重庆市重庆八中高2026届4月强化训练（三）数学+答案

重庆八中高2026届4月强化训练(三)数学试题A.(0,+∞)B.(0,10)C.(10,+∞)DA.2√53.某工厂生产甲、乙两种零件，其长度(单位：cm)分别服从正态分布X～N(μ,o²)和A.从<μ₂B.P(X≥μ)>P(X≥μ)C.σ₁>σ₂水面高度为1时停止注水(不考虑容器厚度),将此四棱锥容A.2A.45B.60A.0.5B.1C.1.5二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。A.函数f(x)在(0,+∞)上不单调B.不等式f(x)≥-e对Vx∈R恒成立C.若函数f(x)与直线y=m的图象有且仅有两个公共点，则m的取值范围是(-e,0)D.若关于x的不等式f(x)<ax恰有1个负整数解，则a的取值范围为11.已知a,b,c∈R,若a²+b²+c²=1,C.c的最大值为1D.a的最小值为-1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。14.函数f(x)=|sinx|+|cosx|-a|的最大值为g(a),a∈R,则g(a)在[15.(13分)如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC,AB⊥ACE,F分别为棱AB,BC的中点.(1)证明：BE⊥平面A₁EF.(2)求平面A₁EF与平面BCC₁B₁的夹角的大小.16.(15分)w(分，满分150)如下：t2468w(1)根据最小二乘原理，要使Q最小(假设推导b的估计量6的表达式(写出关键步骤).(2)利用所给数据，求关于x的经验回归方程y=bx,并还原为w关于t的方程.预测t=9时的成绩.17.(15分)AC中点，DO=3OB,AB=4,(1)若BD平分∠ABC,求AD的长；(2)若BC=3,求sin∠BAD的值.18.(17分)(1)证明：曲线y=f(x)是轴对称图形；(2)当)时，证明：19.(17分)已知椭圆C的长轴长为4,左焦点为F(-1,0),平面内一动点A到点F的距离与到直线的距离相等，过A作C的两条切线，切点分别为P、Q.(1)求动点A的轨迹方程；(ii)∠PFQ为定值.重庆八中高2026届4月强化训练(三)数学答案题号12345678DACDBDBC2.解：由题意，2x=4,∴x=2,则b=(2,4),∴.选A对B:对任何正态分布，,B错对C:∵甲零件数据的离散程度更大，∴₁>σ₂,C对∴求和：5+50+100+50+5=210.选D可以理解为从5男5女(共10人)中抽取4人的所有情况数之和，即：7.解：4个样本的所有排列共有4!=24种，且等可能.ξ的所有可能取值为0,1,2.(1)ξ=0:表示在抽到R之前没有抽到U.满足条件的顺序有以下两类：①第一位是R.此时第一位固定为R,其余3个位置任意排列，有3!=6种.②第一位是G,第二位是R.此时前两位固定为GR,后两位任意排列，有2!=2种.共6+2=8种.故(2)ζ=2:表示两个U都在R之前出现.①若R在第三位，则前两位必是两个U(顺序可换)有2!=2种，第四位放G有1种，共2×1=2种共2+6=8种.(3)ξ=1:由概率和为1,得ξ012P.选B问题转化为：只需考虑1个“正确分类”,2个“不确定样本”③k为偶→f(xo)=2xo,f'(x₀)=2→1:y-2x₀=2(x-x₀),综上所述，共3条切线.选C题号9答案对D:由韦达定理：z₁+Z₂=-p,由判别式△<0→p²-4<0,∴z₁+z₂=-p∈(-2,2),D对55若关于x的不等式f(x)<ax恰有1个负整数解对A:∵(a-1)(b-1)(c-1)=abc,∴a+b+c=ab+ac+bc+1当c=-1时，必有：a=b=0,此时不满足(a-1)(b-1)(c-1)=abc,∴c≠-1由对称性，知：a的最小值也不为-1,D错题号答案315.(1)证明：∵AA₁⊥面ABC,EFc面ABC,∴AA₁⊥EF又A₁E∩EF=E,AEc面(2)解：如图，以A为坐标原点由(1)知：平面AEF的一个法向量为m=B₁E=(-2,0,-2)……9分又∵BB₁=(0,0,2),BC=(-4,4,0)(2)计算与预测中心化T=6,w=80):i12244360000482454和00分又∵0为AC中点，且边AC与边BD相交于点0,在(2)法一：又∵,故g(x)>0,即：1-2x<cOsπx…………7分法二：g'(x)=-2πsinπx+2πsinπx-π²(1-2x)cosπx=-π²(1-2x)cosπx则2=得 (2)设A(x,y%),P(x,y1),Q(x₂,y₂),显然过点A的切