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文档简介

6.3.1平面向量基本定理目录一

复习巩顾二

问题情境，分组探究四例题解析，加深理解三精讲点拨，释疑解难五巩固练习六归纳总结，深化认识七布置作业，巩固提升教学目标教学目标：核心素养了解平面向量基本定理及其意义．1.数学抽象：平面向量基本定理的含义及基底的含义．2.逻辑推理：平面向量基本定理的推导及应用．一

复习回顾1.向量的加法：ABCD2.向量共线定理：三角形法则平行四边形法则首尾相连，连首尾共起点二

问题情境，分组探究vv1七个音符谱出千支乐曲，26个字母写就百态文章！在多样的向量中，我们能否找到它的基本音符呢？问题1给定一个非零向量，允许做线性运算，你能写出多少个向量？问题2给定两个非零向量，允许做线性运算，尽可能写出多个向量？问题3给定平面上两个不共线的向量，平面上的任意向量能否用这两个向量来表示？给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗？MOCABN给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗？OCABMN取使若与共线，则使若问题4.向量a为0或者与向量e1，e2共线的向量，如何表示？三

精讲点拨，释疑解难平面向量基本定理条件e1，e2是同一平面内的两个__________结论对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使___________________基底若e1，e2不共线，把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底不共线向量a＝λ1e1＋λ2e21．如果e1，e2是共线向量，那么向量a能否用e1，e2表示？为什么？提示：不一定，当a与e1共线时可以表示，否则不能表示．2．平面向量的基底是唯一的吗？提示：不是．平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底，基底一旦确定，平面内任一向量都可以用这一个基底唯一表示．一维直线平面向量基本定理二维平面思想有多远，就能走多远！四例题解析，加深理解③【例2】用基底表示平面向量在四边形尤其是平行四边形中选择有公共顶点的两条边所对应的向量作为基底表示其它向量比较方便练习2已知A,B,C三点共线，O为直线外任意一点，存在唯一一对实数，使，且.三点共线的判定定理解：解：用向量解决平面几何问题的一般步骤(1)选取不共线的两个平面向量为基底；尽量选择知道长度和夹角的两个不共线向量作为基底，这样便于计算(2)将相关的向量用基向量表示，将几何问题转化为向量问题；(3)利用向量知识进行向量运算，得向量问题的解；(4)再将向量问题的解转化为平面几何问题的解．

五巩固练习六归纳总结，深化认识内容思想方法1.平面向量基本定理2.用基底表示平面内的任意向量3.用向量法解

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