《长方形和正方形的认识》教案-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级下册

《长方形和正方形的认识》教案-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级下册学情分析三年级学生在低年级已直观认识长方形、正方形，能从图形中辨认二者，具备一定生活感知（如课本封面、课桌表面是长方形）。学生以具象思维为主，动手意愿强，但对图形特征的认知模糊，易混淆“对边”与“邻边”，难以用规范语言描述边和角的特点，对“正方形是特殊长方形”的关系理解不足。教学需以操作活动为核心，引导学生从直观感知过渡到特征归纳，突破认知模糊点。教材分析《长方形和正方形的认识》是北京版三年级下册“长方形和正方形”单元的起始课，属于“图形与几何”领域核心内容。教材承接低年级直观认知，以“观察—操作—验证—归纳”为主线，引导学生探究长方形、正方形边和角的特征，明确二者联系与区别。教材编排贴合学生具象思维，通过折纸、测量、比角等活动，帮助学生建立图形特征的数学模型，为后续周长、面积计算及其他平面图形学习奠定基础，是学生空间观念发展的关键节点。核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“三会”核心素养要求，制定目标如下：数学眼光：通过观察、操作，准确认识长方形和正方形，掌握其边与角的特征，能区分并规范描述两种图形，发展几何直观与空间观念。数学思维：经历“猜想—验证—对比—归纳”的探究过程，感悟长方形与正方形的包含关系，提升推理意识与归纳概括能力。数学语言：能用规范数学语言表述图形特征（如“长方形对边相等，四个角都是直角”），结合生活实例辨认图形，培养应用意识。教学重难点教学重点：掌握长方形和正方形边、角的特征，能准确辨认两种图形。教学难点：理解长方形与正方形的联系（正方形是特殊长方形），能用规范语言归纳图形特征。教学过程情境导入：生活找图形，唤醒旧知，引出课题生活情境呈现，激活感知师：同学们，我们生活在图形的世界里，很多物体的表面藏着长方形和正方形。请大家看课本主题图（教室场景：黑板、课桌、课本、地砖、魔方表面），找一找哪些物体的表面是长方形，哪些是正方形？生1：黑板面、课桌面、数学书封面是长方形。生2：地砖面、魔方的每个面是正方形。旧知回顾，引发探究师：大家找得又快又准！我们低年级就认识了长方形和正方形，它们都是四边形，有4条边、4个角。但它们的边和角藏着什么秘密呢？今天我们就一起来深入探究《长方形和正方形的认识》（板书课题）。探究新知（一）：探究长方形的特征，建构图形认知任务1：观察猜想，初步感知特征师：请大家拿出准备好的长方形纸片（和课本例题图形一致），仔细观察它的边和角，猜一猜：长方形的边有什么特点？角有什么特点？

生1：长方形有4条边，上下两条边一样长，左右两条边一样长。

生2：长方形有4个角，看起来都是直直的。

师：大家观察得很仔细！我们把“上下、左右”相对的边叫对边，相邻的边叫邻边。接下来我们动手验证猜想是否正确。任务2：动手操作，验证边的特征教材方法衔接：测量法验证师：请大家用直尺量一量长方形的4条边，记录每条边的长度，看看对边有什么关系？（学生动手测量，教师巡视指导）汇报结果：长方形的两条长边长度相等，两条短边长度相等。拓展方法：折纸法验证师：不用直尺，用折纸的方法能验证对边相等吗？大家试着把长方形上下对折、左右对折，看看会发现什么？（学生动手折纸）生：上下对折，上下两条边完全重合，说明相等；左右对折，左右两条边完全重合，说明相等。师小结：长方形对边相等（板书），通常把长方形长边的长叫长，短边的长叫宽（标注长、宽）。任务3：动手操作，验证角的特征师：我们再来看长方形的4个角，怎么验证它们是不是直角呢？（出示三角尺，引导用直角比对）学生操作：用三角尺的直角分别比对长方形的4个角，发现每个角都和三角尺的直角完全重合。师小结：长方形4个角都是直角（板书）。任务4：归纳长方形特征，规范表达师：谁能完整说说长方形有什么特征？

生：长方形有4条边，对边相等；有4个角，都是直角。

师：说得非常规范！我们一起齐读长方形的特征。探究新知（二）：探究正方形的特征，类比迁移认知任务1：类比猜想，迁移探究思路师：我们已经探究了长方形的特征，现在看课本上的正方形纸片，它也是四边形。猜一猜：正方形的边和角有什么特点？

生1：正方形有4条边，看起来4条边都一样长。

生2：正方形有4个角，应该也都是直角。

师：大家的猜想很有道理！我们用探究长方形的方法（量一量、折一折、比一比）来验证正方形的特征。任务2：动手操作，验证边的特征测量法验证师：用直尺量一量正方形的4条边，看看长度有什么关系？（学生测量）汇报：4条边的长度都相等。折纸法验证师：用折纸的方法验证，先上下对折、左右对折，再沿对角线对折，会发现什么？（学生折纸）生：对折后4条边都能完全重合，说明4条边都相等。师小结：正方形4条边都相等（板书），正方形每条边的长叫边长（标注边长）。任务3：动手操作，验证角的特征师：用三角尺的直角比对正方形的4个角，看看有什么特点？（学生操作）生：4个角都和直角重合，都是直角。师小结：正方形4个角都是直角（板书）。任务4：归纳正方形特征，规范表达师：谁能完整说说正方形的特征？

生：正方形有4条边，4条边都相等；有4个角，都是直角。

师：非常准确！我们一起齐读正方形的特征。探究新知（三）：对比辨析，明确长方形与正方形的关系任务1：表格对比，梳理异同师：我们已经知道了长方形和正方形的特征，现在对照课本表格，从边和角两个方面对比它们的相同点和不同点（出示表格）：图形相同点不同点长方形4条边，4个角都是直角对边相等，长和宽不相等正方形4条边，4个角都是直角4条边都相等师引导：相同点是都有4条边、4个直角；不同点是长方形对边相等，正方形四条边都相等。任务2：深化关系，理解特殊属性师：想一想，正方形具备长方形的所有特征吗？（长方形：对边相等、4个直角）生：正方形4个角是直角，四条边相等，所以对边也相等，具备长方形的所有特征。师小结：正方形是特殊的长方形（板书），特殊在它的长和宽相等，四条边都相等。设计意图：通过对比，突破“正方形是特殊长方形”的难点，完善图形认知体系。课堂小结：梳理特征，构建图形认知体系师：今天我们一起学习了《长方形和正方形的认识》，谁能回顾一下，我们学到了哪些知识？

生1：我们掌握了长方形的特征：4条边，对边相等；4个角，都是直角。

生2：我们掌握了正方形的特征：4条边，4条边都相等；4个角，都是直角。

生3：我们知道了正方形是特殊的长方形，因为它具备长方形的所有特征，而且四条边都相等