①直观判断:在变化过程中判断点、线、面在何位置时,所求的量有相应最大、最小值,即可求解;②函数思想:通过建系或引入变量,把这类动态问题转化为目标函数,再利用代数方法求目标函数的最值.

√

√

【备选理由】例1是动点轨迹问题;

√√

【备选理由】例2是动态变化过程中的最值问题;

【备选理由】例3是折叠与探究性问题相结合的问题.

A.椭圆的一部分

B.线段C.圆的一部分

D.抛物线的一部分√

A.线段

B.直线

C.圆

D.抛物线

√

√

√√√

A.12

B.13

C.14

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