二轮复习专项分层特训专项7机械振动与机械波（含答案）

2023届二轮复习专项分层特训

专项7机械振动与机械波（含答案）

一、单项选择题

142022•江苏盐城模拟］消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题.图示的消声器可

以用来削弱高速气流产生的噪声，频率为了的声波沿水立管道自左向右传播，在声波到达。

处时，分成上下两束波，这两束波在b处相遇时可削弱噪声.设上下两束波从。运动到b

的时间差为加，不考虑声波在传播过程中波速的变化，关于该消声器的工作原理及要达到

良好的消声效果必须满足的条件，下列说法正确的是（）

A.利用了波的干涉，△/是方的奇数倍

B.利用了波的衍射，△/是/的奇数倍

C.利用了波的干涉，4是的奇数倍

D.利用了波的衍射，力是的奇数倍

2.［2022•辽宁模拟卷］如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在/=（）时刻波刚好

传播到x=3m处的质点P,已知波的传播速度为1（）111/£则（）

尸Qx/m

27312

波源的起振方向沿+），方向

B.波源的振动频率为5Hz

C.f=1.2sH寸，x=12m处的质点。第一次处于波谷

D./=1.2s时，x=8m处的质点已通过的路程为14cm

3J2022.浙江6月］如图所示，•根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻

弹簧，两弹簧自由端相距工套在杆上的小球从中点以初速度。向右运动，小球将做周期为r

的往复运动，则()

X

3

A.小球做简谐运动

B.小球动能的变化周期为春

c.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为r

D.小球的初速度为5时，其运动周期为27

4.下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做

频率为1Hz的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图(a)所

示.以木棒所受浮力广为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力/随水平位

移x的变化如图(b)所示.已知河水密度为p,木棒横截面枳为S,重力加速度大小为《下列

说法正确的是()

A.X从0.05m到0.15m的过程中，木棒的动能先减小后增大

B.x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向应直向下，大小逐渐变大

C.x=0.35m和x=0.45m时，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为与技

5.

如图所示，A是竖直固定放置圆环的最低点，经过圆心。、倾角为30。的光滑轨道固定

放置.在圆环上的B、。两点之间，另一个光滑轨道固定放置在圆环上的。、A两点之间，E

是圆环上距离4非常近的点.分别从8、。、E三点由静止释放甲、乙、丙三个小球（均可视

为质点），则甲到达C点的时间、乙到达A点的时间和丙到达A点的时间之比为（）

A.：陋：兀B.46：4：兀

C.2A/2：2：nD.472：2^2：n

二'多项选择题

642022.山东卷］一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点。的质点振动图像如

图所示.当，=7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（）

a、〃在同一介质中沿x轴正方向传播，波速均为。=10m/s,波源均位于原点处，它们

的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（）

〃、〃的周期之比为1:2

B.两列简谐横波a、b的波长之比为2:3

C./=()时刻，x=10m处两简谐波的波峰重合

D./=0时刻，x=14m处两简谐波的波峰重合

x轴正方向传播的简诸横波，/=0时刻波源从坐标原点开始振动，如图甲所示是简谐横

波在/=0.6s时的部分波动图像，如图乙所示是这列波上人=0.7in处的质点从1=0.7s时刻

开始振动的图像，下列说法正确的是()

A.波源的起振方向向上

B.f=0.6s时，x=0.1m处的质点在波谷处

C.波的振动频率为了=0.5Hz

D.波源的振动方程为y=-15sin5兀/(cm)

9.[2022•浙江6月]位于工=0.25m的波源尸从/=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x

轴正负方向传播，在/=2.0s时波源停止振动，/=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点。

的平衡位置％=1.75m,质点。的平衡位置.砧=—0.5m.下列说法正确的是()

A.沿工轴正负方向传播的波发生干涉

B.f=0.42s时，波源的位移为正

C.f=2.25s时，质点。沿y轴负方向振动

D.在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m

三、非选择题

x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于制=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在

x轴0.2m和0.8m的P、。两质点开始振动.质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5m和

0.6m处.求：

JV二

/^\PMNQ/^\

-0.2-0.10\0^20304050:6070\(X9/0Ll1.2x/in

(1)M点开始振动的时刻：

(2)0〜3.0s内质点N运动的路程.

专项7机械振动与机械波

1.解析：消声器的原理是两束波分别通过不同的路程到达。处时振动情况完全相反，

振动减弱，利用了波的干涉，选项B、D错误；由干涉减弱的条件可知，两束波的路程差为

半波长的奇数倍，即沙。=(2〃+1)X彳(n=0,1,2…)，又。=，；解得加=(2〃+1)

X^.(〃=0,1,2…)，选项A正确，C错误.

速解：根据振动减弱的条件为半波长奇数倍的特征系数百，可知结果中一定含有该特征

系数，从而排除C、D选项；再结合消声器利用两束波的干涉排除B项，最终确定答案为A

项.

答案：A

2.解析：由波形图，结合“同侧法”可知，P点起振的方向沿)，轴负向，则波源的起

振方向沿一5,方向，选项A错误；波源的振动频率为尸，=学Hz=2.5Hz,选项B错误；

波传到x=12m处的质点需要的时间为〃='，（）'s=0.9s,则，=1.2s时，Q已经振动了

0.3s,即振动了37到达了波峰位置，选项C错误；波传到x=8m处的质点需要的时间为

8—33

s=0.5s,则f=1.2s时，该质点已经振动了0.7s=117,即f=1.2s时，x=8m

处的质点已通过的路程为74=l4cm,选项D正确.

答案：D

3.解析：由于刚开始的一段时间内小球做匀速运动，受力大小与位移大小不成正比，

小球做的不是简谐运动，A错误.小球从杆中点到第一次回到杆中点的过程，初、末动能相

TT

等，则小球动能的变化周期为3,分析可知两根弹簧的总弹性势能的变化周期也为为，B

正确，C错误.小球的初速度为与时，在细杆上匀速运动的时间等于初速度为。时的2倍，

小球从接触弹簧到速度减到零的时间等于初速度为。时的，故初速度为5时的运动周期小于

2T,D错误.

答案：B

4.解析：由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x

从0.05m到0.15m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置

上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A错误；x从0.21m到0.25m的过程

中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度方向竖直向下，

大小逐渐变小，B错误；犬=0.35m和x=0.45m时，由图像的对称性知浮力大小相等，说

明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，方向相反，而这两时刻木棒水平方向速度相同，

所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；木棒底端史于水面下最大位移时，Fi="gW»

木棒底端处于水面下最小位移时，&=pgS/?2,木棒在竖直方向做简谐运动的振幅A="@

F\~Fi一十.左

=而「，D正确•

答案：D

5.解析：设甲、乙、丙的运动时间分别为，甲、，乙、f再,圆环的半径为R,对甲受力分

析，由牛顿第二定律可得其加速度为。甲=gsin30。，由匀变速直线运动的规律有2R=；

A，对乙，由等时圆模型的运动规律有，丙的运动时间是等效单摆运动周期的;，

则有/丙=1X2n、住,综合比较可得/甲：小f丙=46：4：兀，B正确.

答案：B

6.解析：由振动图像可知波的振幅A=20cm,波的周期7=12s,从振动图像上可以

看出t=7s时平衡位置位于原点O的质点相对平衡位置的位移为”=一坐A,且向下运

动.A图该质点位移符合条件，且当波沿x轴负方向传播时向下运动，符合题意，A项正确：

C图该质点位移符合条件.且当波沿x轴正方向传播时向下运动，符合题意，C项正确.

答案：AC

7.解析：由振动图像可知两列简谐横波〃、〃的周期之比为2：3,A错误；根据/

可得简谐横波〃的波长为九=8m,简谐横波〃的波长为〃=12m,简谐横波〃、匕的波长

之比为2：3,B正确；由于波沿x轴正方向传播，作出/=0时刻两简谐横波的波动图像如

图所示，由图可知x=10m处两简谐波的波峰不重合，工=14m时两简谐波的波峰重合，C

错误，D正确.

答案：BD

8.解析：波上质点的起振方向都与波源的起振方向相同，由图乙可知，x=0.7m处的

质点的起振方向向下，则波源的起振方向向下，A错误；把图甲的波动图像补充完整，可看

出f=0.6s时，x=O.Im是的质点在波谷处，B正确；根据题意可知0到0.7s的时间内，波

X

传播的距离为x=().7m,由0=7,解得波速o=lm/s,由图甲可以看出波长2=0.4m,结

合波速。二瓦解得波的振动频率为f=2.5Hz,C错误；由图像可知波的振幅A=15cm,波

源的起振方向向下，［=0时刻波源从坐标原点开始振动，所以可设波源振动的方程为)，=一

Asin2nftt代入数据可得y=-15sin5兀/(cm),D正确.

答案：BD

9.解析：沿x轴正、负方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，A错误；根据题述可

知，在f=2.0s时波源停止振动，，=2.ls时的部分波形如图所示，可知在