四川省绵阳市2026年八年级下学期期中数学试题附答案

八年级下学期期中数学试题一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．3．已知中，、、所对的边的长分别是、、，根据下列条件不能判定为直角三角形的是（）A． B．C． D．4．平行四边形中，，则（）A．70° B．110° C．125° D．130°5．如图，矩形的顶点，在数轴上，点表示，，，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点，则点所表示的数为（）A． B． C． D．6．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．7．计算的结果是（）A．1 B． C． D．8．如图，折叠矩形纸片，使点落在点处，折痕为，已知，，则的长是（）A． B． C． D．9．对角线相等且互相平分的四边形一定是（）A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形10．如图，菱形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是（）A． B． C． D．11．如图，菱形的对角线，相交于点O，E，F分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为（）．A． B． C． D．12．如图，在正方形中，点P为延长线上任一点，连接．过点P作，交的延长线于点E，过点E作于点F．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．若代数式有意义，则x的取值范围是．14．已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝.15．已知实数，在数轴上的对应点如图，则．16．有下列四个条件：①，②，③，④．从中选取两个作为补充条件，使为正方形（如图）．现在文文选择了②③，你认为文文选择的（填“对”或“不对”）17．如图，用7个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点到点的所有路径中，最短路径的长是．18．如图所示，为直角三角形，，，，用圆规以A点为圆心画圆弧，分别交，于点D，E，然后再分别以D，E为圆心，以大于长度的一半画圆弧，两圆弧交于点F，连接交于点G，最后以点G为圆心，以的长度为半径画圆交圆弧于点M，N，连接分别交，于点P，Q，连接，，则四边形的周长为．三、解答题（共46分）19．（1）计算：；（2）先化简，再求值：已知，求的值．20．如图，在中，E，F分别为边上的点，且．求证：四边形是平行四边形．21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，与的每个顶点都在格点上．（1）与中有直角三角形吗?若有，请指出并说明理由；（2）求中边上的高．22．如图，点O是菱形对角线的交点，，，连接．（1）求证：；（2）如果，，求菱形的面积．23．（1）【阅读理解】如图①，在中，，是斜边上的中线．试判断与的数量关系．解决此问题可以用如下方法：延长至点E，使，连接，．易证四边形是矩形，得到，即可作出判断．则与的数量关系为；（2）【问题探究】如图②，直角三角形纸片中，，点D是边的中点，连接，将沿折叠，点A落在点E处，此时恰好有．若，求的长度；（3）【拓展延伸】如图③，在等腰直角三角形中，，，D是边的中点，E，F分别是边，上的动点，且，当点E从点A运动到点C时，的中点M所经过的路径长是多少？24．如图，四边形为一个正方形，点E是的中点，连接，交的延长线于点F．连接、，、分别与交于点P、Q．（1）求证：；（2）求证：Q为的中点；（3）连接，若正方形的边长为，则的长度为？

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】14．【答案】10或215．【答案】16．【答案】不对17．【答案】518．【答案】2419．【答案】解：（1）；（2）∵，∴，∴，当时，原式​​​​​​​20．【答案】证明：∵四边形是平行四边形，

∴，，

∵，

∴，，

∴

∴

∴四边形是平行四边形.21．【答案】（1）解：有直角三角形，是直角三角形，理由如下：由勾股定理得：，，，，不是直角三角形；由勾股定理得：，，，，是直角三角形；（2）解：由（1）可知：，，，设边上的高为，，，边上的高为．22．【答案】（1）证明：四边形是菱形，．，，四边形是平行四边形，，四边形是矩形，；（2）解：四边形是菱形，，由（1）知，，，在中，由勾股定理得，，．四边形是菱形，，，菱形的面积．23．【答案】解：（1）（2）如图2中，设交于点O．∵，，∴，∴，由翻折的性质可知，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴；（3）过点D作，，如图，∵，，∴．∵D是边中点，∴，同理：，∵，∴．∴四边形为正方形，∴．∴，∵，∴．∴．在和中，，∴．∴．∴为等腰直角三角形，当点E从点A运动到点C时，的中点M所经过的路径为，中点的连线，即M所经过的路径为，∵，，∴，∴的中点M所经过的路径长为．24．【答案】（1）证明：∵四边形是正方形，∴，，∵，，∴，在和中，，∴，∴；（2）证明：如图，取的中点M，连接