2026学年七年级数学下册第三单元核心考点第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学下册第三单元核心考点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标为（5，4），则a和b的值分别是（）A.a=2，b=2B.a=2，b=-2C.a=-2，b=2D.a=-2，b=-24.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.在直角坐标系中，点M（-1，3）和点N（2，-1）的距离是（）A.3√2B.4√2C.5√2D.7√26.如果一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则这个等腰三角形的面积是（）A.12B.15C.24D.307.已知一个矩形的长是8cm，宽是6cm，将其沿对角线折叠，则折叠后重合部分的面积是（）A.24cm²B.30cm²C.36cm²D.48cm²8.如果一个多边形的内角分别为100°，120°，80°，90°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.已知点A（1，2）和点B（4，6），则点A和点B关于y轴对称的点的坐标分别是（）A.（-1，2），（-4，6）B.（1，-2），（4，-6）C.（-1，-2），（-4，-6）D.（-1，2），（-4，-6）10.如果一个等腰梯形的上底长为4，下底长为10，高为6，则这个等腰梯形的面积是（）A.42B.48C.54D.60二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形有______条边。2.如果点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-3，4），则a=______，b=______。3.矩形的对角线长为10cm，一边长为6cm，则矩形的面积是______cm²。4.一个等边三角形的边长为4cm，则它的高是______cm。5.如果将点A（2，-3）沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移5个单位，得到的点坐标是______。6.一个多边形的内角分别为90°，100°，110°，80°，则这个多边形的内角和是______°。7.已知点M（-1，2）和点N（3，-2），则点M和点N的距离是______。8.一个等腰梯形的上底长为6，下底长为12，高为5，则这个等腰梯形的面积是______。9.如果一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形有______条边。10.已知一个矩形的周长是32cm，长是8cm，则矩形的宽是______cm。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.所有的矩形都是中心对称图形。（）2.等腰三角形的两个底角相等。（）3.一个多边形的内角和总是360°。（）4.如果一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形。（）5.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）6.矩形的对角线互相垂直平分。（）7.一个等腰梯形的两条腰相等。（）8.如果一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是六边形。（）9.点（-2，3）和点（2，-3）关于原点对称。（）10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述中心对称图形和轴对称图形的区别。2.已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，求这个等腰三角形的面积。3.简述如何判断一个多边形是凸多边形。4.已知一个矩形的对角线长为10，一边长为6，求矩形的周长。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，6），将点A沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到点A'，求点A'的坐标，并说明点A和点A'是否关于原点对称。2.已知一个等腰梯形的上底长为6，下底长为10，高为5，求这个等腰梯形的面积。3.在直角坐标系中，点M（-2，3）和点N（4，-1），求点M和点N的距离，并说明点M和点N是否关于y轴对称。4.已知一个矩形的周长是24cm，长是8cm，求矩形的宽，并说明矩形的对角线长是多少。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形。3.B解析：点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标为（a+3，b+2），根据题意，a+3=5，b+2=4，解得a=2，b=2。4.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，720°=（n-2）×180°，解得n=6。5.A解析：点M（-1，3）和点N（2，-1）的距离为√[（2-（-1））²+（-1-3）²]=√[3²+（-4）²]=√25=5，但题目选项有误，正确答案应为5。6.B解析：等腰三角形的面积公式为底×高÷2，底为6，高为√[5²-（6÷2）²]=√[25-9]=√16=4，面积为6×4÷2=12，但题目选项有误，正确答案应为12。7.A解析：矩形的对角线将矩形分为两个全等的直角三角形，每个直角三角形的面积为8×6÷4=12，重合部分的面积为24cm²。8.A解析：四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°，六边形的内角和为720°，七边形的内角和为900°，根据题意，这个多边形是四边形。9.A解析：点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，2），点B（4，6）关于y轴对称的点的坐标是（-4，6）。10.C解析：等腰梯形的面积公式为（上底+下底）×高÷2，即（4+10）×6÷2=54。二、填空题1.9解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，1260°=（n-2）×180°，解得n=9。2.-3，4解析：点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b），根据题意，-a=-3，-b=4，解得a=3，b=-4。3.36解析：矩形的对角线将矩形分为两个全等的直角三角形，每个直角三角形的面积为10×6÷4=30，矩形的面积为30×2=60cm²。4.2√3解析：等边三角形的高公式为边长×√3÷2，即4×√3÷2=2√3。5.（-2，2）解析：点A（2，-3）沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移5个单位，得到的点坐标是（2-4，-3+5）=（-2，2）。6.360解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，360°=（n-2）×180°，解得n=3。7.2√10解析：点M（-1，2）和点N（3，-2）的距离为√[（3-（-1））²+（-2-2）²]=√[4²+（-4）²]=√32=4√2。8.48解析：等腰梯形的面积公式为（上底+下底）×高÷2，即（6+12）×5÷2=48。9.12解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，1800°=（n-2）×180°，解得n=12。10.8解析：矩形的周长公式为2×（长+宽），根据题意，24=2×（8+宽），解得宽=8cm。三、判断题1.√解析：所有的矩形都是中心对称图形。2.√解析：等腰三角形的两个底角相等。3.×解析：多边形的内角和总是（n-2）×180°。4.√解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，540°=（n-2）×180°，解得n=7。5.×解析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。6.×解析：矩形的对角线互相平分，但不一定垂直。7.√解析：等腰梯形的两条腰相等。8.√解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，900°=（n-2）×180°，解得n=6。9.√解析：点（-2，3）和点（2，-3）关于原点对称。10.√解析：正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。四、简答题1.中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形，而轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后能与自身完全重合的图形。2.等腰三角形的面积公式为底×高÷2，底为8，高为√[5²-（8÷2）²]=√[25-16]=√9=3，面积为8×3÷2=12。3.凸多边形是指多边形的任意两个顶点连线都在多边形内部的多边形。4.矩形的对角线将矩形分为两个全等的直角三角形，每个直角三角形的面积为10×6÷4=30，矩形的面积为30×2=60cm²。五、应用题1.点A（1，2）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点A'的坐标是（1+3，2+2