广西壮族自治区桂林市2026年八年级下学期期中数学试题附答案

八年级下学期期中数学试题一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．以下列长度的三条线段为边，能围成一个直角三角形的是（）A．4，3，6 B．5，6，12 C．6，8，10 D．7，20，253．在中，与的度数之比为，则的度数是（）A． B． C． D．4．如图，已知，，垂足为点D，则下列说法错误的是（）A．与互为余角 B．与互为余角C．与互为余角 D．与互为余角5．如图，在中，，是的角平分线，若，则点D到的距离为（）A． B． C． D．6．在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学实践活动中，四个活动小组分别拟定了如下的方案，其中正确的是（）A．测量一组对角是否都为直角 B．测量三个内角是否都为直角C．测量两条对角线是否相等 D．测量两组对边是否分别相等7．如图，已知平行四边形框架，现将木条固定不动，向右推动框架至，整个变化过程中，下列说法不正确的是（）A．四边形由平行四边形变成矩形B．点B，D之间的距离不变C．四边形的面积变大D．四边形的周长不变8．如图，梯子斜靠在墙面上，点是梯子的中点，梯子滑动时，点沿滑向墙角点，点水平远离墙角点，点和点的距离（）A．始终不变 B．不断变小C．不断变大 D．先变小后变大9．如图，在菱形中，，菱形的面积为，则其边长为（）A． B． C． D．10．在课堂上，陈老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小赵和小刘同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．对这两种画法的描述中正确的是（）A．小赵同学作图判定的依据是B．小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长C．小刘同学作图判定的依据是D．小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长11．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（）A． B． C． D．12．如图，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点出发，沿着路径以的速度运动，运动到点停止，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（）A． B．C．或 D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．如图，，，要使得，若以“”为依据，需添加条件．14．在周长为600米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为米．15．如图，在菱形中，，连接，则度．16．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）求12边形内角和度数；（2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720°，求n．18．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出向下平移3个单位后的△；（2）画出关于点O的中心对称图形△；（3）连接，请直接写出的长为___________．19．如图，在中，的平分线交于E点，且，．（1）求的周长；（2）连结，若，求的面积．20．如图，的中线交于点，点分别是的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）连接，当时，判断四边形的形状，并证明你的结论．21．阅读理解：课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11，_________，_________；（2）若第一个数用字母（为奇数，且）表示，则后两个数用含的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律：，，，……于是他很快表示出了第二个数为，则用含的代数式表示第三个数为_________．（3）用所学知识说明（2）中用表示的三个数是勾股数．22．如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．（1）用含有的代数式表示：，，；（2）当为何值时，四边形是矩形？（3）四边形是否能成为菱形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．23．已知在矩形ABCD中，，，四边形EFGH的三个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，．（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求的面积；（2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且时，求的面积（用含a的代数式表述）；（3）在（2）的条件下，当的面积等于6时，求AH的长．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】14．【答案】30015．【答案】6316．【答案】17．【答案】解：（1）由题意，得（12-2）×180°=1800°；（2）由题意得：（n-2）•180°-360°=720°，解得：n=8．18．【答案】（1）如下图所示：即为所求；

（2）如下图所示：即为所求；（3）19．【答案】（1）解：在平行四边形中，，，平分，，，，，平行四边形的周长为：．（2）解：，，，，为直角三角形，即，平行四边形的面积．20．【答案】（1）证明：连接，

∵是的中线，

∴，

∵点是的中点，

∴，

∴是的中位线，

∴，，

同理可证，，

∴，，

∴四边形是平行四边形；

（2）解：四边形是菱形，证明如下：由（）知，四边形是平行四边形，

∵点分别是的中点，

∴是的中位线，

∴，

∵，

∴，

∴四边形是菱形．

21．【答案】（1）60，61（2）（3）解：∵，，∴，

又∵a为奇数，且a≥3，

∴由a，，三个数组成的数是勾股数．22．【答案】（1）；；（2）解：∵在四边形中，，，∴当时，四边形是矩形，

∴，

解得，

即当时，四边形是矩形；

（3）解：四边形不能成为菱形，理由如下：若四边形是菱形，则，

∴，

解得，

∴，

过点作于，则四边形是矩形，

∴，，

∴，

∴，

∴四边形不能