北师大版数学八年级下册期中仿真模拟卷(三)附答案

北师大版数学八年级下册期中仿真模拟卷(三)一、选择题(每题3分,共24分)1．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（）A． B．C． D．2．下列不等式运算不一定正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则3．如图，，，是连通三栋楼的道路，业主要求在这三条路围成的范围内安装一照明灯，使灯到三条路的距离相等，则灯应该安装在（）A．，两边高线的交点处B．，两边中线的交点处C．，两边垂直平分线的交点处D．，两角的平分线的交点处4．某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（）A． B．C． D．5．如图，直线与直线相交于点，则关于的一元一次不等式的解集是（）A． B． C． D．6．规定：表示，中较小的数（，均为实数，且），例如：．若则的取值范围是（）A． B． C． D．7．如图，在三角形ABC中，，把三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点．若，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．8．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题(每题3分,共15分)9．已知a＜b，则1-2a1-2b。（填“＞”或“＜”）10．如图，△AOB绕点O逆时针旋转60°得到△COD，若∠COB=35°，则∠BOA=°．11．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是．12．若不等式的解集为，则a的取值范围是．13．如图已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=.三、解答题(14-19题,每题8分,20题13分,共61分)14．解不等式或不等式组：（1）；（2）．15．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，．求证：．16．如图，点P是△ABC内部任意一点。观察可以发现AB+AC>PB+PC，你能通过推理证明这个发现吗?请填空完成证明过程。证明：延长BP与AC相交于点D，∵AB+AD>BP+PD，PD+CD>(三角形的任意两边之和大于第三边)，∴AB+AD+PD+CD>，∴AB+AD+CD>()，即AB+AC>PB+PC。17．图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答。（1）在图①中过点B画线段AC的平行线BD.（2）将△ABC向右上方平移，使点B平移到点B'，ⅰ.请在图②中画出经平移后得到的△A'B'C'；ⅱ.△A'B'C'可以看成是∠ABC先向上平移▲个单位长度，再向右平移▲个单位长度得到.18．已知关于x，y的二元一次方程组（1）若方程组的解是正数，求m的取值范围；（2）若方程组的解满足不小于0，求m的取值范围．19．如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且．（1）求证：是等腰三角形；（2）连接，若，求的长．20．【定义】在一个三角形中，如果有一个内角是另一个内角的2倍，那么我们称这两个内角互为“开心角”，这个三角形叫作“开心三角形”．例如，在中，，则与互为“开心角”，为“开心三角形”．（1）【理解】若为“开心三角形”，，则这个三角形中最小的内角度数为．（2）若为“开心三角形”，，则这个三角形中最小的内角度数为．（3）【应用】如下图，平分的内角，交于点E，平分的外角，分别延长和，交于点P．已知，若在“开心三角形”中，与另一个角互为“开心角”，设，求的值．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】＞10．【答案】2511．【答案】12．【答案】​​​​​​​13．【答案】14．【答案】（1）解：去分母得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：.（2）解：

解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式组的解集为．15．【答案】证明：∵，

∴，

即，

∵，

在和中，

∴，

∴．16．【答案】PC；BP+PD+PC；PB+PC；不等式两边都减去同一个数，所得不等式仍成立17．【答案】（1）解：如图

（2）解：ⅰ.由题意可知，

ⅱ.1；2。18．【答案】（1）解：解方程组，得，∵方程组的解是正数，，解得．（2）解：∵方程组的解满足不小于0，，解得．19．【答案】（1）证明：，，，，，即是等腰三角形；（2）解：连接，如图所示，，E是的中点，，，，，，，．20．【答案】（1）16°（2）30°或40°（3）解：分两种情况讨论：①当∠BAE与∠B互为“开心角”时，∠BAE或∠BAE=2∠B.∵AD平分∠BAC，CD平分∠BCF，∴∠BAC=2∠BAE，∠BCF=2∠BCD.∵∠B+∠BAC=∠BCF，∠BCD=∠B+∠P，∴∠B+2∠BAE=2(∠B+∠P)，即或α+2×2α=2(α+30°)，解得α=20℃